小学数学人教版（2024）三年级下册6 年、月、日年、月、日练习题

这是一份小学数学人教版（2024）三年级下册6 年、月、日年、月、日练习题，共24页。

A．12B．9C．6D．3
2．比较如图四个泳池的面积和现有人数，其中最拥挤的是（ ）
A．甲池B．乙池C．丙池D．丁池
3．长方形绿地长不变，宽增加到24m，扩大后的绿地面积是多少m2？下面解决这个问题的方法正确的有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
4．元旦庆祝会上，学校将长100米、宽50米大小的长方形操场作为观众席，操场上坐满了学生。下列哪一个数最有可能是学校学生总人数？（ ）
A．500B．1000C．10000D．100000
5．如图，长方形草地的宽要增加到300米，长不变。扩大后的草地面积是（ ）公顷。
A．9B．6C．900D．90000
二．填空题（共5小题）
6．一个长方形的周长是24米，它的长与宽的长度分别是两个质数，这个长方形的面积是 平方米。
7．如图，一块长方形花圃，长8米，宽5米，现在把宽延长，扩建成一个正方形花圃，面积会增加 平方米。
8．如图中的点O是长方形的中心点，点O到线段AB的距离是5厘米，到线段AC的距离是7厘米。长方形ABCD的长是 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米。
9．一个长方形与一个边长为6厘米的正方形面积相等，已知这个长方形的宽是3厘米，它的长是 厘米。
10．王叔叔家有一个长方形农场，面积是3公顷。这个农场的长可能是 ，宽可能是 。
三．判断题（共5小题）
11．边长是100米的正方形的面积是1公顷。
12．边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米． ．
13．边长是400米的正方形，它的周长和面积相等。
14．500厘米＝500平方厘米。
15．面积相等的正方形，周长也不一定相等。
四．计算题（共1小题）
16．计算如图图形的周长和面积。
五．操作题（共1小题）
17．一根铁丝长36厘米，李想用它围了一个正方形和一个长方形，铁丝无剩余。已知围正方形所用铁丝的长度是围长方形所用铁丝长度的2倍。（无损耗且接头处忽略不计）
（1）请分别计算出围正方形和长方形的铁丝的长度。
（2）请你在下面的方格纸上画出这个正方形和长方形。
（3）请计算出这两个图形的面积。
六．应用题（共6小题）
18．小明学习了两年的书法，妈妈买了一张长1米，宽60厘米的红色宣纸，打算裁剪出最大的正方形让小明写“福”，剩下的让妹妹剪窗花，剩下图形的周长是多少？面积是多少？
19．学校教学楼一楼大厅是一个长方形（见图），总务处准备从大厅的大门到楼梯口之间铺一条宽2米的长方形防滑地垫。每平方米的防滑地垫9元钱，买这样一块防滑地垫，一共要付多少钱？
20．某市按照“引绿入江、山水照映”的设计理念，计划将运河边的一个长100米、宽50米的长方形小公园扩建到原来面积的4倍。
（1）如图中的小长方形代表原来的小公园，请你设计一个扩建方案，画出示意图。
（2）和原来的小公园相比，扩建后的面积增加了多少平方米？
21．有一块宽8米的长方形绿地，占地面积是240平方米。如果把这块绿地的宽增加到24米，长不变，那么扩大后的绿地面积是多少平方米？
22．学校劳动实践基地有一块184平方米的长方形菜地（如图），提供给劳动社团的学生来学习种菜。随着种植的菜品越来越多，学校决定扩建菜地。扩建时长不变，宽增加12米。扩建后菜地的面积是多少平方米？
23．重庆人民广场始建于1951年9月，广场中心区域近似长方形，长200米，宽150米，平均每公顷可容纳1200人，升旗仪式时总共可容纳多少人？
第五章B卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．从长方形中，剪去一个最大的正方形，剩余图形的宽是（ ）cm。
A．12B．9C．6D．3
【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】D
【分析】根据长方形、正方形的特征可知，从这个长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩余图形的宽是（9﹣6）厘米。据此列式解答。
【解答】解：9﹣6＝3（厘米）
答：剩余图形的宽是3厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。
2．比较如图四个泳池的面积和现有人数，其中最拥挤的是（ ）
A．甲池B．乙池C．丙池D．丁池
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】首先根据“长方形的面积＝长×宽”，分别求出各泳池的面积，然后根据“等分”除法的意义，用除法分别求出各泳池平均每人所的占面积，再进行比较即可。
【解答】解：14×8÷25
＝112÷25
＝4.48（平方米）
20×8÷40
＝160÷40
＝4（平方米）
28×16÷100
＝448÷100
＝4.48（平方米）
40×20÷160
＝800÷160
＝5（平方米）
5＞4.48＞4
答：其中最拥挤的是乙池。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“等分”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
3．长方形绿地长不变，宽增加到24m，扩大后的绿地面积是多少m2？下面解决这个问题的方法正确的有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的长，然后把数据代入公式解答；再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，先求出扩大后的宽是原来宽的几倍，进而求出扩大后的面积；也可以先求出扩建后的宽增加的了多少米，再求出增加部分的面积，然后用原来的面积加上增加部分的面积就是扩建后绿地的面积。据此解答即可。
【解答】解：方法①：
200÷8＝25（米）
25×24＝600（平方米）
方法②：
200×（24÷8）
＝200×3
＝600（平方米）
方法③：
24﹣8＝16（米）
16×25＝400（平方米）
400+200＝600（平方米）
答：扩大后绿地的面积是600平方米。
