数学九年级下册2 圆的对称性教学演示ppt课件

这是一份数学九年级下册2 圆的对称性教学演示ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，圆的对称性，圆周角和圆心角，圆周角等内容，欢迎下载使用。
1.掌握圆的轴对称性、中心对称性和旋转不变性及相关性质；(重)2.理解在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间关系，能利用其进行相关证明和计算.(难)
剪下一个圆形纸片，把它绕着圆心旋转180°，所得图形与原图形重合吗？把它绕着圆心任意旋转一个角度呢？再将其折叠你发现了什么？由此你得到什么结论？
◆圆的中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心为圆心；
◆圆的旋转不变性：圆是旋转对称图形，具有旋转不变性；
◆圆的轴对称性：圆是轴对称图形，对称轴是任意一条过圆心的直线.
圆的对称性 轴对称
圆有轴对称性，对称轴是直径所在直线圆有无数条对称轴
圆是中心对称图形，对称中心为圆心圆是旋转对称图形，具有旋转不变性
顶点在圆心上的角叫做圆心角；顶点在圆上，两条边都和圆相交的角是圆周角。
举例：如图，若∠AOB=∠COD，则AB=CD,若AB=CD,则∠AOB=∠COD，若 ，则∠AOB=∠COD，AB=CD
二、圆周角定理1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。推论 1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。推论 2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
2.圆内接多边形： 如果一个多边形的所有顶点都在同一圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。 圆内接四边形的对角互补。
圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角； 如图，∠AOB就是一个圆心角
在⊙O中，如果两个圆心角∠AOB=∠COD，那么，两条弧AB与CD有什么关系？ 两条弦弦AB与弦CD有什么关系？
圆心角、弧、弦之间的关系
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO´D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
圆心角、弧、弦的关系定理及推论
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
例1 如图，AB，DE是⊙O 的直径，C是⊙O 上的一点，且AD=CE.BE和CE的大小有什么关系？为什么？
小组交流合作探究的内容，交流时要认真听取同学的意见，并注意纠错整理，对于组内存在的疑难困惑，组长作好记录，待全班展示时提出问题.
1．已知AB是⊙O的直径，判断下列说法的正误。 ①⊙O是轴对称图形 ②线段AB是⊙O的对称轴 ③直线AB是⊙O的对称轴 ④⊙O绕圆心旋转90°之后能与自身重合
2.如图，A，B，C，D均为⊙O上的点，且AB＝CD，则下列说法不正确的是（　　）A．∠AOB＝∠COD B．∠AOC＝∠BODC．AC＝BD D．OC＝CD
2. 圆心角 弧 弦定理
圆心角相等弧相等弦相等