人教版（2024）五年级下册1 观察物体（三）课时作业

这是一份人教版（2024）五年级下册1 观察物体（三）课时作业，共27页。试卷主要包含了一个立体图形，从正面看是等内容，欢迎下载使用。
1．一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要小正方体
需要小正方体（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
2．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍．
A．3B．9C．27D．10
3．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（ ）分米．
A．16B．24C．32D．48
4．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．6
5．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法．
A．B．
C．
二．填空题（共5小题）
6．一个物体从正面看到的图形是〇，它可能是 体，也可能是 体．
7．一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图．要搭成这个几何体，至少需要 个小正方体，至多要用 个小正方体．
8．
搭的这组积木，从正面看是 ，从左面看是 。
9．一个立体图形，从正面看是：，从右面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体．
10．如图两个图，从 面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状．
三．判断题（共5小题）
11．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．
12．小明根据两个方向观察到的图形就能摆出原来的几何体．
13．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。
14．用8个相同的小正方体可以拼成一个大正方体． ．
15．一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的． ．
四．操作题（共2小题）
16．下面的物体是用4个同样大的正方体摆成的，在方格纸上分别画出从前面、上面和右面看到的图形。
17．画出如图物体从前面、右面和上面看到的图形。
五．应用题（共2小题）
18．用5个同样的小正方形搭成如图，分别画出从前面，左面和上面看到的图形。
19．用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下，请你动手搭出这个立体图形。
六．解答题（共4小题）
20．由4个小正方体摆成的物体，如图：。从前面、右面、上面看，分别是什么形状？请你画出来。
21．五角星分别在大正方体的哪个面？在括号里填一填。
22．画出如图立体图形从正面、左面、上面看到的图形。
23．看一看、想一想、画一画。
第一章B卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要小正方体
需要小正方体（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据从正面、右面看到的情况，摆成这样的几何体最少需要5个相同的小正方体．这5个小正方体分前、后两排，前排分上、下两层，每层2个，后排1个，与前排交错．
【解答】解：一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要5个小正方体（如图）．
故选：A．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
2．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍．
A．3B．9C．27D．10
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间观念．
【答案】C
【分析】利用长方体的体积公式V＝abc，代入数值解答即可．
【解答】解：V1＝abc；
长、宽、高都扩大到原来的3倍，
V2＝（a×3）×（b×3）×（c×3）＝27abc，
即体积扩大到原来的27倍．
故选：C。
【点评】此题也可用假设法解答，假设长宽高分别为1，1，1.则长宽高分别扩大3倍之后是4，4，4.那么体积就变成64.所以体积是扩大64倍.如果是扩大到原数的3倍就分别为3，3，3.所以体积就扩大为原体积的27倍。
3．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（ ）分米．
A．16B．24C．32D．48
【考点】正方体的特征．
【答案】D
【分析】一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．
【解答】解：4×12＝48（分米）．
故选：D．
【点评】此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．
4．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．6
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】B
【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是，所以有两层，从上面和左面看到都是，所以有两行两列，第一层右上角没有小正方体，第二层左下角有一个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。
【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查从不同的角度观察物体，根据给出的平面图形确定几何体的形状，结合题意分析解答即可。
5．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法．
A．B．
C．
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】B
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．圆环同圆是一样的道理，也有无数条对称轴．
答：要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用圆环的画法．
故选：B。
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
二．填空题（共5小题）
6．一个物体从正面看到的图形是〇，它可能是 球 体，也可能是 圆锥或圆柱 体．
【考点】从不同角度观察多个物体．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过题意可知，从正面看到的图形是〇，首先进行猜想有球体、圆柱体、圆锥体；然后进行分析，验证，得出结论．
【解答】解：球体不管从哪个方位看，看到的都是〇，圆柱如果底面朝前，从正面看到的也是〇，圆锥的顶点朝前或底面朝前，从正面看到的也是〇；
故答案为：球，圆柱或圆锥．
【点评】此题做题的关键是首先根据题意，进行猜想，然后结合从正面看到〇的形状，对猜想进行验证，进而得出答案．
7．一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图．要搭成这个几何体，至少需要 5 个小正方体，至多要用 7 个小正方体．
【考点】从不同方向观察物体和几何体；简单的立方体切拼问题．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】5，7。
【分析】从上面看的图形，可以推知：几何体有两行，前面一行有一列，左对齐，后面一行有三列；从左边看到的图形可知，前面一行只有一层，后面一行有两层，所以，第一层有（3+1）个，第二层，至少有1个，最多有后面一行的列数个，也就是3个，据此回答即可。
【解答】解：从上面看的图形，可以推知：几何体有两行，前面一行有一列，左对齐，后面一行有三列；
从左边看到的图形可知，前面一行只有一层，后面一行有两层，
所以，第一层有（3+1）个，
第二层，至少有1个，最多有后面一行的列数个，也就是3个，
3+1+1＝5（个）
3+1+3＝7（个）
答：至少需要5个小正方体，至多要用7个小正方体。
故答案为：5，7。
【点评】本题主要考查了从不同方向观察几何体，正确的读懂三视图所传达的信息是本题解题的关键。
8．
搭的这组积木，从正面看是 ① ，从左面看是 ③ 。
【考点】三视图与展开图．
【专题】空间观念；推理能力．
【答案】①；③。
【分析】根据所给图示，从正面看到的是三列，左面和右面各1各小正方形，中间一列3个，下齐；从左面看到的形状是两列，左面一列3个小正方形，右面一列2个，下齐。据此解答。
【解答】：搭的这组积木，从正面看是，从左面看是。
故答案为：①；③。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
