西师大版（2024）四年级下册乘除法的关系教案及反思

这是一份西师大版（2024）四年级下册乘除法的关系教案及反思，共6页。教案主要包含了教学背景分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教材分析：在西师大版 2024 数学四年级下册里，乘除法的关系是数与代数领域的重要基础知识。它是在学生掌握乘除法基本运算的基础上，对乘除法运算本质的深入探究，为后续学习小数、分数乘除法以及解决更复杂的数学问题奠定基础。通过对乘除法关系的学习，学生能构建完整的乘除运算知识体系，体会数学知识的内在联系和逻辑结构。
学情分析：四年级学生已具备一定的乘除法运算能力，但对乘除法之间的内在关系理解不够深入和系统。此阶段学生思维正从直观形象向抽象逻辑过渡，对新知识充满好奇，具有较强的探究欲望，但在抽象概念的理解和知识迁移应用方面还需要教师的引导和帮助 。
人文关怀的融入点：教学中关注学生的思考过程，鼓励学生大胆表达自己对乘除法关系的理解和疑问；对于学习有困难的学生，给予更多耐心指导，帮助他们克服困难，逐步建立学习数学的信心；组织多样化的教学活动，让不同层次的学生都能参与其中，获得学习的成就感。
二、教学目标
知识与技能目标：学生能理解乘除法的互逆关系，掌握乘法各部分间的关系以及除法各部分间的关系，并能运用这些关系进行乘除法的验算和简单的推理计算。
过程与方法目标：通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力，让学生经历探究乘除法关系的过程，体会数学知识的形成过程。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学运算的探究兴趣，感受数学知识的严谨性和趣味性；培养学生认真思考、仔细计算的良好学习习惯，以及合作交流和勇于探索的精神。
三、教学重难点
教学重点：理解乘除法的互逆关系，掌握乘法和除法各部分间的关系。
教学难点：灵活运用乘除法的关系解决实际问题，理解在有余数除法中各部分间的关系。
四、教学方法
情境教学法：创设生动有趣的生活情境，如购物、分物品等，将抽象的数学知识融入具体情境中，让学生在熟悉的情境中感受乘除法的关系，激发学生的学习兴趣。
自主探究法：引导学生自主观察乘除法算式，通过小组讨论、合作交流等方式，探究乘除法各部分间的关系，培养学生的自主学习能力和合作探究精神。
练习巩固法：设计针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，加深对乘除法关系的理解和应用能力。
五、教学过程
（一）情境导入
教师展示超市购物的情境图，提出问题：“小明去超市买文具，一支铅笔 2 元，他买了 5 支，一共花了多少钱？” 引导学生列出乘法算式：2×5 = 10（元） 。
接着提问：“小明一共花了 10 元买铅笔，每支铅笔 2 元，他买了几支？” 学生列出除法算式：10÷2 = 5（支）。
再问：“小明花 10 元买了 5 支铅笔，每支多少钱？” 学生列出算式：10÷5 = 2（元）。
引导学生观察这三个算式，思考它们之间的联系，从而引出本节课的课题 —— 乘除法的关系。
（二）探究新知
乘除法的互逆关系
让学生观察刚才列出的乘法和除法算式，小组内交流讨论它们的特点和联系。
教师引导学生总结：乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，乘法和除法互为逆运算。
举例说明：4×3 = 12，那么 12÷3 = 4，12÷4 = 3，进一步强化学生对乘除法互逆关系的理解。
乘法各部分间的关系
教师给出一些乘法算式，如 3×5 = 15，6×7 = 42 等，引导学生观察并思考乘法算式中各部分的名称以及它们之间的关系。
学生讨论后总结：因数 × 因数 = 积，一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 。
利用乘法各部分间的关系进行练习，如已知积和一个因数，求另一个因数。
除法各部分间的关系
同样通过展示除法算式，如 18÷3 = 6，24÷4 = 6 等，引导学生分析除法算式中各部分的名称及关系。
学生归纳得出：被除数 ÷ 除数 = 商，被除数 = 商 × 除数，除数 = 被除数 ÷ 商。
针对除法各部分间的关系进行练习，如已知被除数和商，求除数；已知除数和商，求被除数。
有余数除法各部分间的关系
教师出示有余数的除法算式，如 19÷3 = 6……1 ，引导学生观察并思考在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系。
学生小组讨论后，教师总结：被除数 = 商 × 除数 + 余数，除数 = （被除数 - 余数）÷ 商 。
通过具体例子让学生进行计算，巩固对有余数除法各部分间关系的理解。
（三）巩固练习
基础练习
出示一些填空题，如：（ ）×5 = 30，24÷（ ） = 6，17÷3 = （ ）……（ ）等，让学生运用乘除法各部分间的关系填空。
给出一些乘法和除法算式，让学生进行验算，加深对乘除法互逆关系的应用。
拓展练习
解决实际问题：“学校组织植树活动，一共要种 120 棵树，每行种 20 棵，可以种几行？如果要种 6 行，每行种多少棵？” 引导学生运用乘除法关系解决问题。
设计一些开放性的题目，如：根据 3×8 = 24，你能写出哪些除法算式？培养学生的发散思维和知识迁移能力。
（四）课堂总结
引导学生回顾本节课所学内容，包括乘除法的互逆关系、乘法和除法各部分间的关系以及有余数除法各部分间的关系。
请几位学生分享自己在本节课中的收获和体会，教师进行总结和评价，鼓励学生在今后的学习中继续积极思考，勇于探索。
六、教学反思
在本节课的教学中，通过创设生活情境，有效激发了学生的学习兴趣，让学生在熟悉的场景中轻松理解乘除法的关系。自主探究和小组合作的学习方式，使学生积极参与到知识的探究过程中，培养了他们的合作能力和自主学习能力。在教学过程中，关注到了学生的个体差异，对学习困难的学生给予了及时的指导和帮助。
然而，教学中也存在一些不足之处。例如，在小组讨论环节，部分学生参与度不够高，讨论不够深入；在讲解有余数除法各部分间的关系时，部分学生理解起来仍有困难。在今后的教学中，我将进一步优化小组讨论的组织方式，提高学生的参与度和讨论效果；对于难点内容，采用更直观、形象的教学方法，帮助学生更好地理解和掌握。同时，持续关注学生的学习需求和情感体验，营造更加和谐、积极的课堂氛围。