四川省泸州市合江县第五片区2024-2025学年八年级上学期第一次联考数学试卷(含答案)

这是一份四川省泸州市合江县第五片区2024-2025学年八年级上学期第一次联考数学试卷(含答案)，共4页。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（每题3分，12小题共36分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．5，5，10 C．3，4，6 D．4，5，11
3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性


4．如图，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝45°，那么∠ACD的度数为（ ）
A．110 B．100° C．55°D．45°
5．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝10，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（ ）

第3题图 第4题图 第5题图 第7题图
A．18 B．22 C．28D．38
6．已知△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，则此三角形是（ ）三角形．
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定

7．用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB依据是（ ）
A．SASB．ASAC．SSSD．AAS


8．如图，OC平分∠AOB，在OC上取一点P，过P作PQ⊥OB，若PQ＝7cm，则点P到OA的距离为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cmD．7cm
9．将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，∠FEB＝63°，则∠EDB的度数为（ ）
A．12°B．15°C．18°D．22°
10．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
A．40° B．43° C．46° D．54°
11．如图，在△ABC中，BE是角平分线，AD⊥BE，垂足为D，则∠BAD 、∠C与∠DAE的关系是（ ）
A．∠BAD +∠C=∠DAE B．∠BAD =∠C+∠DAE
C．∠BAD =∠C-∠DAE D．∠C -∠BAD=∠DAE
12．如图，在△AOB和△DOC中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝108°，连接AC、BD交于点M，连接OM．下列结论：①∠AMB＝108°，②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠BMC．其中正确的结论个数有（ ）个．

第9题图 第10题图 第11题图 第12题图
A．4B．3C．2D．1
二．填空题（每题3分，4小题共12分）
13．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）关于x轴对称的点的坐标是 ．
14．一个等腰三角形的两边长分别为6和8，则这个三角形的周长为 ．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝65°，则∠A的度数是 ．
16．如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ；第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为 ．
三．解答题（共9小题，17、18、19分别6分，20、21分别7分，22、23分别8分，24、25分别12分，共72分.）
17．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于和它相邻的外角的3倍，求这个多边形的边数及内角和的度数。
如图，在△ABC中，AN是∠BAC的角平分线，∠B＝50°，∠ANC＝80°．求∠C的度数．
如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：∠B＝∠D．

第18题图 第19题图 第20题图
20．如图，AB＝CD，AF＝CE，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．
21．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示.
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）直接写出A′B′C′三点的坐标；
（3）求△ABC的面积．
如图，在等腰Rt△ABD中，∠ABD=90°,AB=BD,AC⊥BC,BE⊥DE，求证：BE=AC．
23．如图，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分∠ABC和∠BCD，若∠A＝90°，∠D＝130°，求∠P的度数．
24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．
（1）求证：CF＝EB；

第21题图 第22题图 第23题图 第24题图
（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．

① ② ③
25．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B,C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.
(1）如图①，当点D在线段CB上，∠BAC=90°时，那么∠DCA= ；
(2）设∠BAC=α,∠DCE=β.
①如图②，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图③，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图③补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）.