9．一个立体图形，从正面看是：，从右面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用 4 个小正方体，最多要用 7 个小正方体．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】综合从正面、右面看到的形状，所用的小正方体分上、下两层，前、后两行，最少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体．
【解答】解：一个立体图形，从正面看是：，从右面看是：，
此立方体图形最少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体．
如图：
故答案为：4，7．
【点评】此题可找一些小正方体亲自摆一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．
10．如图两个图，从 侧 面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状．
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】图形与位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】左图：从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’．
右图：从正面看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’．
由此可见，这两个图形从左面、右面，即侧看到的形状是一样的．
【解答】解：如图两个图，从 侧面看到的形状是一样的，
在方格纸上画出这个面的形状如下：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
三．判断题（共5小题）
11．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． ×
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．
【解答】解：如：长宽高分别为2厘米，4厘米，6厘米的长方体表面积为：
（2×4+2×6+4×6）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
体积为：2×4×6＝48（立方厘米）
长宽高分别为2厘米，2厘米，10厘米的长方体表面积为：
（2×2+2×10+2×10）×2
＝44×2
＝88（平方厘米），
体积为：2×2×10＝40（立方厘米）．
所以“表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题应根据长方体的表面积和体积计算公式进行分析解答．
12．小明根据两个方向观察到的图形就能摆出原来的几何体． ×
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】×
【分析】通常根据三个方向（即正面、左面、上面）观测到的图形才能摆出原来的几何体．
【解答】解：小明根据三个方向观察到的图形就能摆出原来的几何体，
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】通常从一个物体的正面、左面、上面观测到的图形才能确定这个物体的形状，俗称三视图．
13．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。 √
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】√
【分析】从上面看到的图形是，可确定底层2块，另外2块在第二层，结合正面看到的图形也是，这两块只能在左边，所以这6个正方体摆成的图形是，这个立体图形从左边看到的图形是。
【解答】解：小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是，这个说法是正确的。
故答案为：√
【点评】本题的关键是根据两个方向观察到的图形，结合正方体的数量确定正方体的摆放方法。
14．用8个相同的小正方体可以拼成一个大正方体． √ ．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】用小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答．
【解答】解：用小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个）；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】抓住小正方体拼组大正方体的方法，是解决此类问题的关键．
15．一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的． × ．
【考点】从不同方向观察物体和几何体；简单的立方体切拼问题．
【专题】图形与位置．
【答案】×
【分析】因从不同方向观察到的物体的形状不同，所以一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成．
【解答】解：一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成．如图：
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生的空间想象能力．
四．操作题（共2小题）
16．下面的物体是用4个同样大的正方体摆成的，在方格纸上分别画出从前面、上面和右面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图；从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从前面能看到一行3个相同的正方形；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，每层2个，上层右与下层右齐；从右面能看到一行2个相同的正方形。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
17．画出如图物体从前面、右面和上面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
五．应用题（共2小题）
18．用5个同样的小正方形搭成如图，分别画出从前面，左面和上面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据观察物体的方法，分别明确几何体从前面看到2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从左面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；从上面看到2列，左列3个小正方形，右列1个小正方形，上齐，据此画图解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
19．用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下，请你动手搭出这个立体图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】根据从正面、上面、右面看到的图形，搭这个立体图形需要4个相同的小正方体。这4个小正方体分前、后两排，上、下两行，后排2个，前排1个，左齐；上行1个，与后排右面一个成一列。
【解答】解：用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下：
【点评】此题是考查根据三视图，用正方体搭立体图形，可亲自操作一下。
六．解答题（共4小题）
20．由4个小正方体摆成的物体，如图：。从前面、右面、上面看，分别是什么形状？请你画出来。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成。从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
21．五角星分别在大正方体的哪个面？在括号里填一填。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】正方体的每个面有9个相同的正方形组成。从正面看，五角星在第一列，第三行；从上面看，五角星在第三列，第二行；从右面看，五角星在第二列，第二行。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
22．画出如图立体图形从正面、左面、上面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分三层，上、中层各1个，下层3个，右齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个居左，下层2个居右，上、下交错；从左面能看到4个相同的正方形，分三层上、中层各1个，下层2个，右齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