所以3种方法都是正确的。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
4．元旦庆祝会上，学校将长100米、宽50米大小的长方形操场作为观众席，操场上坐满了学生。下列哪一个数最有可能是学校学生总人数？（ ）
A．500B．1000C．10000D．100000
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】先计算出操场的面积，再估算出每平方米可以坐的人数是2人，用每平方米可以坐的人数乘操场的面积就是总人数。
【解答】解：100×50×2
＝5000×2
＝10000（人）
答：学生总人数约有10000人。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．如图，长方形草地的宽要增加到300米，长不变。扩大后的草地面积是（ ）公顷。
A．9B．6C．900D．90000
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出长方形草地的长，然后用草地的长乘增加后的宽即可求出增加后的面积。
【解答】解：3公顷＝30000平方米
30000÷100×300
＝300×300
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
答：扩大后的草地面积是9公顷。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意面积单位相邻单位之间的进率及换算。
二．填空题（共5小题）
6．一个长方形的周长是24米，它的长与宽的长度分别是两个质数，这个长方形的面积是 35 平方米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】35。
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，长与宽的长度都是质数，由此确定长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：24÷2＝12（米）
12＝7+5
所以长是7米，宽是5米。
7×5＝35（平方米）
答：这个长方形的面积是35平方米。
故答案为：35。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，质数的意义及应用，关键是熟记公式。
7．如图，一块长方形花圃，长8米，宽5米，现在把宽延长，扩建成一个正方形花圃，面积会增加 24 平方米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】24。
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出正方形与长方形的面积差即可。
【解答】解：8×8﹣8×5
＝64﹣40
＝24（平方米）
答：面积会增加24平方米。
故答案为：24。
【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．如图中的点O是长方形的中心点，点O到线段AB的距离是5厘米，到线段AC的距离是7厘米。长方形ABCD的长是 14 厘米，宽是 10 厘米，面积是 140 平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】14，10，140。
【分析】根据题意可知，长方形ABCD的长是（7×2）厘米，宽是（5×2）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：7×2＝14（厘米）
5×2＝10（厘米）
14×10＝140（平方厘米）
答：长方形ABCD的长是14厘米，宽是10厘米，面积是140平方厘米。
故答案为：14，10，140。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．一个长方形与一个边长为6厘米的正方形面积相等，已知这个长方形的宽是3厘米，它的长是 12 厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】12。
【分析】首先根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出正方形的面积，再根据“长方形的面积＝长×宽”，用面积除以宽即可求出长。
【解答】解：6×6÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
答：它的长是12厘米。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用。
10．王叔叔家有一个长方形农场，面积是3公顷。这个农场的长可能是 300米 ，宽可能是 100米 。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间观念．
【答案】300米；100米。（答案不唯一）。
【分析】根据1公顷＝10000平方米，把面积3公顷化成30000平方米，根据长方形面积＝长×宽，就看看哪里个数相乘等于30000，这样的两个数有很多，所以答案不唯一，因为300×100＝30000，所以这个农场的长可能是300米，宽可能是100米。
【解答】解：3公顷＝30000平方米
300×100＝30000
所以这个农场的长可能是300米，宽可能是100米。
故答案为：300米；100米。（答案不唯一）。
【点评】本题考查了面积单位的互化和长方形面积公式的应用。
三．判断题（共5小题）
11．边长是100米的正方形的面积是1公顷。 √
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】首先根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷为单位再与1公顷进行比较即可．
【解答】解：100×100＝10000（平方米），
10000平方米＝1公顷，
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式及应用，以及面积单位相邻单位之间的进率及换算．
12．边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米． √ ．
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方形面积＝边长×边长解答即可．
