北师大版（2024）九年级下册5 确定圆的条件课文ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级下册5 确定圆的条件课文ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了素养目标，创设情境，探索2，位置关系，有且只有，课堂小结知识填空，探究新知，典例分析，课堂总结，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
2. 两点确定一条直线，其中“确定”是什么含义？ 其实，这个公理还有一种叙述：经过两点有且只有一条直线. 那么几个点可以确定一个圆呢？
问题1：确定圆的基本要素有那些？
问题2：过一个点可以作几条直线？
问题3：过几个点可以确定一条直线？
思考：过几个点可以确定一个圆？
探索1 经过一个已知点A能做几个圆？
经过两个已知点A、B能做作几个圆？圆心有什么特点？
圆心在线段AB的垂直平分线上。
探索3 经过三个已知点A，B，C能做一个圆吗？
作法：1.做线段AB，AC的垂直平分线，其交点O即为圆心.
2.以O为圆心，OC长为半径作圆.
探索4 过同一直线上三点能不能作圆？
经过同一条直线上的三个点不能作圆.
由不在同一直线上的三个点确定一个圆.
方法：1.在圆弧上任取三点A，B，C.2.作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.
1. 外接圆___________________叫三角形的外接圆.___________________叫圆的内接三角形.
2.三角形的外心 定义:___________________叫做三角形的外心.作图：三角形三条边的___________的交点.
性质:三角形的外心到三角形_____________的距离相等.
思考：一个三角形有_______个外接圆，一个圆有_______个内接三角形.
经过三角形三个顶点的圆
1 . 已知下面的三个三角形，分别画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外心位于三角形内
直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点
钝角三角形的外心位于三角形外
问题1 怎样过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
（1）过已知点A的圆的圆心怎么确定？半径呢？（2）同学们按照：先找到圆心，再确定半径，最后画圆的方法，并尝试能作出多少个圆.
以点A外的任意一点为圆心，以这个点到点A的距离为半径画圆即可；
问题2 怎样过两个点A、B作一个圆？过两个点可以作多少个圆？
（1）你是如何作的?（2）除此以外还有符合条件的圆吗？你能作出几个这样的圆?（3）你作出的圆的圆心的分布有什么特点? 与线段AB有什么位置关系?为什么?（4）线段AB的垂直平分线上有多少个点？这些点都可以作为圆心吗？
经过点A、B的圆的圆心在以AB为端点的线段的垂直平分线上，因此以中垂线上任一点为圆心，以这点到端点A或B的距离为半径作圆即可；
问题3 怎样过不在同一直线上的三个点A、B、C作一个圆？过这三个点可以作多少个圆？
（1）要作一个圆经过A、B、C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点A、B、C的距离有何关系？（2）以前我们学过：“到三角形三个顶点距离相等的点”是它们三边什么线的交点？（3）这个交点就是圆心的理由是什么？（4）究竟应该怎样找圆心呢?
经过如图点A、B、C的圆的圆心在以AB为端点的线段的垂直平分线和以AC为端点的线段的垂直平分线上，因此它们的交点即为圆心（显然交点是唯一的），以这点到点A或B或C的距离为半径作圆即可；
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．这个三角形叫这个圆的内接三角形．外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.
问题4 如果A、B、C三点在同一条直线上，你还能作出过A、B、C三点的圆吗？为什么？
不能，找不到圆心．原因是：线段AB的垂直平分线和线段BC的垂直平分线平行，没有交点．
例1.给出下列四个结论，其中正确的结论为(　　)A．三点确定一个圆B．同圆中直径是最长的弦C．圆周角是圆心角的一半D．长度相等的弧是等弧2．如图，A，B，C分别表示三个村庄，AB＝1 000米，BC＝600米，AC＝800米，拟建一个文化活动中心，若活动中心P到这个村庄的距离相等，则点P的位置应在(　　)A．AB的中点B．BC的中点C．AC的中点D．∠C的平分线与AB的交点
例5.平面直角坐标系中，点A(2，9)，B(2，3)，C(3，2)，D(9，2)在⊙P上．(1)在图中清晰标出点P的位置；解：如答图．(2)点P的坐标是________.
解：弦AB的垂直平分线是y＝6，弦CD的垂直平分线是x＝6，因而交点P的坐标是(6，6)．故答案为(6，6)．
知识上：1.不在同一直线上的三个点确定一个圆．2.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.
方法规律:(1)锐角三角形的外心在三角形的内部.(2)直角三角形的外心在斜边的中点.(3)钝角三角形的外心在三角形的外部.(4)“经过三点能否确定一个圆”培养学生分类讨论的数学思想.
1. 判断： （1）经过三点一定可以作圆 （ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 （ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等 （ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内 （ ）
2. 三角形的外心具有的性质是（ ） A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.
3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　）
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块
1．下列命题不正确的是（ ）A、过一点能作无数个圆 B、过两点能作无数个圆C、直径是圆中最长的弦 D、过已知三点一定能作圆2．在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径是 ____________.
3. △ABC外接圆的面积是100πcm2，且外心到BC的距离是6cm，求BC的长．
解：如图所示：过点O作OE⊥BC于点E，连接CO，∵△ABC外接圆的面积是100πcm2，且外心到BC的距离是6cm，∴CO=10cm，EO=6cm，∴EC=8cm，则BC=16cm．
4.如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图上标出△ABC的外接圆的圆心O；解：如答图(2)△ABC的外接圆的面积是______.