河南省驻马店市泌阳县光亚学校、致远学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

这是一份河南省驻马店市泌阳县光亚学校、致远学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了1～1，14，，，，3升，这天共耗油多少升？，3升，5；②；等内容，欢迎下载使用。
·第1.1～1.8节·
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．
1．如图，数轴上点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
2．的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上升2层楼记为，则电梯下降4层楼应记为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数中，比小的数是（ ）
A．2B．4C．D．
5．已知算式“□+”成立，则“□”内应填的有理数是（ ）
A．5B．C．11D．
6．如图，数轴上点，，，表示的数绝对值最小的是（ ）
A．点B．点C．点D．点
7．一个点在数轴上从表示的点开始先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度后，这个点所表示的数是（ ）
A．B．3C．D．
8．把写成省略加号和的形式为（ ）
A．B．C．D．
9．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( )
A．＋5B．－8C．＋20D．＋11
10．某年，某河流发生流域性洪水，将其水位下降记为负，上涨记为正，甲地和乙地的七日水位变化情况如下表所示（单位；m）
下列说法中正确的是（ ）
A．在第四天时，乙地的水位达到七天中的最高峰
B．乙地第七天后的最终水位比初始水位高
C．这七天内，甲地的水位变化比乙地小
D．甲地第七天后的最终水位比初始水位低
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出一个比大的负整数： ．
12．已知室外温度为，室内温度比室外温度高，则室内温度为 ．
13．与的和的相反数是 .
14．如图，直尺上“1cm”处对应数轴上的数是 ．
15．幻方是一个古老的数学问题．我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．将“幸福河南人”这五个汉字分别放在九宫图中的方格内，汉字遮盖了原来的部分数字，则图中“南”遮盖的数字是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．计算：
(1)；
(2)．
17．把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
，0，，2024，，3.14，，，
整数：{ …}；
负数：{ …}；
正分数：{ …}．
18．如图所示，点，在数轴上，点表示，点表示，点表示．
(1)点表示的数为__________，点表示的数为__________；
(2)在数轴上标出点，点，点的位置，并按从小到大的顺序用“”连接这些点所对应的五个数．
19．某检修小组乘汽车从地出发，在东西方向的公路上检修沿街设备．若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，．
(1)求收工时的位置在地的什么方向？距离地多少千米？
(2)若汽车每千米耗油0.3升，这天共耗油多少升？
20．根据加法的运算律进行简便运算，
(1)将图中过程补充完整：
(2)如图中过程，“步骤一”运用了____________（填序号），“步骤二”运用了____________（填序号）
①加法结合律；②加法交换律
(3)仿照图中的方法，简便计算：．
21．已知，，且．
(1)当，同号（符号相同）时，求的值；
(2)当，异号（一正一负）时，求的值
22．下表是该工厂原料仓库一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：
(1)周一到周五仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？
(2)根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．
23．数轴，是一个非常重要的数学工具，通过数轴把数和数轴上的点建立起来对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，是建立“数形结合思想”的基础．
用直尺画数轴时，数轴上的点，，分别代表数字，，．如图，数轴上从左到右依次有，，三点，其中点与点的距离为7个单位长度，点与点的距离为2个单位长度，记数轴的原点为，定义：．
(1)观察计算
若点所表示的数是，求的值；
(2)情境探究
若点，到原点的距离相等．
①求点所表示的数；
②求此时的值；
(3)拓展应用
若点到原点的距离为2024，求的值．
时间
地区
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
甲地
乙地
__________……步骤一
……步骤二
…………………………步骤三
………………………………步骤四
日期
周一
周二
周三
周四
周五
进出数量（单位：吨）
1．C
解：实数与数轴上的点是一一对应的，点在的位置，故选C．
2．A
解：的相反数是2．
故选：A．
3．A
解：根据正数和负数的意义，将电梯上行2层楼记为，则电梯下行4层楼应记为．
故选：A．
4．D
解：，且，
，
比小，
故选：D．
5．C
解：根据题意得：“□”内应填的有理数是：，
故选：C．
6．B
解：根据题意得：，，，，
则点Q的数绝对值最小．
故选：B．
7．A
解：根据题意得：，
即这个点表示的数是，
故选：A．
8．B
解：把写成省略加号和的形式为，
故选：B．
9．D
解：根据题意得：3-（-10+8-6）=3-（-8）=3+8=11，
故选：D．
10．D
解：∵，，
∴在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰，
故选项A不正确，
∵，
∴乙地第七天后的最终水位比初始水位低，故选项B不正确，
∵，
∴这七天内，甲地的水位变化比乙地大，故选项C不正确，
∵，
∴甲地第七天后的最终水位比初始水位低，故选项D正确，
故选：D．
11．（答案不唯一）
解：比大的负整数有，，，
则写出一个比大的负整数：（答案不唯一），
故答案为：（答案不唯一）．
12．6
解：∵室外温度为，室内温度比室外温度高，
∴室内温度为：．
故答案为：6．
13．
解：，
∴与的和的相反数为，
故答案为：．
14．
解：根据题意可知1个单位长度是2cm，
∴原点的位置在3cm处，
∴1cm处所对应的数是．
故答案为：．
15．
解：每一横行、每一竖列以及对角线上的数字之和都等于，
∴河，
∴河，
河南人人，即河南，
∴南．
故答案为：．
16．(1)
(2)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．0，2024，； ，，，；，3.14，
解：整数：{0，2024，，…}；
负数：{，，，，…}；
正分数：{，3.14，，…}．
18．(1)，3；
(2)在数轴上标出点，点，点的位置见解析，
（1）解：观察数轴，得：点A表示，点B表示3；
（2）解：，，在数轴上表示如图所示：
由数轴可知：用“”连接这五个数为：．
19．(1)位置在地的东面，距离地1千米
(2)这天共耗油12.3升
（1）解：（千米），
答：收工时的位置在地的东面，距离地1千米；
（2）解：（千米），
（升）
答：这天共耗油12.3升．
20．(1)，
(2)②，①
(3)
（1）解：
……步骤一
……步骤二
…………………………步骤三
………………………………步骤四；
（2）解：根据有理数加法运算律可得：“步骤一”运用了②加法交换律，“步骤二”运用了①加法结合律；
（3）解：原式
．
21．(1)
(2)
（1）解：，．
，，
当，同号时，，或，，
，
，，
则；
（2）解：，．
，，
当，异号时，，或，，
，
，，
则．
22．(1)增加了吨
(2)方案二
解：（1）因为（吨），
答：周一到周五仓库的原料比原来增加了吨；
（2）方案一：
（元）；
方案二：
（元）；
所以从节约运费的角度考虑，选用方案二较合适．
23．(1)1；
(2)①5.5；②；
(3)2019或．
解：（1）∵点A所表示的数是，点A与点B的距离是7个单位长度，点B与点C的距离是2个单位长度，
∴点B所表示的数是6，点C所表示的数是8，
∴，
∴；
（2）①∵点A，B到原点O的距离相等，的点A与点B的距离是7个单位长度，点B与点C的距离是2个单位长度，
∴点A表示的数是，点B表示的数是3.5，则点C表示的数是5.5，
∴．
②；
（3）∵点B到原点的距离是2024，
∴或．
当时，，，
∴；
当时，，，
∴．
所以p的值为2019或．