【解答】解：1×1＝1（平方千米）
答：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米．
故答案为：√．
【点评】本题是考查正方形的面积公式的运用以1的认识．
13．边长是400米的正方形，它的周长和面积相等。 ×
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据正方形的周长公式求出它的周长，周长表示的是这个正方形四条边的长度总和，它的单位是长度单位“米”，再根据正方形的面积公式求出它的面积，面积表示的是这个正方形平面的大小，它的单位是面积单位“平方米”，“米”和“平方米”所代表的意义完全不同，据此判断。
【解答】解：正方形的周长：400×4＝1600（米）
正方形的面积：400×400＝160000（平方米）
所以边长是400米的正方形，它的周长和面积不相等，原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用，正方形的周长公式、正方形的面积公式及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。
14．500厘米＝500平方厘米。 ×
【考点】小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】×
【分析】厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，据此解答。
【解答】解：500厘米和500平方厘米单位表示的意义不同，所以不能进行比较。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长度单位及面积单位的认识。
15．面积相等的正方形，周长也不一定相等。 ×
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，再根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，如果两个正方形的面积相等，那么它们的周长一定相等。据此判断。
【解答】解：如果两个正方形的面积相等，那么它们的周长一定相等。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共1小题）
16．计算如图图形的周长和面积。
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】周长54分米，面积180平方分米；周长76米，面积344平方米。
【分析】（1）长方形的周长＝（长+宽）×2，面积＝长×宽；据此代入数据计算即可。
（2）组合图形的周长等于长20米、宽18米的长方形的周长，面积等于长20米、宽18米的长方形的面积减去边长是4米的正方形的面积的差。
【解答】解：（1）周长：（15+12）×2
＝27×2
＝54（分米）
面积：15×12＝180（平方分米）
（2）周长：（20+18）×2
＝38×2
＝76（米）
20×18﹣4×4
＝360﹣16
＝344（平方米）
【点评】本题主要考查了组合图形的周长和面积，解题的关键是根据周长的定义和面积的求法求解即可。
五．操作题（共1小题）
17．一根铁丝长36厘米，李想用它围了一个正方形和一个长方形，铁丝无剩余。已知围正方形所用铁丝的长度是围长方形所用铁丝长度的2倍。（无损耗且接头处忽略不计）
（1）请分别计算出围正方形和长方形的铁丝的长度。
（2）请你在下面的方格纸上画出这个正方形和长方形。
（3）请计算出这两个图形的面积。
【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长；正方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）围成正方形铁丝的长度为24厘米；围成长方形铁丝的长度为12厘米；
（2）；
（3）正方形的面积为36平方厘米；长方形的面积可以是5平方厘米或者8平方厘米。
【分析】（1）因为围正方形所用铁丝的长度是围长方形所用铁丝长度的2倍，所以把这根铁丝的长度看作3份，正方形占2份，长方形占1份，用铁丝的总长度除以3，求出1份的铁丝的长度是多少，那么围成正方形的铁丝的长度为2乘1份的铁丝的长度，围成长方形的铁丝的长度为1乘1份的铁丝的长度，据此解答即可；
（2）由（1）已知围成的正方形和长方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，那么正方形的边长为正方形的周长除以4，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长加宽就等于长方形的周长除以2，保证长加宽的和等于确定的值即可，在图中画出相应的图形即可；
（3）由（2）就已知正方形的边长和长方形的长与宽，分别根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别计算出相应的面积即可。
【解答】解；（1）36÷3＝12（厘米）
长方形所用铁丝长度：
1×12＝12（厘米）
正方形所用铁丝长度：
12×2＝24（厘米）
答：围成正方形的铁丝的长度为24厘米，围成长方形的铁丝的长度为12厘米。
（2）正方形的边长：
24÷4＝6（厘米）
所以在图中画一个边长为6个小格的正方形即可。
长与宽的和：
12÷2＝6（厘米）
所以长方形可以是长为5厘米与宽为1厘米的长方形、长为4厘米与宽为2厘米的长方形。
如图：
（3）正方形的面积：
6×6＝36（平方厘米）
长方形的面积：
5×1＝5（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
答：正方形的面积为36平方厘米。长方形的面积可以是5平方厘米或者8平方厘米。
【点评】解答此题要运用长方形和正方形的面积公式。
六．应用题（共6小题）
18．小明学习了两年的书法，妈妈买了一张长1米，宽60厘米的红色宣纸，打算裁剪出最大的正方形让小明写“福”，剩下的让妹妹剪窗花，剩下图形的周长是多少？面积是多少？
【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】200厘米；2400平方厘米。
【分析】1米＝100厘米，剪出最大的正方形让小明写“福”，这个正方形的边长是60厘米，剩下的一个长是60厘米，宽是（100﹣60）厘米的长方形根据长方形的周长和面积公式列式计算即可。
