初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.1 二元一次方程组的概念同步测试题

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考试范围：人教版2024七年级下册10.1 二元一次方程组的概念
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程与下列方程构成的方程组的解为 的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某人身上只带有2元和5元两种货币，他买一件物品需支付27元，则付款恰好不用找零的方法有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
4．下列方程组中，为二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知，，是二元一次方程的三个解，，，是二元一次方程的三个解，则二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
7．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ）
A．B．C．D．
8．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．3B．2C．D．9
9．已知是关于x，y的方程的一个解，则k的值为（ ）
A．B．1C．2D．7
10．是下面哪个二元一次方程的解（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如果方程是关于x、y的二元一次方程，则 ．
12．一个二元一次方程的一个解是，这个二元一次方程可以是 （只要写出一个符合条件的方程即可）．
13．“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则与的和是 ．
14．下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ．
①；②；③；④
15．请写一个解为的二元一次方程组 ．
16．已知关于，的二元一次方程的解如下表：
关于，的二元一次方程的解如下表：
则关于，的二元一次方程组的解是 ．
17．已知是二元一次方程的一个解，则的值为 ．
18．某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有 种购买方案．
三、解答题
19．星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？
20．七年级（1）班的孙老师想为学校花坛搭建一个护栏，需要铁棍若干．孙老师将购买任务交给实践小组的同学完成．
(1)若设1根铁棍a可裁出2米的铁棍x根，3米的铁棍y根．依题意，可列方程：__________．
(2)在不浪费材料的前提下，请直接写出裁铁棍的所有方案．
21．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
22．某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．
(1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张、y张，你能列出相应的方程组吗？
(2)是方程组的解吗？
23．方程组的解是否满足？满足的一对x，y的值是否是方程组的解？
24．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的值．
25．已知实数的一个平方根是，的立方根是，求方程的非负整数解．
26．先阅读下列知识，然后回答后面的问题∶
二元一次方程组的解的情况有以下三种：当时，方程组有无数个解；当时，方程组无解；当时，方程组有唯一解．
(1)判断二元一次方程组的解的情况：___________；判断二元一次方程组的解的情况：___________．
(2)小明在解下面的二元一次方程组时，碰到了一个非常“严重”的问题，发现“”，他知道这是不可能的，但是又找不到错误的原因，请你解释一下．
解方程组：
解：由①得，代入②得，得
…
0
1
…
…
4
2
…
…
0
1
…
…
4
1
…
课题
学校花坛护栏搭建采购任务
调查方式
实地测量，走访调查
测量工具
卷尺
测量过程及计算
测量过程及图示
相关数据及说明：建材市场售卖的铁棍a长为17米，搭建护栏所需b，c两种铁棍的长分别为2米和3米．建材市场老板可将铁棍a裁成若干段铁棍b和c.
计算结果
………