北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线回顾与思考课件

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第二章相交线与平行线小结与复习七年级数学上（BS） 一、对顶角 两个角有________，并且两边互为___________，那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角. 对顶角性质：_____________.AOCBD1324公共顶点反向延长线对顶角相等要点梳理二、垂线 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_____时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的______，它们的交点叫______.1.垂线的定义2.经过直线上或直线外一点，_____________一条直线与已知直线垂直.4.直线外一点到这条直线的垂线段的______，叫作点到直线的距离.3.直线外一点与直线上各点的所有连线中，_______最短.有且只有垂线段距离直角垂线垂足同位角、内错角、同旁内角的结构特征:同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型三、同位角、内错角、同旁内角三线八角四、平行线1.在同一平面内，_______的两条直线叫作平行线.3.平行于同一条直线的两条直线_______.2.经过直线外一点，________一条直线与已知直线平行.4.平行线的判定与性质：两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质不相交有且只有平行例1 如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，∠AOE=65°,求∠DOF的度数.解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°.又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等），∴∠DOF=25°.例2 如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.4.868 与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”．例3 （1）如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数；解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b (内错角相等，两直线平行）.∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠3=60°，∴∠4=120°. 解: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)， ∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行). ∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)， ∴ AD//EF(同旁内角互补,两直线平行). ∴ EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行).（2）已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=180°, 试说明:EF//BC.解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,则∠3的度数为8x°,根据题意可得x°+x°+8x°=180°，解得x=18.即∠1=∠2=18°，而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.故∠4=36°.平面内两条直线的位置关系两条直线相交对顶角，相等垂线，点到直线的距离两条直线被第三条直线所截两直线平行两直线平行的判定两直线平行的性质课堂小结同位角、内错角、同旁内角两直线平行的判定同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线间的距离处处相等内错角相等，两直线平行