【解答】解：1米＝100厘米
（100﹣60+60）×2
＝100×2
＝200（厘米）
60×（100﹣60）
＝60×40
＝2400（平方厘米）
答：剩下图形的周长是200厘米，面积是2400平方厘米。
【点评】解答此题要运用长方形的周长和面积公式。
19．学校教学楼一楼大厅是一个长方形（见图），总务处准备从大厅的大门到楼梯口之间铺一条宽2米的长方形防滑地垫。每平方米的防滑地垫9元钱，买这样一块防滑地垫，一共要付多少钱？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】468元。
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块地垫的面积，然后根据单价×数量＝总价，列式解答即可。
【解答】解：26×2×9
＝52×9
＝468（元）
答：一共要付468元钱。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
20．某市按照“引绿入江、山水照映”的设计理念，计划将运河边的一个长100米、宽50米的长方形小公园扩建到原来面积的4倍。
（1）如图中的小长方形代表原来的小公园，请你设计一个扩建方案，画出示意图。
（2）和原来的小公园相比，扩建后的面积增加了多少平方米？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】（1）方法不唯一。
（2）15000平方米。
【分析】（1）方法不唯一，根据长方形的面积＝长×宽，宽不变，把长扩建为原来的4倍。
（2）把数据代入公式求出扩建的面积与原来面积的差就是增加的面积。
【解答】解：（1）方法不唯一，作图如下：
（2）100×4×50﹣100×50
＝400×50﹣5000
＝20000﹣5000
＝15000（平方米）
答：扩建后的面积增加了15000平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
21．有一块宽8米的长方形绿地，占地面积是240平方米。如果把这块绿地的宽增加到24米，长不变，那么扩大后的绿地面积是多少平方米？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】720平方米。
【分析】先用240除以8，求出这块地原来的长，再根据“长方形的面积＝长×宽”，可求出扩大后绿地的面积，据此解答。
【解答】解：240÷8×24
＝30×24
＝720（平方米）
答：扩大后的绿地面积是720平方米。
【点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握情况。
22．学校劳动实践基地有一块184平方米的长方形菜地（如图），提供给劳动社团的学生来学习种菜。随着种植的菜品越来越多，学校决定扩建菜地。扩建时长不变，宽增加12米。扩建后菜地的面积是多少平方米？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间观念．
【答案】460平方米。
【分析】根据长方形面积＝长×宽，所以用面积184÷8，求出长方形的长，再用长方形原来的宽8加上12，求出扩建后长方形的宽，再根据长方形面积＝长×宽，用长方形的长乘扩建后的宽，即可求出扩建后菜地的面积是多少平方米。
【解答】解：184÷8×（8+12）
＝23×20
＝460（平方米）
答：扩建后菜地的面积是460平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法。
23．重庆人民广场始建于1951年9月，广场中心区域近似长方形，长200米，宽150米，平均每公顷可容纳1200人，升旗仪式时总共可容纳多少人？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】3600人。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出广场的面积，再换算成用公顷作单位，然后再乘每公顷能容纳的人数即可。
【解答】解：200×150＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
1200×3＝3600（人）
答：升旗仪式时总共可容纳3600人。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。
考点卡片
1．小面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米
1公顷＝100公亩＝10000平方米
1公亩＝100平方米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（ ）
A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米
分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．
解：因为9平方分米＝0.09平方米，
90平方分米＝0.9平方米，
900平方分米＝9平方米；
所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；
故选：B．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
2．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
3．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
4．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

方法①：
200÷8＝25（m）
25×24＝600（m2）
方法②：
24÷8＝3
3×200＝600（m2）
方法③：
24﹣8＝16（m）
16×25＝400（m2）
400+200＝600（m2）
题号
1
2
3
4
5
答案
D
B
D
C
A
方法①：
200÷8＝25（m）
25×24＝600（m2）
方法②：
24÷8＝3
3×200＝600（m2）
方法③：
24﹣8＝16（m）
16×25＝400（m2）
400+200＝600（m2）