人教版（2024）五年级下册约分课时作业

这是一份人教版（2024）五年级下册约分课时作业，共8页。试卷主要包含了化简后得23，两个分数约分后，都比原分数小等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•薛城区期中）一个分数约分后，分数大小（ ）
A．不变B．变小C．变大
2．（2022秋•兴宁市期末）下面的分数中与57不相等的分数是（ ）
A．2535B．2028C．2549D．4563
3．（2022春•临潼区期末）（ ）化简后得23．
A．1220B．1418C．912D．1827
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•明水县期末）化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得38。原来的分数是 。
5．（2021•钦州）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是37，这个分数是 ．
6．（2021春•灵宝市期末）在约分的过程中， 变了， 没变。
A.分数大小
B.分数大小和分数单位都没变
C.分数单位
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•坪山区校级月考）两个分数约分后，都比原分数小。
8．（2022春•城阳区期末）分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变．
9．（2022春•荣县期末）分数约分后大小不变，分数单位变大了。
四．应用题（共1小题）
10．（2022春•青岛月考）一个分数的分子和分母的和是68，约分后是89，这个分数原来是多少？.
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.2约分
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•薛城区期中）一个分数约分后，分数大小（ ）
A．不变B．变小C．变大
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】A
【分析】根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。由此解答。
【解答】解：一个分数约分后，分数大小不变。
故选：A。
【点评】此题解答关键是理解和掌握分数的基本性质和约分的意义。
2．（2022秋•兴宁市期末）下面的分数中与57不相等的分数是（ ）
A．2535B．2028C．2549D．4563
【考点】约分．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】将每个选项中的分数与57利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行通分，即可找出正确答案。
【解答】解：A.57=5×57×5=2535，与原分数相等；
B.57=5×47×4=2028，与原分数相等；
C.57=5×77×7=3549，与原分数不相等；
D.57=5×97×9=4563，与原分数相等；
故选：C。
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
3．（2022春•临潼区期末）（ ）化简后得23．
A．1220B．1418C．912D．1827
【考点】约分．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】D
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，由此解答即可。
【解答】解：A、1220=12÷420÷4=35
B、1418=14÷218÷2=79
C、912=9÷312÷3=34
D、1827=18÷927÷9=23
所以1827化简后是23。
故选：D。
【点评】此题主要考查分数的基本性质和最简分数的意义。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•明水县期末）化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得38。原来的分数是 1848 。
【考点】约分．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】1848。
【分析】此题采用逆推法，把最简分数38的分子和分母分别乘3、乘2，就是原来的分数。
【解答】解：38=3×2×38×2×3=1848
故答案为：1848。
【点评】解决此题关键是理解用原来的分数除以2、除以3，得到一个新分数，要求原来的分数，只要把现在的分数乘2，再乘3得解。
5．（2021•钦州）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是37，这个分数是 3684 ．
【考点】约分．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，这个分数约分后是37，也就是原来分数的分子和分母的比是3：7，分子占和的33+7，分母占和的73+7，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：120×33+7=36；
120×73+7
＝120×710
＝84，所以这个分数是3684．
故答案为：3684．
【点评】求出原分数分子和分母的比是计算关键．
6．（2021春•灵宝市期末）在约分的过程中， C 变了， A 没变。
A.分数大小
B.分数大小和分数单位都没变
C.分数单位
【考点】约分．
【专题】数感．
【答案】C、A。
【分析】约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。约分根据的是分数的基本性质，约分后分数的大小没变，分子和分母发生了变化。分母发生变化也就是分数单位发生了变化。
【解答】解：在约分的过程中，分数单位变了，分数大小没变。
故选：C、A。
【点评】本题考查学生对约分性质的掌握。要注意约分前后分数大小没有发生改变。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•坪山区校级月考）两个分数约分后，都比原分数小。 ×
【考点】约分．
【专题】数感；运算能力．
【答案】×
【分析】根据约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分，由此判断即可。
【解答】解：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分，
因此，两个分数约分后，都和原分数大小相等，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了约分的基本意义，考查学生对意义的理解及掌握情况。
8．（2022春•城阳区期末）分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变． ×
【考点】约分．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】约分是把分子、分母同时除以一个不为0的数；化成最简分数后，虽然分数大小没变，但是分子和分母都变小了，分数单位只和分母的大小有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，该分数单位就大了．
【解答】解：分数约分后，分子和分母都变小了，而分数单位只和分母有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，而分数单位就大；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查分数的约分及其分数单位，认真把握这两个概念是关键．
9．（2022春•荣县期末）分数约分后大小不变，分数单位变大了。 √
【考点】约分．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】根据约分的意义就是把分子分母同时除以它们的最大公因数，因为原来分母大，同除以它们的最大公因数后变小了，所以分数单位就变大了，可以举例证明。
【解答】解：举例说明：
69=23，69的分数单位是19，23的分数单位是13，19＜13，
所以一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变大了的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查约分的意义，注意约分后分数单位变大了。
四．应用题（共1小题）
10．（2022春•青岛月考）一个分数的分子和分母的和是68，约分后是89，这个分数原来是多少？.
【考点】约分．
【专题】数感．
【答案】3236。
【分析】已知一个分数的分子和分母的和是68，这个分数约分后是89，即分子和分母的比是8：9，总份数是（8+9）份，再求出分子、分母各占和的几分之几，根据一个数乘分数的意义列式解答即可。
【解答】解：68÷（8+9）
＝68÷17
＝4
4×8＝32
4×9＝36
答：这个分数原来是3236。
【点评】此题属于按比例分配问题，把分子和分母的和，按照8：9分配，即可求出原来的分子和分母，由此解决问题。
考点卡片
1．约分
【知识点归纳】
1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
2、约分的方法：
（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。
（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
【方法总结】
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
2、理解最简分数的含义：
像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数；
分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；
分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。
3、掌握约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
4、比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
【常考题型】
圈出最简分数，并把其余的分数约分。
答案：最简分数是和；

题号
1
2
3
答案
A
C
D