第4章练习卷（中等作业）2024-2025学年五年级下册数学 人教版

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（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业第4章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2023秋•乐清市期末）下面涂色部分能用14表示的是（　　）A． B． C．2．（2023秋•潍坊期末）两根同样长的铁丝，一根用去了13，另一根用去13米，剩下的铁丝（　　）A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较3．（2023秋•老城区期末）乐乐和欢欢为明明庆祝生日，他们一起吃生日蛋糕。乐乐吃了这个蛋糕的15，明明吃了这个蛋糕的16，欢欢吃了这个蛋糕的25，（　　）吃得最多。A．明明 B．乐乐 C．欢欢4．（2023秋•洛龙区期末）将一张长方形纸连续对折2次，其中的1份是这张纸的（　　）A．18 B．14 C．135．（2024•惠州）把49的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（　　）A．加上8 B．加上9 C．乘2 D．乘3二．填空题（共5小题）6．（2023秋•赵县期末）妈妈买了12个苹果，已经吃了它的14，吃了 　 　个，还剩 　 　个。7．（2024•麻城市）两个数的最大公因数是15，是这两个数最小公倍数的16，已知其中一个数是30，则另一个数是 　 　。8．（2024秋•庐阳区校级期中）把一根长35m的钢管平均分成4段，每段占全长的　 　，每段是　 　m．9．（2024•墨竹工卡县）把5m长的绳子平均分成8段，每段长 　 　m，每段占全长的 　 　。10．（2023秋•奎文区期末）如图，涂色部分用分数表示为 　 　，再涂 　 　块，涂色部分就占整个图形的710。三．判断题（共7小题）11．（2024秋•蒲城县期中）如果甲是乙的25（甲、乙均不为0），那么乙是甲的32。 　 　12．（2024秋•黄陂区期中）若a是假分数，那么1a＜1。 　 　13．（2024秋•营口期中）如果a比b多14，则b比a少14．　 　14．（2024秋•黄岛区期中）把25米长的彩带截成相等的3段，每段占全长的13。 　 　15．（2024•浈江区）将57的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应增加20。 　 　16．（2024秋•李沧区期中）把910米长的绳子截成相等的3段，每段长占全长的310。 　 　17．（2023秋•沐川县期末）女生人数占全班人数的25，班上女生人数相当于男生人数的23。　 　四．计算题（共2小题）18．（2024春•张家口期中）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。19．（2024春•西峡县期中）把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数。7720= 1825=345=27780= 五．连线题（共1小题）20．（2022春•长安区月考）把桃子放进相应的筐里。（连一连）六．操作题（共1小题）21．（2023秋•上城区期末）画图并涂色，分别表示如图的12、23。七．应用题（共4小题）22．（2023秋•闽侯县期末）小红今年9岁。弟弟的年龄是小红的13，妈妈的年龄是小红的4倍，弟弟和妈妈各是多少岁？23．（2023秋•秀山县期末）小红有12朵花，拿出其中的23送给小丽，送给小丽多少朵？请你画一画，写一写，表示出自己的想法。24．（2024春•肇源县期末）仔细观察，三人从家到学校分别行了3km的几分之几？谁行的路程最短？哪两个同学行的路程一样长？25．（2024春•大同期末）森林王国正在进行12千米长跑比赛，小鹿和小马都参加了这次比赛。随着大象裁判的一声令下，小鹿和小马同时起跑。一段时间后，小鹿跑了全程的24，小马跑了全程的26。此时，它们各跑了多少千米？（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业第4章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2023秋•乐清市期末）下面涂色部分能用14表示的是（　　）A． B． C．【考点】分数的意义和读写．【专题】应用意识．【答案】C【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数用分数表示。【解答】解：A.把一个长方形平均分成4份，涂了取其中的3份，用分数表示是34；B.不是平均分，不能用分数表示；C.把1个圆平均分成4份，涂了取其中的1份，用分数表示是14。所以涂色部分能用14表示的是C。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义及应用。2．（2023秋•潍坊期末）两根同样长的铁丝，一根用去了13，另一根用去13米，剩下的铁丝（　　）A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较【考点】分数的意义和读写；分数大小的比较．【专题】数感．【答案】D【分析】如果这两根铁丝长都是1米时，1米的13是13米，两根用去部分相等，剩下部分也相等；如果这两个根据铁丝的长度都小于1米，它的13也小于13米，第二根用去的短，剩下的长；如果这两个根据铁丝的长度都大于1米，它的13也大于13米，第二根用去的长，剩下的短。【解答】解：当这两根铁丝长都是1米时，1米的13是13米，两根用去部分相等，剩下部分也相等；当这两个根据铁丝的长度都小于1米，它的13也小于13米，第二根用去的短，剩下的长；当这两个根据铁丝的长度都大于1米，它的13也大于13米，第二根用去的长，剩下的短。由于这两根铁丝的长度不确定，因此剩下的长度无法比较。故选：D。【点评】第一根用去的是分率，其长度是由这根铁丝的长度决定的，只有在确定了这根铁丝长度的情况下，才能确定它的长度。3．（2023秋•老城区期末）乐乐和欢欢为明明庆祝生日，他们一起吃生日蛋糕。乐乐吃了这个蛋糕的15，明明吃了这个蛋糕的16，欢欢吃了这个蛋糕的25，（　　）吃得最多。A．明明 B．乐乐 C．欢欢【考点】分数大小的比较．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】C【分析】根据题意，把一个蛋糕看作整体“1”，平均分成5份或6份，吃了几份，直接比较分率大小即可。【解答】解：因为25＞15＞16，所以欢欢吃的最多。故选：C。【点评】本题考查了分数大小比较的应用。4．（2023秋•洛龙区期末）将一张长方形纸连续对折2次，其中的1份是这张纸的（　　）A．18 B．14 C．13【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数．【答案】B【分析】把这张长方形纸面看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2份，每份是这张纸的12；对折2次被平均分成4份，每份是这张纸的14．【解答】解：将一张长方形纸连续对折2次，其中的1份是这张纸的14．故选：B．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是看把这张纸连续对折2次被平均分成多少份．5．（2024•惠州）把49的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（　　）A．加上8 B．加上9 C．乘2 D．乘3【考点】分数的基本性质．【专题】应用意识．【答案】D【分析】把49的分子加上8，分子由4变成（4+8），相当于分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3，或者分母加上（9×3﹣9）。