第九章 平面直角坐标系（A卷基础夯实） 2024—2025学年人教版数学七年级下册

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第九章 平面直角坐标系（A卷基础夯实）—人教版（2024）七年级下册数学单元双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在平面直角坐标系中,已知点,则点P在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如图，在平面直角坐标系中，☆盖住的点的坐标可能是( )A. B. C. D.3.如图,在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于,“象”位于,则“炮”位于( )A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点向右平移4个单位长度后位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.在平面直角坐标系中，点在第二象限，则n的取值范围为( )A. B. C. D.6.如图,四边形是正方形,点O为原点,点C的坐标是,点B的坐标为( )A. B. C. D.7.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是,,,则第四个顶点的坐标是( )A. B. C. D.8.在直角坐标系中,,将线段平移,A到达,B到达D点,则D点坐标为( )A. B. C. D.9.在平面直角坐标系内,点的位置一定不在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的四条边与两条坐标轴平行，已知点，点点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为,则的坐标为是()A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在题中横线上）11.点位于平面直角坐标系中第______象限.12.已知点不在任何象限内，则a的值为_____.13.云冈石窟位于大同市以西16公里处的武周山南麓,是中国最大规模的石窟群之一,云冈石窟的造像气势宏伟,内容丰富多彩,堪称公元5世纪中国石刻艺术之冠,被誉为中国古代雕刻艺术的宝库.下图是云冈石窟景区的的局部示意图,若该图中龙王庙的坐标是,佛影殿的坐标是,则露天大佛的坐标是______.14.已知点，点是平面直角坐标系内两点，当a的值为______时，线段有最小值.15.如图，在平面直角坐标系中，平移至的位置.若顶点的对应点是，则点的对应点的坐标是__________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）在如图所示的平面直角坐标系内画出下面这些点：，，，.17.（8分）如图,正方形ABCD的顶点坐标分别为,,,,将正方形ABCD向左平移5个单位,作出它的图像,并写出图像的顶点坐标.18.（10分）(1)已知点在y轴上,求点P的坐标；(2)已知点在一三象限角平分线上,求点A的坐标.19.（10分）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是.（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置.20.（12分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到.(1)平移后的的一个顶点的坐标为______；(2)点Q是x轴上的动点，当线段最短时，点Q的坐标是______；依据为______；(3)求出的面积；(4)在线段上有一点，经上述两次平移后到，则的坐标为______；它到x轴的距离为______，到y轴的距离为______.(用含m，n的式子表示)21.（12分）如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动(1)求点B的坐标.(2)当点P移动4秒时，请求出点P的坐标.(3)当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间.答案以及解析1.答案：D解析：点的横坐标大于0,纵坐标小于0,故点所在的象限是第四象限,故选：D.2.答案：A解析：A、在第二象限，故A符合题意；B、在第三象限，故B不符合题意；C、在第一象限，故C不符合题意；D、在第四象限，故D不符合题意；故选：A.3.答案：D解析：如图所示,∴“炮”位于,故选：D.4.答案：D解析：点向右平移4个单位长度后得到，点向右平移4个单位长度后位于第四象限.故选：D.5.答案：A解析：点在第二象限，，故选：A6.答案：A解析：∵四边形是正方形,点O为原点,点C的坐标是,∴,∵点B在第二象限,∴点B的坐标为,故选：A.7.答案：B解析：过、两点分别作x轴、y轴的平行线,交点为,即为第四个顶点坐标.故选：B.8.答案：C解析：∵平移后到达,∴平移规则为：先向右平移4个单位,再向上平移1个单位；∴D点坐标为：,即：；故选C.9.答案：D解析：当x为0或正数的时候,一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限,当x为负数的时候,可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,综上可知点的位置一定不在第四象限.故选：D.10.答案：D解析：长方形ABCD的周长为,设经过t秒P,Q第一次相遇,则P点走的路程为Q点走的路程为根据题意得,解得,当时,P、Q第一次相遇,此时相遇点坐标为,当时,P、Q第二次相遇,此时相遇点坐标为,当时,P、Q第三次相遇,此时相遇点坐标为,当时,P、Q第四次相遇,此时相遇点坐标为,当时,P、Q第五次相遇,此时相遇点坐标为,当时,P、Q第六次相遇,此时相遇点坐标为,五次相遇一循环,,的坐标为.故选:D 11.答案：一解析：由平面直角坐标系中象限点坐标的符号关系可得,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,∵,∴在第一象限,故答案是一.12.答案：-3解析：∵点不在任何象限内，∴，解得：，故答案为：.13.答案：解析：根据龙王庙的坐标是,佛影殿的坐标是,确定原点坐标,如图所示：所以露天大佛的坐标为.故答案为：.14.答案：4解析：点，点A在直线上的一点，点，且线段有最小值，，此时，故答案为：4.15.答案：解析：∵顶点的对应点是，又，∴平移至的规律为：将向右平移5个单位，再向上平移1个单位即可得到∴的坐标是，即.故答案为：.16.答案：图见解析解析：，，，在坐标系中的位置，如图所示：17.答案：图见解析解析：如图所示,正方形即为所求,顶点坐标为：,,,.18.答案：(1)(2)解析：(1)因为在y轴上,那么横坐标,所以(2)由题意知,解得：,∴,∴.19.答案：（1）见解析（2）教学楼的坐标为，体育馆的坐标为解析：（1）解：如图所示：（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为，体育馆的坐标为.20.答案：(1)(2)，垂线段最短(3)7(4)，，解析：(1)根据坐标中点的平移特点得的坐标为故答案为：；(2)如图，点Q即为所求，点Q的坐标为，依据为垂线段最短，故答案为：，垂线段最短；(3)的面积为：；(4)向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，，它到x轴的距离为，到y轴的距离为，故答案为：，，.21.答案：(1)(2)(3)4.5秒或7.5秒解析：(1)a、b满足，解得，点B的坐标是；(2)点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，点P的路程：，，当点P移动4秒时，在线段上，即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在上时，点P移动的时间是：(秒)，第二种情况，当点P在上时.点P移动的时间是：(秒)，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是4.5秒或7.5秒.