初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.2 两条直线垂直教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.2 两条直线垂直教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了活动二作垂线，活动三探究垂线段，经典例题，教材例题，解如图所示，教材练习，限时训练，第3题图，第4题图等内容，欢迎下载使用。
1. 学生能从木条转动到特殊角时抽象出垂直的概念，从一般到特殊的过程中，培养出学生的几何直观能力.2. 在对垂直认识过程中，能理解并掌握关于垂直的两条重要性质.3. 学生通过对垂直的理解，体会转化思想，能利用这些知识解决实际生活中所遇到的问题.4.经历本节课的学习，学生能够体会到几何与生活的紧密联系，培养学生空间想象和解决实际问题的能力.
思考：在上一节中我们发现：随着木条的转动，木条间的夹角α也随之变化，那么当∠α=90°时，木条a、b又是什么样的位置关系呢？
我们发现：此时两个木条垂直，垂直是一种特殊的相交.
一般地：当两条直线a、b所成的四个角中有一个是直角时，我们说a与b互相垂直，记作a⊥b
如图所示直线垂直，那么其中一条叫做另外一条的垂线，它们的交点叫做垂足，图中：AB⊥CD，垂足为O.如果∠BOD=90°，那么AB、CD是什么位置关系呢？
活动一：探究垂直的定义
因为∠BOD=90°所以AB⊥CD
思考：如果AB⊥CD，那么∠AOD是多少度？写出推理过程.
解：因为AB⊥CD，所以∠AOD=90°
如图,用三角尺或量角器画出已知直线的垂线.（1）经过直线l上一点A画垂线，这样的直线能画出来几条？（2）经过直线l外一点B画垂线，这样的直线能画出来几条？
基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
思考：在灌溉时要把河水中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
建模：实际问题我们可以将其抽象为数学几何问题来思考.
P是直线l外一点，PO⊥l，PA1、PA2…都是点P到直线l的点.可以发现：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B.故选：B.
例1：如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是(     ).A.线段PA B.线段PD C.线段PC D.线段PD
例2：如图所示，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线.
1.当两条直线相交所成的四个角都相等时，着两条直线有什么位置关系？为什么？
2.如图，三角形ABC中，∠C=90°.（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长.（2）三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？
3，点P为直线外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线2的距离（ ）.A.等于4cm B.等于5cm C.等于3cm D.不大于3cm
1.如图，小华的家在P处，他想尽快到马路边接到他外婆，他选择沿PC去公路边，他这一个选择利用的数学知识是（ ） A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短
2.体育课上老师测量跳远成绩的依据是（ ） A.垂直的定义 B.两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D.两点确定一条直线3.如图所示，点P到直线l的距离是（ ） A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度4.如图，点A、B、C在直线l上，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是 cm.