百分数问题综合-（专题练习）-数学六年级下册苏教版

这是一份百分数问题综合-（专题练习）-数学六年级下册苏教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．小乐和小亮到文具店各买了18元的文具，小乐用去了所带钱的，小亮用去所带钱的50%，两人原来所带的钱相比，（ ）。
A．小乐带的钱多B．小亮带的钱多C．一样多D．无法比较
2．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A．20%B．25%C．12.5%D．35%
3．抽检99个相同的产品，合格率最高达到（ ）。
A．99%B．90%C．100%D．10%
4．据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可表示为（ ）。
A．（1－a%＋b%）mB．（1－a%）（1＋b%）m
C．（1－a%）m＋（1＋b%）mD．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m
5．下列说法正确的有（ ）个。
①一件羽绒服打八折销售，也就是便宜了80%。
②把一个正方体铁块锻造成长方体，形状变了，体积不变。
③一件羊绒大衣，先提价15%，现降价15%，现在价格与原来价格相等。
④是6的倒数，0.25是25的倒数。
⑤60厘米∶0.15米化成最简整数比是4∶1，它的比值是4。
⑥六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%。
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
7．一架玩具飞机原价200元，现降价20%出售，降价( )元，现价是( )元。
8．某火车站11月1日这天正点到站的火车有20列，有5列误点，这天该火车站火车的误点率是( )%。
9．甲乙两数的比是3∶4，乙数占两数和的( )%，甲数比乙数少( )%。
10．奇思今年1月1日把5000元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是1.75%，到期后他把利息拿出来给了邻居孤寡老奶奶，他给了老奶奶( )元。
11．王教授的文章发表后得到稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按14%的税率缴税，王教授一共要缴税( )元。
12．某超市四月份缴纳了2.4万元的营业税，营业税的税率是3%，这个超市四月份的营业额是( )元钱。
三、判断题
13．一次音乐水平测试，六（2）班的达标率是102%。( )
14．六年级人数的25%，一定比五年级人数的45%多。( )
15．一件衣服200元，先提价25%，又降价25%，这时价格和原价相等。( )
16．笑笑去年高150厘米，今年比去年长高了4%，笑笑今年高154厘米。( )
17．一件商品九折出售，比原来便宜了8元，这件商品原价是80元。( )
18．笑笑和淘气进行跳远比赛，笑笑的成绩是1.35米，淘气的成绩是1.5米，笑笑的成绩比淘气低10%。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
18×＝ ÷4＝ －＝ ×＝
÷＝ 0.33＝ ×20%＝ 1÷10×＝
20．脱式计算。（能简算的要简算）

21．解方程。
x＋＝ 84%x－36%x＝36 ＋x＝
五、解答题
22．爸爸给小红买了一些课外书，正赶上书店打八折出售，爸爸买的书总价是120元，打折后应付多少元？
23．水结成冰后，体积增加10%。一块冰融化成水后体积减少0.3立方米，融化成水后体积是多少？（列方程解答）
24．带鱼中蛋白质的含量约为17.7%，脂肪的含量约为49%。明明午餐吃了200克带鱼，他从带鱼中摄取的蛋白质和脂肪分别是多少克？
25．甲、乙两家超市都以每件200元的价格出售某种商品，一星期后，甲超市降低了10%，再过一星期又提高了30%；乙超市在两星期后提高了20%。两星期后，这种商品在甲、乙两家超市哪一家的售价高？
26．王老师买了一套新房，下面是新房的平面图（单位：米）和相关信息，你能解决下面的问题吗？快来试试吧！
（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？
（2）这套房子要缴纳契税多少元？王老师要向银行贷款多少元？
（3）王老师如果选用每平方米260元的实木地板来铺卧室，购买实木地板至少要多少元？
（4）按照每平方米3000元的装修预算，这套房子的装修费大约需要多少元？
（5）你还能提出其他数学问题并解答吗？
参考答案：
1．B
【分析】小乐用去了所带钱的，也就是小乐的带的钱是，小亮用去所带钱的，也就是小亮带的钱是，据此解答这个题目即可。
【详解】（元）
＝36（元）
36＞30
所以小亮带的钱多。
故答案为：B
