2025年高中数学常用必背公式大全-人教A版 选择性必修第二册讲练

这是一份2025年高中数学常用必背公式大全-人教A版 选择性必修第二册讲练，共4页。
高中数学常用公式1. (1)自然数和公式：①；②；③(2)常见的拆项公式：①；②；③；④；⑤.(3)数列的通项公式与前n项的和的关系①；②； （注：该公式对任意数列都适用）③. （注：该公式对任意数列都适用）2. (1)等差数列的通项公式：①一般式：；②推广形式： ；；③前项和形式（注：该公式对任意数列都适用）其前n项和公式为：.(2)数列为等差数列（为常数）.(3)常用性质：①若m+n=p+q，则有；特别地：若的等差中项，则有2n、m、p成等差数列；②等差数列的“间隔相等的连续等长片断和序列”（如，）仍是等差数列；③为等差数列，为其前n项和，则，，…也成等差数列；④；⑤1+2+3+…+n=.3. 等比数列的通项公式：(1)①一般形式：；②推广形式：，；③其前n项的和公式为：，或.(2)数列为等比数列.(3)常用性质：①若m+n=p+q，则有；特别地：若的等比中项，则有 n、m、p成等比数列；②等比数列的“间隔相等的连续等长片断和序列”（如，）仍是等比数列；③为等比数列，为其前n项和，则，，．．．也成等比数列（仅当当或者且不是偶数时候成立）；④设等比数列的前项积为，则，，成等比数列．4. 分期付款(按揭贷款)每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).5．导数的定义：在处的导数（或变化率或微商）记作：.6. 瞬时速度.7. 瞬时加速度.8. (1)在的导数概念：.(2)能根据导数概念求函数 (为常数)，，，，的导数. 9. 函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.10. 几种常见函数的导数(1)（C为常数）；(2)；(3)；(4)；(5)；；(6)；.11. 导数的运算法则法则1：；法则2：；法则3：12. 复合函数的求导法则设函数在点处有导数，函数在点处的对应点u处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.13. 常用的近似计算公式（当充小时）(1)；；(2)；；(3)；(4)；(5)（为弧度）；(6)（为弧度）；(7)（为弧度）14. 判别是极大（小）值的方法当函数在点处连续时，(1)如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；(2)如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.小结：左正右负，极大值；左负右正，极小值.