人教版（2024）七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组课文内容课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组课文内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不着等内容，欢迎下载使用。
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义.（重点）
2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.（难点）
3.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.
4.通过活动，激发学习热情，培养学习兴趣.
二、探究新知，合作交流
问题 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t.那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
解：设用x min将污水抽完,则x同时满足不等式： 30x＞1200 30x＜1500
把两个(或两个以上)一元一次不等式组合起来，组成一个一元一次不等式组，记作 
（一）一元一次不等式组的定义
（1）关键词：同一个未知数
（2）不等式的个数可以超过2个
（3）书写时不能漏掉左边的大括号
【例1】下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是( )
判断一个不等式组是一元一次不等式组，需满足以下2个条件：
1、组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；
2、不等式组中不等式的个数至少为2个.
怎样确定不等式组中未知数x的可取值的范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中的x可以取值的范围.
由不等式①，解得x＞40.
由不等式②，解得x＜50.
容易看出：x的取值范围为 40＜x＜50
所以将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.
一般地，几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集.
一元一次不等式组的解集分类
求下列不等式组的解集：你能发现有什么规律？
解: 原不等式组的解集为:x＞7
解: 原不等式组的解集为:x＞4
解: 原不等式组的解集为:x