初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组授课课件ppt

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1.会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2.掌握一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3.体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。并通过解题了解到，实际生活中可以运用不等式组的知识来设计规划。
1．不等式：用不等号(如“＞”“＜”“ ”“ ”“≠”)表示的式子叫做不等式．2．不等式的基本性质 性质1：不等式两边都加(或减)同一个数或(式子)，不等号的方向 ． 性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 ． 性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 ．
1．使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．2．一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集．3．求不等式解集的过程叫做解不等式．
1．只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，像这样的不 等式叫做一元一次不等式．2．解一元一次不等式的基本步骤 (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)未知数的系数化为1.
解：去分母，2（x-5）+6 > 3(x-3)
去括号，2x-10+6 > 3x-9
移项，2x-3x > -9+4
合并同类项，-x > -5
未知数的系数化为1，x < 5
a0∴W随a的增大而增大∴当a=13时，W最小值=2×13+200=226故按方案①购买资金最少为226万元
14.(2022·郴州)某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．(1)每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？(2)如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？
解：（1）设B型每小时加工x个，A型每小时加工（x+2）个，则
检验：经检验x=6是分式方程的解∴A型：6+2=8（个），B型：6个
（2）设安排A型机器a台，B型机器（10-a）台，则
∵a为正整数∴a=6,7,8∴安排共有3种方案，它们是：①A型6台，B型4台。②A型7台，B型3台。③A型8台，B型2台。
15.有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
解：(1)设甲客车载客量为x人，乙客车载客量为y人，则
(2)设租甲客车a辆，乙客车（6-a）辆，则
∵a为正整数∴a= 4, 5
设总租金为W元，则W=400a+280(6-a)=120a+1680∵k=120>0∴W随a的增大而增大∴当a=4时，W最小值=120×4+1680=2160故租甲客车4辆，乙客车2辆费用最低为2160元
(中考题型）：某中学为了绿化校园，计划购买一批山杏苗和榆叶梅苗，经市场调查山杏苗的单价比榆叶梅苗少20元，购买3棵山杏苗和2棵榆叶梅苗共需340元。
（1）请问山杏苗和榆叶梅苗的单价是多少元？
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买榆叶梅苗的棵数不少于山杏树苗的1.5倍，请你算算该校本次购买山杏苗和榆叶梅苗共有哪几种方案？
解：（1）设山杏苗的单价为x元，榆叶梅苗的单价为y 元根据题意，得
答：山杏苗和榆叶梅苗的单价分别为60元、80元
解设购买山杏苗a棵，则购买榆叶梅苗（150-a）棵，根据题意，得
解得 a只能取正整数a＝58，59，60.有三种购买方案：方案一：购买山杏苗58棵，榆叶梅苗92棵；方案二：购买山杏苗59棵，榆叶梅苗91棵；方案二：购买山杏苗60棵，榆叶梅苗90棵；