23．看一看、想一想、画一画。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】右面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到一列3个相同的正方形；从上面能看到一列2个相同的正方形；从右面能看到5个相同的正方形，分两列，左列2个，右列3个，下齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
考点卡片
1．正方体的特征
【知识点归纳】
正方体的特征：
①8个顶点．
②12条棱，每条棱长度相等．
③相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（ ）分米．
A、16 B、24 C、32 D、48
分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．
解：4×12＝48（分米）．
故选：D．
点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．
例2：至少（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．
A、4 B、8 C、9
分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．
解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）．
故选：B．
点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．
2．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
3．从不同角度观察多个物体
【知识点归纳】
1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点：
（1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
（2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
（3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
（4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
（5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
（6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
【命题方向】
常考题型：
1.从不同的角度观察同一个物体，看到的形状_______相同。（填“一定”或“可能”）
答案：可能
2.站在不同的角度观察同一个物体，最多可以看到4个面。_______
答案：×
3.球从每个面观察，看到的都是圆。______
答案：√
4.从一个面观察到长方形的立体图形一定是长方体。_______
答案：×
4．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
【命题方向】
常考题型：
例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．
解：根据题干分析画图如下：
点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．
5．简单的立方体切拼问题
【知识点归纳】
1．拼起来，表面积减小，因为面的数目减少．
2．剪切会增加表面积，因为面的数目增加．
3．两种方式的体积都没有发生变化．
【命题方向】
常考题型：
例1：把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米．
A、4 B、8 C、16
分析：两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积正好减少了2个2×2的小正方体的面，由此计算出减少的表面积即可选择．
解：2×2×2＝8（平方分米），
答：这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了8平方分米．
故选：B．
点评：两个正方体拼成一个长方体，表面积减少2个正方体的面．
例2：有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（ ）
A、大了 B、小了 C、不变 D、无法确定
分析：根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．
解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：C．
点评：本题主要考查正方体的截面．挖去的正方体中相对的面的面积都相等．
6．长方体和正方体的体积
【知识点归纳】
长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）
【命题方向】
常考题型：
例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A、3 B、9 C、27
分析：正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．
解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍．
故选：C．
点评：此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．
例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
分析：根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出水的体积．据此解答．
解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，
＝134.4+64﹣192，
＝6.4（立方分米），
＝6.4（升）．
答：向缸里的水溢出6.4升．
点评：本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系．
7．确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【知识点归纳】
1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．
2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．
3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．
【命题方向】
常考题型：
例：下列图形中，（ ）的对称轴最多．
A、正方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆形
分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．
解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，
两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；
（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；
（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，
上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；
（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，
任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．
所以说圆的对称轴最多．
故选：D．
点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．
解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；
B：这是一个正八边形，有8条对称轴；
C：这个组合图形有3条对称轴；
D：这个图形有5条对称轴；
故选：B．
点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．
8．三视图与展开图
【知识点归纳】
三视图怎么看：
1．从正面看，为主视图
2．从侧面看，为左视图
3．从上面看，为俯视图
展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．

题号
1
2
3
4
5
答案
A
C
D
B
B