初中数学10.2.1 代入消元法教课课件ppt

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我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数……
方程①和②中的x都表示小亮家1月份的天然气费，y都表示水费，
因此方程②中的x，y分别与方程①中的x，y相同.
由②式可得 x=y+20, ③于是可以把③代入①式得 (y+20)+y=60. ④
啊！这个一元一次方程我会解.
每位同学把x=-1，y=4代入例1的方程①和②中，检验上面算得对不对.
问题：一个苹果和一个梨的质量合计 200 g，这个苹果的质量加上一个 10 g 的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各是多少克？
y = x + 10，
x + y = 200
x + ( x +10) = 200
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
把下列二元一次方程写成用x的式子表示y的形式.
解：由 ① 得 y = 8－x. ③
5x + 3(8－x) = 34.
把 x = 5 代入 ③，得 y = 3.
x + y = 8，①5x + 3y = 34. ②
1.解二元一次方程组：
若方程 5x2m+n + 4y3m-2n = 9 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m 、n 的值.
根据已知条件可列方程组
2m + n = 1，
3m - 2n = 1.
n = 1 - 2m.
3m – 2(1 – 2m) = 1，
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 2∶5．某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
(2) 大瓶所装消毒液
二.代入法解二元一次方程组的简单应用
解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.
答：这些消毒液应该分装 20000 大瓶和 50000 小瓶.
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来；第二步：把此式子代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程；第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；第四步：回代求出另一个未知数的值；第五步：把方程组的解表示出来；第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
练一练 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部20 场比赛中得到 35 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
y = 2x，　　x + y = 12；　
2x = y - 5，4x + 3y = 65.
1.用代入消元法解下列方程组.
2. 把下列方程分别用含 x 的式子表示 y，含 y 的式子表示 x：（1）2x－y＝3；　　　　（2）3x＋2y ＝1.
3. 二元一次方程组 的解是（ ）
4.李大叔去年承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000元，其中甲种蔬菜每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利 1500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？