高中2.2.2 不等式的解集练习

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知识点01不等式(组)的解集
一般地，能够使不等式不成立的未知数的值称为不等式的解，不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集．对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集．
注：(1)不难看出，求不等式的解集的过程，要不断地使用不等式的性质．
(2)注意：不等式组的解集，是取每个不等式的解集的交集．
(3)不等式的解与解集的区别与联系
①不等式的解是指满足这个不等式的未知数的一个值，不等式的解集指满足这个不等式的未知数的所有值，不等式的解是不等式解集中的一个；
②不等式的解集必须满足两个条件：一是解集内的数都是不等式得解，而是解集外的数都不是不等式的解。
(4)不等式组中若有一个不等式的解集为，则不等式组的解集是；每一个不等式的解集均不是，不等式组的解集也可能是.
【即学即练1】（2024·福建厦门·高一厦门一中校考开学考试）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式（1），得 .
（2）解不等式（2），得 .
（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解为 .
知识点02绝对值不等式
（1）绝对值不等式的概念
一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式．例如，|x|>3，|x－1|≤2都是绝对值不等式．
注：①数轴上表示数a的点与原点的距离称为数a的绝对值，记作|a|.
②绝对值不等式|x|>m(m>0)的几何意义为数轴上与原点的距离大于m的点．
（2）绝对值不等式的解集
①当m>0时，关于x的不等式|x|>m的解为x>m或x