初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质复习练习题，共4页。试卷主要包含了已知，如图，，，，那么的度数是　　度等内容，欢迎下载使用。
A． 80° B．70° C．60° D．50°
第4题图
第3题图
第2题图
第1题图
2．如图，已知直线与分别相交于点，且．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断不一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BG C．∠B＝∠AEF D．∠BEF+∠EFC＝180°
4．已知：如图，∠AOB的两边OA．OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点P，从P点射出的一束光线经OA上Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是 （ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠l=20°，则∠2的度数为（ ）A．20°B．25°C．30°D．35°
第8题图
第7题图
第6题图
第5题图
6．如图，AB∥DE，BC⊥CD，设∠ABF=α，∠CDE=β，则α与β之间的数量关系正确的是（ ）
A．α−β=90∘ B．α+β=90∘ C．α+β=180∘ D．α与β没有数量关系
7．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分∠ADB③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
8．如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°40′，则∠4=_______．
9．如图，，，，那么的度数是 度．
第11题图
第10题图
第9题图
10．如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1=30∘，则∠2+∠3的度数为 ．
11．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图．其中、都与地面平行，，，当为 度时．与平行．
12．如图，已知GF⊥AB，∠B＝∠AGH，∠1＝∠2，则下列结论：
①GH∥BC；②DE⊥AB；③∠D＝∠HGM；④HE平分∠AHG．
其中正确的有 ．（填序号）
如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，
第12题图
∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
(1)DE和BC平行吗？为什么？
(2)∠C是多少度？为什么？
14．如图，点A、D、E、F四点共线，已知BE∥CF，∠5=∠A，求证：∠1=∠2．完善下面的解答过程．
证明：因为∠3=∠4（已知），
所以AE∥ （ ），
所以∠EDC=∠5（ ），
因为∠5=∠A（已知），
所以∠EDC= ，
所以DC∥AB，
所以∠5+∠ABC=180°，（ ）
即：∠5+∠3+∠2=180°，
因为BE∥CF（已知），
所以∠BCF+∠3=180°，
即：∠5+∠1+∠3=180°，
因此∠1=∠2（ ）．
15．如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点．连接AC，AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2＝∠3．
（1）试说明AB∥CD；
（2）若∠AFE﹣∠2＝30°，求∠AFE的度数．
16．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．
（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？
7.2.3平行线的性质（二）答案
1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C
8．63°20′ 9．35° 10．210∘ 11．66 12．①②③ ．
13．（1）解：∵∠ADE=∠B=60°，
∴DE∥BC
（2）解：∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED，
又∵∠AED=40°，
∴∠C=40°
14．解：∵∠3=∠4（已知），
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
∴∠EDC=∠5（两直线平行，内错角相等）．
∵∠5=∠A（已知），
∴∠EDC=∠A．
∴DC∥AB，
∴∠5+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
即：∠5+∠3+∠2=180°，
∵BE∥CF（已知），
∴∠BCF+∠3=180°，
即：∠5+∠1+∠3=180°，
∴∠1=∠2（等量代换）．
15．解：（1）∵AE平分∠BAC，
∴∠1＝∠2，
∵∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∴AB∥CD；
（2）∵∠AFE﹣∠2＝30°，
∴∠AFE＝∠2+30°，
∵AB∥CD，
∴∠AFE＝∠FED＝∠2+30°，
∵EF平分∠AED，
∴∠AED＝2∠FED＝2∠2+60°，
∵∠3+∠AED＝180°，
∴∠3+2∠2+60°＝180°，
∵∠3＝∠2，
∴∠2＝40°，
∴∠AFE＝∠2+30°＝70°，
∴∠AFE的度数为70°．
16．（1）DG∥BC．
理由：∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC；
（2）CD⊥AB．
理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3=85°，
∴∠BCG=180°－85°=95°．
∵∠DCE：∠DCG=9：10，
∴∠DCE=95°×=45°．
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠ADC=2∠CDG=90°，
∴CD⊥AB．