华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.3 三元一次方程组及其解法精品ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.3 三元一次方程组及其解法精品ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了二元一次方程组，一元一次方程，化未知为已知，化归转化思想，消元法，例2解方程组，“三元”，“二元”，转化为，由题意得等内容，欢迎下载使用。
1.理解三元一次方程组的概念．2.能解简单的三元一次方程组．
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法
在第6.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数. 在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的记分规则，共得18分.已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？
知识点1 三元一次方程组的概念
这个问题可以通过列出一元一次方程或二元一次方程组来解决. 小明同学提出了一个新的思路： 问题中有三个未知数，如果设勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数分别为x，y，z，又将怎样呢？
分别将已知条件直接“翻译”，列出方程，并将它们写成方程组的形式，得
这个方程组和前面 学过的二元一次方 程组有什么区别和 联系？
☀归纳 在这个方程组中，x+y+z=10和x=y+z都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.
☀归纳 像这样，共含有三个未知数的一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.
怎样解三元一次方程组呢？
能不能像以前 一样“消元”， 把“三元”化 成“二元”呢？
☀归纳 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
知识点2 三元一次方程组的解法
分析 注意到方程③中，x是用含y和z的代数式来表示的，把它分别代入方程①②，就可消去x.
能否先消去x(或y)？怎么做？比较一下，哪个更简便？
分析 三个方程中未知数的系数都不是1或-1，用代入消元法比较麻烦，可考虑用加减消元法求解.
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.
x+10y+100z－(100x+10y+z)=495
答：原三位数是368.
知识点3 三元一次方程组的简单应用
2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
3.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
②－①，得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
解：设这个三位数个位、十位、百位上的数字分别为x、y、z.
答：这个三位数是275.
4.一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2，且个位、十位、百位上的数的和是14. 求这个三位数．