第四章A卷（试题）2024-2025学年五年级下册数学 人教版

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第四章A卷一．选择题（共5小题）1．如图中阴影部分用分数表示是（　　）A．18 B．17 C．142．把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（　　）A．12 B．14 C．183．有两条绳子，第一条用去12米，第二条用去它的12，剩下部分相等．那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（　　）A．第一条绳子长 B．第二条绳子长 C．无法比较 D．相等4．下图中不能用分数“13”表示的是（　　）A． B． C．5．如图涂色部分能用34表示的是（　　）A． B． C．二．填空题（共5小题）6．如图，涂色部分表示40，1个正方形表示 　 　；整个长方形表示 　 　。7．1里面有　 　个15．67里面有　 　个17．8．58里面有 　 　个18，再添上 　 　个18是1。9．A＝2×3×5，B＝2×2×5，A和B的最大公因数数是　 　，最小公倍数是　 　．10．38里面有18　 　个，4个19是　 　．三．判断题（共5小题）11．把一个西瓜分给9个人吃，每人吃了这个西瓜的19。 　 　12．把一个蛋糕分成5份，每份是它的15．　 　．13．大于37且小于67的分数有2个．　 　14．一根绳子用去它的35后，还剩45米，用去的比剩下的短一些。 　 　15．57和1014的大小相等，分数单位也相同。　 　四．计算题（共2小题）16．已知A+67=B+45=C+1213，那么A、B、C的大小关系是 　 　＜　 　＜　 　。你是怎么想的？把你的想法写出来。17．先约分，再化成带分数。1410 5515 2712 五．操作题（共1小题）18．在每个图里选适当部分涂上颜色，表示它下面的分数。六．应用题（共5小题）19．莉莉和彤彤参加了学校的阅读社团。莉莉读了一本书的14，彤彤也读了一本书的14，她们读的页数一样吗？把你的想法写出来。20．森林王国正在进行12千米长跑比赛，小鹿和小马都参加了这次比赛。随着大象裁判的一声令下，小鹿和小马同时起跑。一段时间后，小鹿跑了全程的24，小马跑了全程的26。此时，它们各跑了多少千米？21．一节课40分钟，五（1）班做了10分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的14，哪个班做练习用的时间长？22．如果一个自然数除以7余3，除以8也余3，那么这个自然数最小是多少？23．为响应地摊经济的号召，某地新开了一个超市，其中食品类摊位占27，服装类摊位占1242。这两类摊位中哪类多一些，为什么？第四章A卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．如图中阴影部分用分数表示是（　　）A．18 B．17 C．14【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；应用意识．【答案】C【分析】根据分数的意义，分数就是把一个整体平均分成几份，表示其中一份或几份的数。图中大正方形被平均分成4份，阴影部分的两个小三角形可以组成一个小正方形，即其中的一份，据此解答即可。【解答】解：图中阴影部分用分数表示是14。故选：C。【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义是解题的关键。2．把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（　　）A．12 B．14 C．18【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数．【答案】B【分析】将要根绳子每对折一次，都将对折前的部分平均分成2份，对折以后再对折即对折两次，这张纸被平均分成了2×2＝4份，根据分数的意义，对折后的长度是原来的1÷4=14．【解答】解：对折后的长度是原来的：1÷（2×2）＝1÷4，=14．故选：B。【点评】在此对折的问题中，对折n次，则可将这绳子平均分成2n份．3．有两条绳子，第一条用去12米，第二条用去它的12，剩下部分相等．那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（　　）A．第一条绳子长 B．第二条绳子长 C．无法比较 D．相等【考点】分数大小的比较．【专题】分数和百分数．【答案】C【分析】第一条用去12米，第二条用去它的12，剩下部分相等，要比较这两条绳子原来的长度，只要比较12米与第二条的12的长短即可，由于第二条的长度不确定，那么它的12与12米的大小也就不确定，所以这两条绳子原来的长度无法比较长短；据此解答．【解答】解：由于第二条的长度不确定，那么它的12与12米的大小也就不确定，当第二条等于1 米，则相等，当第二条大于1米，则第二条长；当第二条小于1米，则第一条长；所以这两条绳子原来的长度无法比较长短；故选：C．【点评】提高学生利用所学知识解决实际问题的能力．4．下图中不能用分数“13”表示的是（　　）A． B． C．【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】C【分析】分数13表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份，据此解答。【解答】解：选项A，将6个圆看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占1份，可以用分数13表示；选项B，将1个圆看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占1份，可以用分数13表示；选项C，将一条线段看作单位“1”，平均分成4份，？处占1份，可以用分数14表示。故选：C。【点评】解答本题需准确理解分数的意义，灵活解答。5．如图涂色部分能用34表示的是（　　）A． B． C．【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数．【专题】数感．【答案】B【分析】分数34表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，据此分析那个选项中涂色部分能用这个分数表示即可。