2025届高考数学二轮专题复习与测试专题1三角函数的图象与性质课件

这是一份2025届高考数学二轮专题复习与测试专题1三角函数的图象与性质课件，共60页。PPT课件主要包含了2先伸缩后平移等内容，欢迎下载使用。
微专题1　三角函数的图象与性质
小题考法1　三角恒等变换[核心提炼]1．和差角公式变形sin αsin β＋cs (α＋β)＝cs αcs β，cs αsin β＋sin (α－β)＝sin αcs β，tan α±tan β＝tan (α±β)·(1∓tan αtan β).
(1)利用诱导公式进行化简求值的步骤利用诱导公式化任意角的三角函数为锐角三角函数的步骤为去负—脱周—化锐，特别要注意函数名称和符号的确定．[注意]　“奇变偶不变，符号看象限”．
(2)三角函数恒等变换的“四大策略”①常数值代换：特别是“1”的代换，1＝sin2θ＋cs2θ＝tan45°等．②项的拆分与角的配凑：如sin2α＋2cs2α＝(sin2α＋cs2α)＋cs2α，α＝(α－β)＋β等．③降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次．④弦、切互化：一般是切化弦．
小题考法2　三角函数的图象[核心提炼]三角函数图象的两种变换(1)先平移后伸缩
(3)点坐标定φ：一般运用代入法求解φ值，注意在确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口，即“峰点”“谷点”与三个“中心点”．
由图可知，这两个图象共有6个交点．
2cs 2x(x∈R)
三角函数图象的平移变换问题类型多、情况复杂、技巧性强，在解题时容易出现错误，破解此类问题的关键如下：(1)定函数：一定要看准是将哪个函数的图象变换得到哪一个函数的图象．(2)变同名：变换前后函数的名称要一样．(3)选方法：选择变换方法要注意对于函数y＝sin ωx(ω＞0)的图象，向左平移φ(φ>0)个单位长度得到的是函数y＝sin [ω(x＋φ)]的图象，而不是函数y＝sin (ωx＋φ)的图象．
求三角函数单调区间的方法(1)代换法：求形如y＝A sin (ωx＋φ)(或y＝A cs (ωx＋φ))(A，ω，φ为常数，A≠0，ω＞0)的单调区间时，令ωx＋φ＝z，得y＝A sin z(或y＝A cs z)，然后由复合函数的单调性求得；(2)图象法：画出三角函数的图象，结合图象求其单调区间．[注意]　求函数y＝A sin (ωx＋φ)的单调区间时，若ω＜0，则要先将ω转化为正数．
(1)判断对称中心与对称轴的方法利用函数y＝A sin (ωx＋φ)的对称轴一定经过图象的最高点或最低点、对称中心的横坐标一定是函数的零点这一性质，通过检验对应函数值进行判断．