初中11.1.1 不等式及其解集多媒体教学课件ppt

这是一份初中11.1.1 不等式及其解集多媒体教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了新课导入，学习目标，讲授新课，解集的表示方法，x＜-2，解1x＜－4，当堂练习，1a是正数，2x比-3小，x-3等内容，欢迎下载使用。
1.了解不等式及其解的概念；2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想；（难点）3.理解不等式的解集及解不等式的意义．(重点)
如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
该正方形与圆面积有什么关系呢？
分析：设车速是 x km/h.汽车要在8:00之前驶过A地,从时间上看，就是以 x km/h的速度行驶 210km的时间不到2h，这个不等关系可以表示为
问题 一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00时汽车距离前方的A 地210 km，汽车要在8:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
从路程上看，就是以 x km/h这个速度行驶 2h的 路程要超过 210 km，这个不等式可以表示为 式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.
像①和②这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫作不等式 . 像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式 .
下列式子是不等式的有(　　)①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b; ⑤ x＞2y；⑥1＜3x＋5y；⑦ ；⑧ .A．2个　　B．3个　　 C．4个　　　D．5个
判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有“≠”“＞”“＜”，由此可知②③⑤⑥⑧是不等式．
一个式子是不等式，要把握两点：（1）含有不等号，（2）表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
列不等式的一般步骤是：(1)分析题意，找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来．
用不等式表示下列不等关系：(1)a与15的和大于27；(2)b的一半与3的差是负数；(3)某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1333 hm²猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的18倍.
根据题中语言的叙述体现的数量关系列出式子，然后结合体现不等关系的关键字眼列出不等式．
（3）设这个县原有猕猴桃种植面积为 x hm²，那么 1333＞18x，也可以表示为 18x＜1333．
解：（1）a＋15>27；
列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边．
交流：下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗？你还能找出其他的数吗？
20， 40， 50, 100.
1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解．2.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．3.求不等式解集的过程叫作解不等式．
下列说法中，正确的是(　　)A.x＝－3是不等式x＋4＜1的解B.x＞ 是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个
当x＝－3时，x＋4＝－3＋4＝1，所以A选项错误；取一个能使不等式x＞ 成立的值，如x＝2，代入不等式－2x＞－3，发现不等式－2x＞－3不成立，故x＝2不是－2x＞－3的解，所以x＞ 不是不等式－2x＞－3的解集，故B选项错误；不等式x＞－5的负整数解只有－1，－2，－3，－4，共4个，所以C选项错误．
判断一个数值是不是不等式的解，只需代入验证即可．由于不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中，因此如果解集内有一个数能够使不等式不成立或解集外有 一个数能够使不等式成立，那么这个解集就不是这 个不等式的解集．
先在数轴上标出表示2的点A
则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
问题 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x”“