【解答】解：选项A，图中没有将圆平均分成4份，不能用分数34表示；选项B，将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占3份，能用分数34表示；选项C，将大长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占3份，能用分数35表示，不能用分数34表示。故选：B。【点评】解答本题需准确理解分数的意义，灵活解答。二．填空题（共5小题）6．如图，涂色部分表示40，1个正方形表示 　80　；整个长方形表示 　320　。【考点】分数的意义和读写．【专题】几何直观．【答案】80，320。【分析】通过观察可以发现一个长方形被平均分成了4个正方形，一个正方形又平均分成了2份，已知其中的一份是：40×2＝80，利用乘法，即可求出整个图形表示多少。【解答】解：40×2＝8080×4＝320答：涂色部分表示40，1个正方形表示80；整个长方形表示320。故答案为：80，320。【点评】本题考查了图形切拼问题的灵活运用。7．1里面有　5　个15．67里面有　6　个17．【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数．【答案】见试题解答内容【分析】根据除法的意义，求一个数里含有几个另一个数，用除法计算．【解答】解：1÷15=5（个）67÷17=6（个）答：1里面有5个15．67里面有6个17．故答案为：5；6．【点评】本题考查的是除法的意义的运用．8．58里面有 　5　个18，再添上 　3　个18是1。【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】见试题解答内容【分析】58的分数单位是18，分子是5，58里面有5个18，因为58+38=1，所以再添上3个18是1。【解答】解：58里面有5个18，再添上3个18是1。故答案为：5，3。【点评】本题考查了分数的意义用和分数单位的意义。9．A＝2×3×5，B＝2×2×5，A和B的最大公因数数是　10　，最小公倍数是　60　．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．【解答】解：A＝2×3×5，B＝2×2×5A和B的最大公因数是2×5＝10它们的最小公倍数是2×3×2×5＝60．故答案为：10，60．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．10．38里面有18　3　个，4个19是　49　．【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数．【答案】见试题解答内容【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，38的分数单位是18，38里面有3个18，求4个19是多少就是求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算，即4×19=49．【解答】解：根据分数单位的意义可知，38里面有3个18，4个19是49．故答案为：3，49．【点评】本题考查了学生对于分数单位意义的理解和应用以及乘法意义的理解．三．判断题（共5小题）11．把一个西瓜分给9个人吃，每人吃了这个西瓜的19。 　×　【考点】分数的意义和读写．【专题】应用意识．【答案】×【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。由于把一个西瓜分给9个人，没有说明是平均分，所以每人得到这个西瓜的19，说法错误。【解答】解：把一个西瓜分给9个人吃，没有说是平均分，所以说每人吃了这个西瓜的19，说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的知识点为：分数的意义。把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。12．把一个蛋糕分成5份，每份是它的15．　×　．【考点】分数的意义和读写．【答案】见试题解答内容【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．由于“把一个蛋糕分成5份”没有说明是“平均分”，根据分数的意义，每份是它的15的说法是错误的．【解答】解：由于“把一个蛋糕分成5份”没有说明是“平均分”，根据分数的意义，把一个蛋糕分成5份，每份是它的15的说法是错误的．故答案为：×．【点评】在理解分数的意义的时候，要注意“平均分”这个要素．13．大于37且小于67的分数有2个．　×　【考点】分数大小的比较．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】可以举例说明：大于37且小于67的分数有47和57；而37=614，67=1214，它们之间的分数有：714，814，914，1014，1114，又多出来了714，914和1114三个分数，以此类推会找出无数个分数．【解答】解：因为：37=614，67=1214，所以它们之间的分数有：714，814，914，1014，1114，又多出来了714，914和1114三个分数，以此类推会找出无数个分数．故答案为：×．【点评】本题考查任何两个分数之间，如果无条件限制，都会有无数个分数．14．一根绳子用去它的35后，还剩45米，用去的比剩下的短一些。 　×　【考点】分数大小的比较．【专题】应用意识．【答案】×【分析】将这根绳子的长度当作单位“1”，用去35后，则还剩1-35=25；35＞25，所以用去的比剩下的长。【解答】解：1-35=2535＞25 所以用去的比剩下的长。故答案为：×。【点评】在单位“1”相同的情况下，所占的分率大，其实际数量就大。由于本题中的单位“1”相同，所以只要比较用去的和剩下的所占的分率的大小即可。15．57和1014的大小相等，分数单位也相同。　×　【考点】分数的意义和读写．【专题】推理能力．【答案】×【分析】】57表示将单位“1”平均分成7份，其中的5份为57；1014表示将单位“1”平均分成14份，其中的10份为1014；它们的意义是不同的，根据分数单位的意义可知，57的分数单位是17，1014的分数单位是114，即它们的分数单位不同的；根据分数的基本性质可知，57=1014；据此解答即可。【解答】解：57和1014相比较，根据分数的基本性质可知，57=1014，即大小相同；根据分数及分数单位的意义可知，57的分数单位是17，1014的分数单位是114，即它们的分数单位不同的；所以原题的说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了学生对于分数、分数单位及分数基本性质的意义的理解与应用。四．计算题（共2小题）16．