人教版（2024）七年级下册（2024）10.1 二元一次方程组的概念图文课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）10.1 二元一次方程组的概念图文课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了新课导入，讲授新课，x＋y10，x＋y16，叫作方程组，紧扣相关概念，有无数组这样的值，当堂练习，课堂小结，认识二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义；2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；（重点）3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点）
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
思考 引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜场积分+负场积分=总积分.这两个条件可以用方程 x + y =10, 2x + y = 16表示.
　想一想： 上面问题中，我们分别得到方程x + y =10, 2x + y = 16．这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？
2、未知数的最高次数是1次
3、方程的两边必须是整式
含有两个未知数,且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数；
（2）方程的左右两边都是整式.
有下列方程：①xy ＝1; ②2x＝3y; ③　　　 ④x2＋y＝3; ⑤ ⑥ax2＋2x＋3y＝0 (a＝0)，其中二元一次方程有(　　)　 A．1个　 B．2个　 C．3个 　 D．4个 根据二元一次方程的定义，①含未知数的项xy的次 数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中， x2的次数不是1.只有②⑤⑥满足．其中⑥已指明 a＝0，所以ax2＝0，则方程化简后为2x＋3y＝0.
判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
例2 (1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的 二元一次方程，则a的取值范围是________， b的取值范围是________； (1)因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的 二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所 以a≠－2，b≠3；
(2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次 方程，则m＝____，n＝____. (2)因为xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次 方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3， n＝0.
1. 在下列式子:① ② ③3x＋ y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋ 9＝0中，是二元一次方程的是_____．(填序号)
方程(m2－9)x2＋x－(m＋3)y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为(　　)A．±3 B．3 C．－3 D．9
含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
把引言中得到的两个方程合在一起，写成：
探究　满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.
思考2　上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说, 它是方程x+y=10 ①与方程②的公共解，记作
例4 若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
例5 若二元一次方程组 的解为 则a－b＝(　　)A．1 B．3 C．－ 　 D.
例6 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.
解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.根据题意得
关于x，y的方程组 的解是 其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是(　　)A．－ B. C．－ D.
已知二元一次方程组 下面说法正确的是(　　)A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程 组的解B．适合方程①的x，y的值是方程组的解C．适合方程②的x，y的值是方程组的解D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方 程组的解
【中考·内江】端午节前夕，某超市用1 680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件 24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是(　　)A. B. C. D.
2.二元一次方程组 的解是( )A. B. C. D.
x+ =1，y+x=2
1.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
x+y=3，x-y=1
6x+4y=9，y=3x+4
3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ）A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0 C. a=0且 b≠0 D.a≠0且 b≠0
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张， 单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张， 2元的贺卡y张，那么可列方程组为(　　) A. B. C. D.
5.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______.
6.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组