初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.1.2 不等式的性质教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.1.2 不等式的性质教学设计，共3页。教案主要包含了导入新课，合作探究，当堂检测，课堂小结【板书设计】等内容，欢迎下载使用。

1．通过活动探究和实例操作，经历观察、分析，理解并掌握不等式的性质，培养自主学习的习惯和观察推理能力．
2．会用不等式的基本性质解简单的不等式，培养学生的应用意识；在解题的过程中发展数感和运算能力，渗透数形结合思想．
3．理解“≤”“≥”的含义，并掌握它们与“”的区别．
4．掌握不等式的解集如何在数轴上表示以及能利用不等式解决简单的实际问题．
重点：不等式的性质，不等式性质的应用
难点：不等式的性质的应用
一、导入新课
知识链接
1．什么是不等式？
（一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫作不等式）
2．等式有哪些性质？
[等式两边加或减同一个数（或式子），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等……]
创设情境
小明和小丽在学习不等式之后对不等式提出了一些问题：（1）若a＞b，则有b＜a.
（2）若a＞b，b＞c，则有a＞b＞c.
请同学举例说明他们的说法是否正确？
因为5＞3，3＜5都成立，所以（1）正确；因为6＞4，4＞2，且6＞4＞2，所以（2）正确
要点归纳：交换不等式两边，不等号的方向改变：如果a＞b，那么b＜a.
不等关系可以传递：如果a＞b，b＞c，那么a＞b＞c.
二、合作探究
探究点一：不等式的性质
活动1：用不等号填空：
（1）5>－3 5＋2>－3＋2 5－2>－3－2
（2）24 6×2＞4×2 6÷2>4÷2
（2）－40那么ac>bc或 eq \f(a,c) > eq \f(b,c) .
性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．即如果a>b，cb B．a＋2>b＋2
C．a－3>b－3 D．2a>3b
已知m－2n－1.
当x取何值时，代数式－ eq \f(1,3) x＋2的值大于或等于0. （B）
A．x＜6 B．x≤6 C．x＞6 D．x≥6
三、当堂检测
1．已知x＞y，则下列不等式成立的是（D）
A．x＋5＜y＋5 B．x－5＜y－5
C． eq \f(x,5) ＜ eq \f(y,5) D．－5x＜－5y
2．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（B）
A．a＋c＜b＋c B．ac2＞bc2
C．ac＞bc D．ac＋1＞bc＋1
3．若x＞－2，则下列各式中错误的是（D）
A．3x＞－6 B．x＋9＞7
C． eq \f(x,4) >－ eq \f(1,2) D．－7x＞14
4．已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空：
（1）－2x＜－2y；
（2）2x＞2y；
（3） eq \f(2,3) x＋1＞ eq \f(2,3) y＋1.
（其他课堂拓展题，见配套PPT）
四、课堂小结【板书设计】
不等式的性质 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(不等式的性质\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(性质1,性质2,性质3)),不等式的性质应用))
在学习不等式的性质时，可与等式的性质进行类比学习．在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识．通过学习，还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来．利用数轴表示不等式的解集，教学时要特别注意不同解集在数轴上表示的区别，这也是本节课中学生容易出错的地方．