已知A+67=B+45=C+1213，那么A、B、C的大小关系是 　C　＜　A　＜　B　。你是怎么想的？把你的想法写出来。【考点】分数大小的比较．【专题】数感．【答案】C；A；B。【分析】要比较A、B、C的大小，只要比较67、45、1213的大小即可。【解答】解：因为67、45、1213是分子、分母相差1的特殊真分数，所以它们比较大小的方法是数字越大的分数越大，即1213＞67＞45，因此C＜A＜B。故答案为：C；A；B。【点评】本题考查的是分数大小的比较，根据特殊分数大小的比较方法，分子、分母相差1的特殊真分数，数字越大的分数越大。17．先约分，再化成带分数。1410 5515 2712 【考点】整数、假分数和带分数的互化；约分．【专题】运算能力．【答案】75，125；113，323；94，214。【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时除以分子和分母的最大公因数，据此把分数约分成最简分数；假分数化带分数：用分数的分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变。【解答】解：1410=14÷210÷2=7575=125 5515=55÷515÷5=113 113=323 2712=27÷312÷3=94 94=214 【点评】掌握约分的方法以及假分数与带分数的互化是解答本题的关键。五．操作题（共1小题）18．在每个图里选适当部分涂上颜色，表示它下面的分数。【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；应用意识．【答案】【分析】根据分数的意义，把一个图形平均分成若干份，分的份数作分母，涂色其中的几份，涂色的份数作分子，据此解答。【解答】解：涂色如下：【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义是解题的关键。六．应用题（共5小题）19．莉莉和彤彤参加了学校的阅读社团。莉莉读了一本书的14，彤彤也读了一本书的14，她们读的页数一样吗？把你的想法写出来。【考点】分数大小的比较．【专题】数感．【答案】如果莉莉和彤彤读的书的总页数相同，她们读的14的页数也就相同，如果总页数不同，那么读的页数就不一样。【分析】莉莉读了一本书的14，彤彤也读了一本书的14，都是把她们读的这本书平均分成了4份，其中的1份，如果她们读的书的总页数一样，那么她们读的页数就一样，如果总页数不同，那么读的页数就不一样。【解答】解：14表示把整本书的页数平均分成4份，其中的1份，如果莉莉和彤彤读的书的总页数相同，她们读的14的页数也就相同，如果总页数不同，那么读的页数就不一样。【点评】本题考查了对分数意义的理解，关键是明确平均分的整体“1”是否相同。20．森林王国正在进行12千米长跑比赛，小鹿和小马都参加了这次比赛。随着大象裁判的一声令下，小鹿和小马同时起跑。一段时间后，小鹿跑了全程的24，小马跑了全程的26。此时，它们各跑了多少千米？【考点】分数的意义和读写；分数与除法的关系．【专题】应用意识．【答案】小鹿跑了6千米，小马跑了4千米。【分析】把全程12千米看作单位“1”，小鹿跑了全程的24，即把全程平均分成4段，跑了其中的2段；小马跑了全程的26，即把全程平均分成6段，跑了其中的2段；由此分别计算即可。【解答】解：12÷4×2＝6（千米）12÷6×2＝4（千米）答：小鹿跑了6千米，小马跑了4千米。【点评】灵活掌握两个分数表示的意义，是解答此题的关键。21．一节课40分钟，五（1）班做了10分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的14，哪个班做练习用的时间长？【考点】分数的意义和读写；分数与除法的关系．【专题】应用意识．【答案】一样长。【分析】用五（1）班做练习用的时间除以一节课的总时长，可以计算出五（1）班做练习用的时间占这节课的几分之几，再与五（2）班做练习的时间占整堂课的14，进行比较。【解答】解：10÷40=14五（1）班与五（2）班做练习用的时间都占整节课的14。答：两个班做练习用的时间一样长。【点评】本题解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。22．如果一个自然数除以7余3，除以8也余3，那么这个自然数最小是多少？【考点】求几个数的最小公倍数的方法．【专题】数的整除；数感；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】把“一个自然数除以7余3，除以8也余3”理解为 这个数至少是比8、7的最小公倍数多3，求出8、7的最小公倍数，然后加上3即可．【解答】解：8×7+3＝56+3＝59答：这个自然数最小是59．【点评】本题的重点是明确余下的数再减去3都能被8、7整除，所以这个数比8、7的最小公倍数多3．23．为响应地摊经济的号召，某地新开了一个超市，其中食品类摊位占27，服装类摊位占1242。这两类摊位中哪类多一些，为什么？【考点】分数大小的比较；通分．【专题】数感．【答案】两类摊位一样多。【分析】根据异分母分数比较大小的方法：先用化成同分母分数，即利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较，即可解答。【解答】解：27=2×67×6=1242因为1242=1242，即27=1242，所以两类摊位一样多。答：两类摊位一样多。【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，异分母分数的比较，要先通分，再进行比较。考点卡片1．求几个数的最大公因数的方法【知识点归纳】方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘．2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了．【命题方向】常考题型：例1：如果A是B的15，A和B的最小公倍数是　B　，它们的最大公因数是　A　．分析：如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数，由题目条件可以得知：A是B的15，也就是B是A的5倍，由此可以解决．解：因为A和B是倍数关系，所以它们的最大公约数是较小的那个数A，最小公倍数是较大的那个数B，故答案为：B；A．此题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数．例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公约数是　12　，最小公倍数　120　．