2．A
【分析】求糖占糖水的百分之几，是在求一个数占另一个数的百分之几，应该用除法，用糖的质量除以糖水的质量，即可得解。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
即糖占糖水的20%。
故答案为：A
3．C
【分析】合格率＝合格的产品数量÷抽检的产品总数量×100%，据此解答。
【详解】抽检99个相同的产品，最多全部合格。
99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
则合格率最高达到100%。
故答案为：C
4．D
【分析】把2019年第四季度我省GDP总值看作单位“1”，根据题意可知，2020年第一季度我省GDP总值是2019年第四季度的（1－a%），根据百分数乘法的意义，可知2020年第一季度的GDP总值为（1－a%）m；再把2020年第一季度我省GDP总值看作单位“1”，2020年第二季度我省GDP总值是2020年第一季度的（1＋b%），根据百分数乘法的意义，用（1－a%）（1＋b%）m即可求出2020年第二季度的GDP总值；然后将2020年第一季度和第二季度的GDP总值相加即可。
【详解】根据分析可知，我省2020年上半年GDP总值可表示为（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m。
故答案为：D
5．C
【分析】①八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用1－80%，求出现价比原价便宜了百分之几，再进行比较；
②根据等体积变形，把正方体铁块锻造成长方体，体积没有变，形状改变了，据此解答；
③设出羊绒大衣的价格，把羊绒大衣的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋15%），用羊绒大衣的原价×（1＋15%），求出提价后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－15%），用提价后的价格×（1－15%），求出降价后的价格，再进行比较；
④根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求出0.25的倒数，再进行比较；
⑤根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，求出比值，再进行比较；
⑥根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，求出六年级出勤率，再进行比较，即可解答。
【详解】①八折就是现价是原价的80%。
便宜了：1－80%＝20%
一件羽绒服打八折销售，也就是便宜了20%，原题干说法错误；
②把一个正方体铁块锻造成长方体，形状变了，体积不变，原题干说法正确；
③设羊绒大衣的价格是100元。
100×（1＋15%）×（1－15%）
＝100×1.15×0.85
＝115×0.85
＝97.75（元）
100＞97.75，现价比原价便宜，原题干说法错误；
④0.25＝
的倒数是4；
是6的倒数，0.25是4的倒数，原题干说法错误；
⑤60厘米∶0.15米
＝60厘米∶15厘米
＝（60÷15）∶（15÷15）
＝4∶1
4∶1
＝4÷1
＝4
60厘米∶0.15米化成最简整数比是4∶1，它的比值是4，原题干说法正确；
⑥46÷（46＋4）×100%
＝46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%，原题干说法正确。
②⑤⑥说法正确；即正确说法有3个。
故答案为：C
6．C
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，如图，总电量共5份，剩余电量占3份，剩余电量占的份数÷总电量的份数＝剩余电量约是总电量的百分之几。
【详解】3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
剩余电量约是总电量的60%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解百分数的意义，掌握百分率的求法。
7． 40 160
【分析】把玩具飞机的原价看作单位“1”， 现降价20%出售，用玩具飞机的原价×20%，求出降价的钱数；再用玩具飞机的原价－降价的钱数，即可求出现价。
【详解】200×20%＝40（元）
200－40＝160（元）
一架玩具飞机原价200元，现降价20%出售，降价40元，现价是160元。
8．20
【分析】先把正点到站的火车数量和误点的火车数量相加，可得总共到站的火车数量，根据误点率＝误点的火车数量÷总共到站的火车数量×100%，把数据代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
