第七章《相交线与平行线》单元考试卷 2024--2025学年人教版七年级数学下册

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人教版七年级数学下册第七章《相交线与平行线》单元考试 班级_________ 姓名_________ 座号_________ 成绩_________ (2025.2)一、选择题（每小题3分，共36分）1．“规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴”这个句子是（　　）A．定义 B．命题 C．基本事实 D．定理2．下列图形中，和不是同位角的是（ ）A． B． C． D．3．如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A．B．C．D．4．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为（ ）A．两直线相交，内错角相等 B．内错角相等，两直线相交C．内错角相等，两直线平行 D．以上都不对5．如图，按各组角的位置，说法正确的是（ ）A．与是同旁内角 B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同位角6．如图，直线相交于点O．若比大，则的度数是（    ）A． B． C． D．7．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，若，则的度数为（   ）A． B． C． D．8．如图，已知，要使直线，则的度数为（   ）A． B． C． D．9．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是(    )      A． B．C． D．10．如图是某小区车库门口的曲臂直杆道闸模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（　　）A． B． C． D．11．如图，AB∥EF，则∠A,∠C,∠D,∠E满足的数量关系是（    ）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°12．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（ ） B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．14．如图，直线相交于点，平分为平面上一点，且，若，则 ．15．如图，是△ABC的外角的平分线，且，则 ．16．如图，三条直线相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3= °．17．如图，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数为 ． 题15图 题16图 题17图18．如图，在四边形中，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 （填序号）．19．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积为 ．20．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积是 ． 题18图 题19图 题20图三、解答题（60分）21．（6分）已知：，，求证：．22．（6分）如图，根据已知条件完成如下证明：(1)已知，求证：．(2)直线，求证：．23．（6分）利用网格画图：①过点画的平行线；②过点画的垂线，垂足为；③线段的长度是点到直线_______的距离；④连接、，在线段、、中，线段_________最短，理由：_______________________．24．（10分）如图，已知，，，求证：．完成填空．证明：∵（已知）， ∴ （ ），∴ （ ），∵（已知），∴（ ），∴ （ ），∴ （ ），又∵∠ADF=90°，∴．∴（ ） ．25．（10分）如图，已知点在上，平分，平分．(1)试说明：；(2)若，，试说明：．26．（10分）如图，已知点在直线上，射线平分，过点作，是射线上一点，连接，满足．(1)求证：；(2)若，求证：．27．（12分）如图，直线，是一条折线段，平分．(1)如图①，若，探究和的数量关系；(2)平分，直线交于点F.①如图②，探究和的数量关系，并说明理由；②当点E在直线之间时，若，的度数为_________________．人教版七年级数学下册第七章《相交线与平行线》单元考试参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）【难题解析：第12题】【分析】如图，过作平面镜，可得，，而，再建立方程，可得，从而可得答案．【详解】解：如图，过作平面镜，∴，，而，∴，∴，∴，故选B．二、填空题（每小题3分，共24分）13．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。14．或 15．65 16．180 17． 18．②③ 19．16.5 20．1421平方米三、解答题（60分）21．解：∵，，∴∵，∴，∴，22．（1）证明：，，，；（2）证明：，，又，．23．解：①②如图所示：③线段的长度是点到直线的距离；故答案为：； ④连接、，在线段、、中，线段最短，理由：垂线段最短．24．证明：∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∵，∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补），又∵，∴，∴（垂直的定义），25．（1）解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，∴．（2）解：∵，，∴，∴，∴．26．（1）证明：∵，∴，∵，∴，∵，∴；（2）证明：∵射线平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴．27．（1）解：如图，过点作，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，即，又∵，∴，∴．（2）解：①，理由如下：∵平分，平分，∴，，如图，过点作，过点作，∴，∴，，，，∴，∴，∴，∴．②∵平分，平分，∴，．（Ⅰ）如图1，当点在直线之间，且为锐角，为钝角时，过点作，过点作，∵，，∴，∴，，∵，∴，即，∵，，∴，∴，，∴；（Ⅱ）如图2，当点在直线之间，且和均为钝角时，过点作，过点作，∵，，∴，∴，，∵，∴，即，∵，，∴，∴，，∴；（Ⅲ）如图3，当点在直线之间，且和均为锐角时，过点作，过点作，∵，，∴，∴，，∵，∴，∵，，∴，∴，，∴；（Ⅳ）如图4，当点在直线之间，且为钝角，为锐角时，过点作，过点作，∵，，∴，∴，，∵，∴，即，∵，，∴，∴，，∴；综上，的度数为或或．题号123456789101112答案ACBCBAACCDCB