初中数学3.三角形的三边关系优秀课件ppt

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1.掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用；（重点、难点）2.了解三角形的稳定性及应用.
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作一个三角形，使它的三边长分别为4cm、3cm、2.5cm.
如图，先作线段AB=4cm，然后以点A为圆心、3cm长为半径作圆弧，再以点B为圆心、2.5cm长为半径作圆弧，两弧相交于点C，连结AC、BC.△ABC就是所要作的三角形.
A 4cm B
知识点1 三角形的三边关系
现有12条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm．任意选择三条线段作三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长.
4cm 5cm 6cm
2cm 3cm
2cm 3cm 2cm 3cm
如图，在作三角形的过程中，可能会发现下列几种情况：
因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形，在三条线段中，如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形.
换句话说：三角形的任意两边之和大于第三边.
想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？
AB+AC＞BC AB＞BC-ACBC+AB＞AC BC＞AC-ABAC+BC＞AB AC＞AC-BC
☀归纳 三角形任意两边之差小于第三边.
三角形三边的关系定理的理论根据是？
例1 已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
分析：题中没有明确4cm是腰长还是底边长，因此，要分两种情况进行讨论：①假设底边长为4cm；②假设腰长为4cm.根据题意列方程求解即可.
解：①若底边长为4cm，设腰长为x cm， 则2x+4=18，解得x=7. ②若一条腰长为4cm，设底边长为x cm，则 2×4+x=18，解得x=10. ∵4+4