5÷（20＋5）×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
这天该火车站火车的误点率是20%。
9． 57.1 25
【分析】已知甲乙两数的比是3∶4，可以假设甲数是3份，那么乙数是4份，用甲数加上乙数，求出两数的份数和，根据百分数除法的意义，求乙数是两数和的百分之几，即用乙数除以两数和即可；
求甲数比乙数少百分之几，就是将乙数看作单位“1”，用乙数减去甲数的差，除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，由此求解即可。
【详解】由分析可得：
假设甲数是3份，那么乙数是4份，
乙数占两数和的百分之几：
4÷（3＋4）
＝4÷7
≈57.1%
甲数比乙数少百分之几：
（4－3）÷4
＝1÷4
＝25%
综上所述：甲乙两数的比是3∶4，乙数占两数和的57.1%，甲数比乙数少25%。
10．87.5
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】5000×1.75%×1
＝5000×0.0175×1
＝87.5（元）
他给了老奶奶87.5元。
11．308
【分析】
此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000－800）元，这部分钱按14%缴纳个人所得税，那么他应缴纳个人所得税：（3000－800）×14%，据此解答。
【详解】
（3000－800）×14%
＝2200×14%
＝2200×0.14
＝308（元）
王教授一共要缴税308元。
12．80
【分析】
根据题意，四月份按照3%的税率缴纳了2.4万元的营业税，即营业税额占四月份营业额的3%，把营业额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出四月份的营业额。
【详解】2.4÷3%＝80（万元）
这个超市四月份的营业额是80元钱。
13．×
【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，达标人数不可能多于总人数，所以达标率不能大于100%，据此判断即可。
【详解】由分析可知：一次音乐水平测试，六（2）班的达标率是102%，说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确达标率的计算方法是解题的关键，常见的百分率如：合格率、达标率、出勤率等都是指部分量占总量的百分比，不能超过100%。
14．×
【分析】六年级人数25%＝六年级总人数×25%，五年级人数的45%＝五年级总人数×45%，由于五、六年级总人数不确定，无法比较它们的25%、45%的多少。据此判断。
【详解】由分析可知：
六年级人数的25%与五年级人数的45%大小关系无法比较。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确25%和45%对应的单位“1”是不同的。
15．×
【分析】把这件衣服原来的价格看作单位“1”，则提价25%后，此时的价格是1×（1＋25%）；再把提价后的价格看作单位“1”，又降价25%，此时的价格是1×（1＋25%）×（1－25%），据此求出这时的价格，再与原价对比即可。
【详解】1×（1＋25%）×（1－25%）
＝1×1.25×0.75
＝1.25×0.75
＝0.9375
0.9375＜1
则这时的价格比原来的价格低。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
16．×
【分析】将笑笑去年的身高看作单位“1”， 今年比去年长高了4%，即今年是去年的（1＋4%），用去年的身高乘（1＋4%）即可求解。
【详解】150×（1＋4%）
＝150×1.04
＝156（厘米）
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，分析此类问题找准单位“1”，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
17．√
【分析】九折出售，即相当于原价的出售，单位“1”是原价，那么比原来便宜了：1－＝，由于便宜了8元，单位“1”未知，用除法，即8÷＝80元，据此即可判断。
【详解】8÷（1－）
＝8÷
＝80（元）
所以这件商品原价是80元，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意找准单位“1”。
18．√
【分析】以淘气的成绩为单位“1”，就是求笑笑成绩比淘气低的部分占淘气成绩的百分之几，用二人的成绩之差除以淘气的成绩即可解答。
【详解】（1.5－1.35）÷1.5
＝0.15÷1.5
＝0.1
＝10%
笑笑的成绩比淘气低10%。
故答案为：√
