小学数学人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积课后作业题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积课后作业题，共9页。试卷主要包含了最多有8条棱相等等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•白云区期末）左图长方体中，和棱a平行的棱有（ ）条．
A．1B．2C．3D．4
2．（2024•长葛市）如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）
A．新华字典B．数学书C．一张A4纸D．课桌桌板
3．（2024秋•偃师区期中）长方体有四个面的面积相等，其余的两个面是（ ）
A．正方形B．长方形C．不能确定
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•临颍县期中）长方体有 个面，相对的面大小 ．
5．（2024春•盘山县期末）一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是 分米．
6．（2024春•东源县期末）长方体有 条棱，有 个面， 个顶点．
三．判断题（共3小题）
7．（2024•吉阳区）长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等． ．
8．（2024春•大埔县期中）一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等． ．
9．（2024春•城固县期末）一个长方体的两个相对面是正方形，它的其余四个面完全相同．
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•上思县月考）制作一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业3.1.1 长方体
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•白云区期末）左图长方体中，和棱a平行的棱有（ ）条．
A．1B．2C．3D．4
【考点】长方体的特征；垂直与平行的特征及性质．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．由此解答．
【解答】解：根据正方体的特征，和棱a平行的棱有3条．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征，明确：长方体的12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．
2．（2024•长葛市）如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）
A．新华字典B．数学书C．一张A4纸D．课桌桌板
【考点】长方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知是一个长方体物体长、宽、高，一张A4纸的高度没有0.7厘米，新华字典高度大于0.7厘米，课桌桌板的长度明显大于26厘米，所以这个实物可能是数学书，据此解答。
【解答】解：A．新华字典的厚度大约1厘米，与图中0.7厘米不符；
B．数学书的长宽高与图中标注的数据大致相同；
C．A4纸的厚度不到1毫米，0.7厘米等于7毫米，大约有70张；
D．课桌桌板的长宽高都要比图中数据大。
故答案为：B。
【点评】考查对长度单位分米、厘米、毫米的认知，并正确选择长度单位。
3．（2024秋•偃师区期中）长方体有四个面的面积相等，其余的两个面是（ ）
A．正方形B．长方形C．不能确定
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题．
【解答】解：当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形；
故选：A．
【点评】此题主要利用长方体的面的特征：长方体有六个面，每个面都是长方形（也有相对的两个面是正方形）来解决问题．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•临颍县期中）长方体有 6 个面，相对的面大小 相等 ．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同；据此即可解决．
【解答】解：长方体有6个面，相对的面大小相等．
故答案为：6，相等．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．
5．（2024春•盘山县期末）一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是 14.8 分米．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：棱长总和：
（1.2+1.5+1）×4
＝3.7×4
＝14.8（分米）；
答：这个长方体的棱长总和是14.8分米．
故答案为：14.8．
【点评】此题主要考查长方体的特征，以及棱长总和的计算．
6．（2024春•东源县期末）长方体有 12 条棱，有 6 个面， 8 个顶点．
【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征进行解答即可．
【解答】解：长方体有12条棱，有6个面，8个顶点；
故答案为：12，6，8．
【点评】此题考查的是对长方体的特征的理解，平时应注意对基础知识的积累．
三．判断题（共3小题）
7．（2024•吉阳区）长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等． × ．
【考点】长方体的特征．
【答案】×
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答．
【解答】解：一般情况，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，那么最多有8条棱的长度相等．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据长方体的特征解决问题．
8．（2024春•大埔县期中）一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等． √ ．
【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；由此解答．
【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体的特征，长、宽、高各不相等时，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；据此解决问题．
9．（2024春•城固县期末）一个长方体的两个相对面是正方形，它的其余四个面完全相同． √
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．
【解答】解：由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：应明确长方体的特征，可画图进行分析．
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•上思县月考）制作一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】求至少需要多少厘米长的木条就是求长方体的棱长和，根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．
【解答】解：（15+8+8）×4
＝31×4
＝124（厘米）
答：至少需要124厘米的木条．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的应用和计算方法．
考点卡片
1．垂直与平行的特征及性质
【知识点归纳】
1．垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．
2．垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．
3．垂直的判定：垂线的定义．
4．平行线的概念：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．
5．平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行．
（2）垂直于同一条直线的两直线平行．
（3）平行线的定义．
【命题方向】
常考题型：
例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ）
A、平行 B、互相垂直 C、互相平行 D、相交
分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．
解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；
故选：C．
点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．
例2：不相交的两条直线叫平行线． × ．
分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．
故答案为：×．
点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
2．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（ ）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．

题号
1
2
3
答案
C
B
A