初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程5.3 实践与探究获奖ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）第5章 一元一次方程5.3 实践与探究获奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识点1工程问题，列表分析，解得x24，y+2，解得y12，z-1，解得z3，解方程得x8，知识点2行程问题，000x等内容，欢迎下载使用。
1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型；（难点）2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.（重点）3.能利用工程中的数量关系列方程解应用题.（重点）
行程问题中的基本数量关系是什么?
1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时，完成全部工作量的多少?2．一件工作，如果甲单独做3小时完成，那么甲单独做1小时，完成全部工作量的多少?    3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
问题1 某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（1）两人合作需几天完成？（2）如果师傅先工作了2天，然后与徒弟合作，问还需几天完成？（3）现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得报酬900元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
试解答这一系列问题，并和同学们一起交流各自的做法.
解：（1）设两人合作完成需要x天.
所以两人合作完成需要2.4天.
（2）设还需y天完成.
所以还需1.2天完成.
（3）设完成这项工作总共用了z天.
所以徒弟与师傅平分报酬，每人分得450元.
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得
答：要8天可以铺好这条管线.
问题2 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.即
小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).
解：（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇，则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇.
（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.
相遇问题
注意相向而行的始发时间和地点
例1 小明早晨要在7：20以前赶到距家1 000米的学校上学．一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他．
问爸爸追上小明用了多长时间？
分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.
解：设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.
据题意，得 80×5＋80x=180x.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
解得 x=4.
追及问题
注意同向而行始发时间和地点
例2 某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个.现有工人16人，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
分析 本题中设安排x人生产A部件，相等关系是“每天生产A部件的数量=每天生产B部件的数量”.列表如下：
解：设安排x人生产A部件，则安排（16-x）人生产B部件. 根据题意，得1000x=600（16-x）， 解方程，得x=6. 经检验，符合题意， 所以16-x=16-6=10. 答：应安排6人生产A部件，10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套.
☀归纳 在现实生活和生产中常见“产品配套”问题，解决这类题的基本相等关系是加工（或生产）的各种零配件的总数量比等于一套组合件中各种零配件的数量比.
A．30千米 B．40千米 C．50千米 D．45千米
2．甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行(　　)
1．甲每小时走5千米，甲出发4.5小时后，乙骑车从同一地点出发追赶甲，乙用了35分钟追上甲，设乙骑车的速度为x千米/时，则所列方程为(　　)
3．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了(　　) A．40秒 B．50秒 C．60秒 D．70秒
4.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_______________.
5.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？
6. 生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
答：应先安排 2人做4小时.
答：乙车的行驶速度是55km/h.
利用一元一次方程解决实际问题
工作量=工作效率×工作时间
1.甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离 2.S快－S慢=S原来距离