【点睛】求一个数比另一个数少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
19．15；；；；
；0.027；；
【详解】略
20．16；；
【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
（1）利用乘法分配律进行简便运算（a－b）×c＝a×b－a×c。
（2）按照分数加减法依次计算即可。
（3）37.5%＝0.375＝ ，除以一个数等于乘它的倒数，除以8等于乘，再利用乘法分配律逆运算进行简便计算即可（a＋b）×c＝a×b＋a×c。
【详解】（1）
＝
＝30－14
＝16
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝×1
＝
21．x＝；x＝75；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘即可解答；
（2）把方程左边化简为48%x，方程两边同时除以48%即可解答；
（3）方程两边同时减去，再同时乘即可解出方程。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝×
x＝
84%x－36%x＝36
解：48%x＝36
x＝36÷48%
x＝36÷0.48
x＝75
＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝×
x＝
22．96元
【分析】打八折就是现价是原价的80%，用120乘80%即得现价。据此解答。
【详解】（元）
答：打折后应付96元。
23．3立方米
【分析】水结成冰后体积增加10%，将水的体积看作单位“1”，则增加的体积是水的10%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用水的体积乘10%即可求得增加的体积；冰融化成水体积减少0.3立方米，即水结成冰体积增加0.3立方米，设水的体积是x立方米，列方程即可求解。
【详解】解：设融化成水后体积是x立方米。
10%x＝0.3
10%x÷10%＝0.3÷10%
x＝3
答：融化成水后体积是3立方米。
24．35.4克；98克
【分析】将带鱼质量看作单位“1”，带鱼质量×蛋白质对应百分率＝摄取的蛋白质质量；带鱼质量×脂肪对应百分率＝摄取的脂肪质量，据此列式解答。
【详解】蛋白质：200×17.7%
＝200×0.177
＝35.4（克）
脂肪：200×49%
＝200×0.49
＝98（克）
答：他从带鱼中摄取的蛋白质和脂肪分别是35.4克、98克。
25．乙超市
【分析】甲超市降价了10%，将原价看作“1”，即降价后的价格是原价的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用原价乘（1－10%）即可；将降价后的价格看作单位“1”，又提高了30%，即现价是降价后价格的（1＋30%），用降价后的价格乘（1＋30%）即可求得现价；乙超市提高了20%，将原价看作单位“1”，即现价是原价的（1＋20%），用原价乘（1＋20%）即可求得现价；甲乙超市的现价比较即可。
【详解】甲超市：
200×（1－10%）×（1＋30%）
＝200×90%×130%
＝180×130%
＝234（元）
乙超市：
200×（1＋20%）
＝200×120%
＝240（元）
240＞234
答：乙超市售价高。
26．（1）78.28平方米
（2）7514.88元；526041.6元
（3）9880元
（4）234840元
（5）客厅的面积有多少平方米？
28平方米
【分析】（1）这套房的面积为一个长为米，宽为米的长方形面积，加上直径为米的圆面积的一半。
（2）根据题意，按总价的1%缴纳契税，即契税＝房屋总价×税率，房屋总价＝单价×房屋面积。王老师买这套房子首付30%，则需要贷款，房屋总价乘贷款的百分比，即可算出需要向银行贷款多少元。
（3）先计算三个卧室的总面积，购买实木地板需要的钱数＝卧室总面积×地板每平方米的钱数，据此解答。
（4）房屋总面积乘每平方米的装修费用，即可算出这套房子的装修费大约需要多少元。
（5）可提问：客厅的面积有多少平方米？（合理即可，答案不唯一）
【详解】（1）
（平方米）
（米）
（平方米）
（平方米）
答：这套住房一共有78.28平方米。
（2）房屋总价：（元）
契税：
（元）
贷款：
（元）
答：这套房子要缴纳契税7514.88元。王老师要向银行贷款526041.6元。
（3）卧室面积：
（平方米）
地板费用：（元）
答：购买实木地板至少要9880元。
（4）（元）
答：这套房子的装修费大约需要234840元。
（5）客厅的面积有多少平方米？（合理即可，答案不唯一）
（平方米）
答：客厅的面积有28平方米。
这套房子的层高是2.9米，价格是每平方米9600元。王老师买这套房子首付30%，余下的申请银行贷款。这套房要按总价的1%缴纳契税。