数学七年级下册（2024）2.旋转的特征精品课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）2.旋转的特征精品课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了ACD，BCE，OA′，OB′，OC′，A′B′，B′C′，C′A′，∠C′A′B′，∠A′B′C′等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握旋转的特征；（重点）2. 能用旋转的特征解决旋转作图的相关问题.（难点）
如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：
旋转中心是点____；点B的对应点是点____；CA的对应边是______；∠A的对应角是_______;点A的旋转角是∠_______，点B的旋转角是∠_______.
思考：这些对应点、线段与角之间有什么关系呢？
在下图中,△AOB绕点O(点O是三角形的顶点)逆时针旋转到△A′OB′处，你发现有哪些线段相等?有哪些角相等?
知识点1 旋转的特征
如图，在旋转过程中,图形上的每一点绕着点O转过的角度都相等，即可得∠AOA= ∠BOB′.除此之外，我们还可以发现：OA=OA′, 0B =OB′，AB=A′B′;∠AOB=∠A′OB′,∠A=∠A′，∠B=∠B′.
在下图中,△ABC绕点O(点O不是三角形的顶点，而是在三角形外)逆时针旋转到△A′B′C′处，你发现有哪些线段相等?有哪些角相等?
如图，在旋转过程中，我们也可以发现类似的结果：∠AOA′=∠BOB′=∠COC′;OA=______,OB=______,OC=______;AB=______,BC=______,CA=______;∠CAB=__________,∠ABC=__________,∠BCA=__________.
☀（1）图形中每一点都绕旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，都等于旋转角;（2）对应点到旋转中心的距离相等;（3）对应线段相等，对应角相等；（4）旋转不改变图形的大小和形状．
2.如右图所示,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′,若AC⊥B′C′,则∠C的度数是　 　. 
1.如左图，点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是 = 度，若连结DP，则△ADP是 三角形.
例1 如图所示,在8×8的正方形网格中有一个△ABC,画出以点B为旋转中心,将△ABC按顺时针方向旋转90°后的图形(画图不写画法).
解:如图所示,△A′BC′即为所求.
☀ 旋转作图的方法：(1)先确定图形的关键点;(2)利用旋转的特征画出关键点的对应点;(3)按原图形中的方式顺次连结对应点.画图时一定要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度.
1.如图所示,在由边长为1的小正方形组成的方格纸上,将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,请画出旋转后得到的△AB′C′.
解:旋转后得到的△AB′C′如图所示.
2.如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,画出将△ABC以点A为旋转中心,逆时针旋转45°后的图形.
解:如图所示,△AB′C′就是所画的图形.
如图，作△ABC和过点P的两条直线PQ、PR. 作出△ABC关于PQ对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的△A″B″C″.
观察△ABC和△△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
△A″B″C″可以看作是把△ABC绕点P旋转2倍∠QPR得到的.
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
1.一个图形经过平移或旋转，有以下的说法：①对应线段平行；②对应线段相等； ③对应角相等； ④图形的形状和大小都没有发生变化，其中正确的是（ ）A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
2.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC,则∠AED的度数为( )A.105°B.120°C.135°D.150°
3.如图所示,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则它的旋转中心一定是( )A.点AB.点BC.点CD.点D
4.如图所示,四边形ABCD是正方形,△ADE旋转后能与△ABF重合.旋转中心是哪一点?顺时针旋转了多少度?
解:旋转中心是点A,顺时针旋转了90°.
5.如图所示,请画出将△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°后的图形.
解:如图所示,△A′B′C′就是所画的三角形.
对应线段相等，对应角相等
对应点到旋转中心的距离相等