备战2025年中考数学真题分类汇编（全国通用）专题01实数及其运算（31题）（附参考解析）

这是一份备战2025年中考数学真题分类汇编（全国通用）专题01实数及其运算（31题）（附参考解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
（2024·广东深圳·中考真题）
1．如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（ ）
A．aB．bC．cD．d
（2024·甘肃临夏·中考真题）
2． 下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．0.13133
（2024·福建·中考真题）
3．下列实数中，无理数是（ ）
A．B．0C．D．
（2024·四川内江·中考真题）
4．16的平方根是（ ）
A．B．4C．2D．
（2024·四川泸州·中考真题）
5．下列各数中，无理数是（ ）
A．B．C．0D．
（2024·山东·中考真题）
6．下列实数中，平方最大的数是（ ）
A．3B．C．D．
（2024·山东烟台·中考真题）
7．下列实数中的无理数是（ ）
A．B．3.14C．D．
（2024·四川眉山·中考真题）
8．下列四个数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
（2024·广东·中考真题）
9．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ）
A．2B．5C．10D．20
（2024·天津·中考真题）
10．估算 的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
（2024·四川自贡·中考真题）
11．在0，，，四个数中，最大的数是（ ）
A．B．0C．D．
（2024·四川南充·中考真题）
12．如图，数轴上表示的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
（2024·北京·中考真题）
13．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
（2024·黑龙江绥化·中考真题）
14．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（2024·内蒙古包头·中考真题）
15．若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
（2024·内蒙古赤峰·中考真题）
16．请写出一个比小的整数
（2024·四川广安·中考真题）
17． ．
（2024·广西·中考真题）
18．写一个比大的整数是 ．
（2024·内蒙古包头·中考真题）
19．计算： ．
（2024·四川成都·中考真题）
20．若，为实数，且，则的值为 ．
（2024·安徽·中考真题）
21．我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小： （填“>”或“
【分析】本题考查的是实数的大小比较，先比较两个正数的平方，从而可得答案．
【详解】解：∵，，
而，
∴，
∴；
故答案为：
22．
【分析】本题考查了点坐标的规律探究．解题的关键在于根据题意推导出一般性规律．根据题意可知个点坐标的纵坐标为一个循环，的坐标为，据此可求得的坐标．
【详解】解：∵，，，，，，，…，，
∴可知个点坐标的纵坐标为一个循环，的坐标为，
∵，
∴的坐标为．
∴的坐标为
故答案为：．
23．2
【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，先计算零指数幂，负整数指数幂和算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】解：
．
24．0
【分析】本题考查实数的混合运算，先进行开方，去绝对值，零指数幂和负整数指数幂的运算，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式．
25．4
【分析】本题考查零指数幂、绝对值、算术平方根等基础知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据零指数幂、绝对值、算术平方根分别计算即可；
【详解】解：原式．
26．
【分析】本题考查实数的混合运算，零指数幂，先进行去绝对值，零指数幂和开方运算，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式
27．2
【分析】本题考查了实数的运算，利用绝对值的意义，零指数幂的意义，算术平方根的定义化简计算即可．
【详解】解：原式
．
28．
【分析】本题考查了实数的运算．根据算术平方根、零次幂、有理数的乘法运算法则计算即可求解．
【详解】解：
．
29．1
【分析】本题考查了绝对值，零指数幂，算术平方根．熟练掌握绝对值，零指数幂，算术平方根是解题的关键．
先分别计算绝对值，零指数幂，算术平方根，然后进行加减运算即可．
【详解】解：
．
30．7
【分析】此题考查了负整数指数幂，立方根和绝对值，解题的关键是掌握以上运算法则．
首先计算负整数指数幂，立方根和绝对值，然后计算加减．
【详解】
．
31．3
【分析】本题主要考查了实数混合运算，根据零指数幂运算法则，算术平方根定义，进行计算即可．
【详解】解：
．