分析：根据甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知这两个数公有的质因数是2、2、3，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，甲数独有的质因数为2，乙数独有的质因数为5，那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．据此进行解答．解：甲＝2×2×2×3；乙＝2×2×3×5；甲和乙的最大公因数是：2×2×3＝12；甲和乙的最小公倍数是：2×2×3×2×5＝120；故答案为：12，120．点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．2．求几个数的最小公倍数的方法【知识点归纳】方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．（2）公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数．【命题方向】常考题型：例1：育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生　49　人．分析：要求这个班至少有学生多少人，即求12与16的最小公倍数再加1即可，根据求两个数的最小公倍数的方法：把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，则12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，48+1＝49（人）；答：这班至少有学生49人；故答案为：49．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．例2：A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝　2　．分析：利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题．解：分解质因数A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，则C＝2．故答案为：2．点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．3．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（　　）A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．4．涂色部分表示分数【知识点归纳】1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。【常考题型】在一个正方形中，画出一部分（如图，用阴影部分展示），使它的面积是原来正方形面积的四分之一。（画出四张不同的图）答案：5．分数与除法的关系在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。6．整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数除数，除得尽的为整数．【命题方向】常考题型：例1：58的分数单位是　18　，它至少添上　3　个这样的分数单位就是假分数；129的分数单位是　19　，再添上　7　个这样的分数单位就与最小的质数相等．分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．解：找58和129的分母分别是8，9，它们的分数单位就18，19；58要成为最小的假分数88；需要加3个18；129也就是119要和2（或189）相等需要加7个19．故答案为：18，3，19，7．点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1　×　．分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．7．分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【命题方向】常考题型：例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数．　×　分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．故答案为：×．点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．8．约分【知识点归纳】1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。2、约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）【方法总结】把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。2、理解最简分数的含义：像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数；分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。3、掌握约分的方法：约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。4、比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。【常考题型】圈出最简分数，并把其余的分数约分。答案：最简分数是和；9．通分【知识点归纳】1、同分母分数比较大小的方法：分母相同的两个分数，分子大的分数大。2、同分子分数比较大小的方法：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。3、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4、通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。【方法总结】约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。【常考题型】请你写出几个比大，比小的分数。答案：、、等。比较大小。答案：＜；＜；＞ 题号12345答案CBCCB