河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷(含解析)

这是一份河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了下列四个图形中，和是内错角的是，如图，数轴上表示实数的点可能是，下列说法中正确的是，如图所示，己知，则下列结论等内容，欢迎下载使用。
（试卷总分：120分 考试时间：100分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．﹣2B．0C．D．5
2．如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
3．16的算术平方根是（ ）
A．B．4C．8D．
4．下列四个图形中，和是内错角的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在修建高铁线路时，一些路段经常会遇到大山相隔，为了避免绕道太远，往往要修建隧道将铁路线取直，这样做的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
6．如图，数轴上表示实数的点可能是( )

A．点PB．点QC．点RD．点S
7．在下列图形中，已知，一定能推导出的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF． 将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（ ）
A．∠AOD的度数B．∠AOC的度数
C．∠EOF的度数D．∠DOF的度数
9．下列说法中正确的是（ ）
A．4的平方根是2B．平方根是它本身的数只有0
C．没有立方根D．立方根是它本身的数只有0和1
10．如图所示，己知，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中一定正确的（ ）
A．②B．②③⑤C．①③④D．②④
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．命题“如果，那么”是 （真、假）命题．
12．若x，y为实数，且，则 ．
13．如图，直线、固定，，直线绕着点旋转，当旋转到使 时，有．
14．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为 ．
15．如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则条直线两两相交最多有 个交点．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．计算：
(1)；
(2)．
17．如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：．
证明：∵（已知），
∴（___________）
又∵（已知），
∴___________（___________），
∴（___________），
∴（___________），
又∵（平角的定义）
∴（___________）°，
又∵（已知），
∴（___________），
∴．（___________）
18．求下列各式中的x：
(1)；
(2).
19．如图，交直线于点，射线在内，平分，其中．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为．

(1)点A的坐标是______点B的坐标是______．
(2)画出将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形．请写出三角形的三个顶点坐标；
(3)求三角形的面积．
21．如图，，是截线，，，求：的度数．
22．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
23．如图，已知，点E在直线AB，CD之间，连接AE，CE．
【感知】如图①，若，，则__________°；
【探究】如图②，猜想、和之间有什么样的数量关系，并说明理由；
【应用】如图③，若AH平分，将线段CE沿CD方向平移至FG（），若，FH平分，则__________°．

参考答案与解析
1．C
解:﹣2、0、5是有理数，是无理数．
故选：C．
2．A
解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．
故选：A．
3．B
解：，
∴16的算术平方根是4，
故选：B．
4．B
A中，∠1与∠2不是内错角，故错误；
B中，∠1与∠2是内错角，故正确；
C中，∠1与∠2不是内错角，故错误；
D中，∠1与∠2不是内错角，故错误；
故选：B．
5．B
解：由题中描述可知，这样做的数学道理是“两点之间线段最短”，
故选：B．
6．B
解：∵
∴，即，
∴数轴上表示实数的点可能是Q，
故选：B．
7．D
解：.如图，

，，
，
不能推导出，不符合题意；
B.如图，
，，
，
不能推导出，不符合题意；
C.如图，

，，
，
不能推导出，不符合题意；
D.如图，

，，
，
一定能推导出，符合题意．
故选：．
8．C
解： OE，OF平分∠AOD，∠BOD
都与∠BOD大小变化有关，
只有∠EOF的度数与∠BOD大小变化无关，
故选：C．
9．B
解：A选项4的平方根是，故此选项错误；
B选项平方根是它本身的数只有0，此选项正确；
C选项的立方根是，故此选项错误；
D选项立方根是它本身的数有0，1和，故此选项错误．
故选：B．
10．A
解：∵，
，
故选：A．
11．假
解：∵，满足
但，与相矛盾
∴“如果，那么”是假（真、假）命题，
故答案为：假
12．
解：∵，且
∴
∴
解得
∴
故答案为：
13．
解：依题意，当时，有．
故答案为：．
14．##
正方形的面积为3，
．
．
的坐标为，E在点A的右侧，
的坐标为．
故答案为：．
15．4950
解：2条直线相交有1个交点，
3条直线相交最多有个交点，
4条直线相交最多有个交点，
5条直线相交最多有个交点，
条直线相交最多有个交点，
把代入，得
故答案为：4950．
16．(1)6
(2)
（1）解：
;
（2）解：
．
17．垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；90；等式的性质；内错角相等，两直线平行
证明：∵（已知）
∴（垂直的定义）
又∵（已知）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）
∴（等量代换）
又∵（平角的定义）
∴（90）°
又∵（已知）
∴（等式的性质）
∴（内错角相等，两直线平行）
故答案为：垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；90；等式的性质；内错角相等，两直线平行．
18．(1)或
(2)
（1）解：，
方程两边同除以2得：，
开平方得：或；
（2）解：，
移项合并同类项得：，
开立方得：．
19．(1)
(2)
（1）解：，
，
．
（2）解：∵平分，
∴，
20．(1)，
(2)图见解析，，
(3)
（1）解：由题意知，，
故答案为：，；
（2）解：如图，即为所求，，；

（3）
21．
由题意知：．
∴∠1=∠2，,∠3+∠5=∠5+∠4=．
∵，．
∴．
22．(1)，，
(2)
（1）∵的立方根是3，的算术平方根是4，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∵c是的整数部分，
∴．
（2）将，，代入得：，
∴的平方根是．
23．【感知】90；【探究】，证明见解析；【应用】40．
解析：证明：如图①，
过点E作，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：90；
【探究】，证明如下：
如图，延长点交于点F，
∵，
∴，
∵在中，，
∴；
【应用】解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：40．