初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.2 消元——解二元一次方程组评课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.2 消元——解二元一次方程组评课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了新课导入，“曹冲称象”的故事，生活中解决问题的方法，讲授新课，为什么能替换，代表了同一个量，化归思想，由①得，把③代入②得，当堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.掌握代入消元法的意义；2.会用代入消元法解简单的二元一次方程组.（重点、难点）
把大象的体重转化为石块的重量
在10.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以列方程组 表示本章引言中问题的数量关系. 如果只设一个未知数:胜x场，那么这个问题也可以用一元一次方程 2x+(10-x) = 16来解.
思考 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10可以写为y=10-x. 由于两个方程中的y都表示负的场数，所以，我们把第二个方程2x+y=16 中的y换为10-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x) = 16.解这 个方程，得x=6. 把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解.
1．消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果　 消去其中一个未知数，那么就可以把二元一次方程 组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出 一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数 的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想．
2．代入消元法： (1)定义：把二元一次方程组中一个方程的一个未 知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代 入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元 一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法 叫作代入消元法，简称代入法．
由①，得 x=y+3. ③ 将③代入②，得 3(y+3) -8y=14.解这个方程，得 y=-1.把y= -1代入 ③，得 x=2.所以这个方程组的解是
方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便.
观察上面的方程和方程组，你能发现二者之间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法）
2．代入前后的方程组发生了怎样的变化?（代入的作用）
用代入法解方程组 下列说法正确的是(　　)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去x
把①代入②， 得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2. 把x＝2代入①，得y＝1. 所以原方程组的解是
由①，得y＝2x－5. ③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2， 解得x＝2. 把x＝2代入③，得y＝－1. 所以原方程组的解是
例2 若方程是 关于x，y的二元一次方程，求 的值.
根据已知条件可列方程组：
【中考·绵阳】若 则 (b－a)2 025＝(　　) A．－1 B．1 C．5 2 025 D．－5 2 025
1.二元一次方程组 的解是（ ）
2. 用代入法解方程组 较简单的 方法是(　　) A．消y　 B．消x　 C．消x和消y一样　 D．无法确定
3、把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋2y＝1
y=2x，　　x+y=12；　
2x=y-5，4x+3y=65.
4.用代入消元法解下列方程组.
代入法解二元一次方程组的一般步骤