【解答】解：（4+8）÷4＝3，分子乘3，要使分数的大小不变，分母也要乘3，或者分母加上9×3﹣9＝18。故选：D。【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•赵县期末）妈妈买了12个苹果，已经吃了它的14，吃了 　3　个，还剩 　9　个。【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；应用意识．【答案】3；9。【分析】由题可知，把12个苹果平均分成4份，吃了其中的1份，根据除法的意义求出吃的个数；再用苹果总数减去吃掉的苹果个数，求出还剩几个苹果。【解答】解：12÷4＝3（个）12﹣3＝9（个）答：妈妈买了12个苹果，已经吃了它的14，吃了3个，还剩9个。故答案为：3；9。【点评】此题考查的是用除法求一个数的几分之几是多少的简单实际问题，理解分数的意义是解题关键。7．（2024•麻城市）两个数的最大公因数是15，是这两个数最小公倍数的16，已知其中一个数是30，则另一个数是 　45　。【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．【专题】运算能力．【答案】45。【分析】两个数的最大公因数是最小公倍数的16，因此，用两个数的最大公因数除以16即可求出这两个数的最小公倍数；最小公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数与独有质因数的乘积，所以最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积；据此，用最大公因数与最小公倍数相乘，再除以其中一个数即可求出另一个数。【解答】解：最小公倍数：15÷16=90另一个数：15×90÷30＝1350÷30＝45故答案为：45。【点评】此题主要考查根据两个数的最大公因数和最小公倍数确定两个数是多少，还考查分数除法的应用。8．（2024秋•庐阳区校级期中）把一根长35m的钢管平均分成4段，每段占全长的　14　，每段是　320　m．【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；数感．【答案】14，320。【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，把它平均平均分成4段，每段占全长的14；求每段长，用这根钢管的长度除以平均分成的段数。【解答】解：1÷4=1435÷4=320（m）答：每段占全长的14，每段是320m。故答案为：14，320。【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。9．（2024•墨竹工卡县）把5m长的绳子平均分成8段，每段长 　58　m，每段占全长的 　18　。【考点】分数的意义和读写．【专题】应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据除法的意义，用5米除以8可得出每段的长度，把这根绳子的长度看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【解答】解：5÷8=58（米）1÷8=18答：每段长58m，每段占全长的18。故答案为：58，18。【点评】本题考查的是分数意义的运用，找到题目中的单位“1”是解答本题的关键。10．（2023秋•奎文区期末）如图，涂色部分用分数表示为 　310　，再涂 　4　块，涂色部分就占整个图形的710。【考点】分数的意义和读写．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】310，4。【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了10份，1份表示110，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。【解答】解：涂色部分用分数表示为310，再涂4块，涂色部分就占整个图形的710。故答案为：310，4。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。三．判断题（共7小题）11．（2024秋•蒲城县期中）如果甲是乙的25（甲、乙均不为0），那么乙是甲的32。 　×　【考点】分数的意义和读写．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】×。【分析】根据题意，甲数占2份，乙数占5份，乙数是甲数的52，据此解答。【解答】解：甲数占2份，乙数占5份，则如果甲是乙的25，那么乙是甲的52，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。12．（2024秋•黄陂区期中）若a是假分数，那么1a＜1。 　×　【考点】真分数、假分数和带分数；分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】×。【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数。分子、分母相等的分数值等于1，分子大于分母的分数值大于1。即当a＝1时，1a=1，当a＜1（≠0）时，1a＞1。【解答】解：当a＝1时，1a=1，当a＜1（≠0）时，1a＞1。原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是掌握假分数的意义。假分数有两种情况：分子等于分母时，分数值等于1；分子大于分母时，分数值大于1。13．（2024秋•营口期中）如果a比b多14，则b比a少14．　×　【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数．【答案】见试题解答内容【分析】如果a比b多14，把b看作单位“1”，则a就是（1+14），求b比a少几分之几，就求b比a少的部分占a的几分之几，用b比a少的部分除以a．【解答】解：b看作单位“1”，则a就是（1+14）[（1+14）﹣1]÷（1+14）＝[（54-1]÷54=14÷54 =15 即如果a比b多14，则b比a少15原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题经学以判断题的形式出现．也可这理解：把b看作单位“1”，把它平均分成4份，则a相当于这样的4+1＝5份，4份比5份少（5﹣1）÷5=15．14．（2024秋•黄岛区期中）把25米长的彩带截成相等的3段，每段占全长的13。 　√　【考点】分数的意义和读写．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】√。【分析】把彩带的总长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用单位“1”除以3即可解答。【解答】解：1÷3=13答：把25米长的彩带截成相等的3段，每段占全长的13。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。15．（2024•浈江区）将57的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应增加20。 　√　【考点】分数的基本性质．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】√。【分析】根据题意，结合分数的基本性质解答即可。【解答】解：5×5＝2525﹣5＝20答：将57的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应增加20。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生掌握。16．（2024秋•李沧区期中）把910米长的绳子截成相等的3段，每段长占全长的310。 　×　【考点】分数的意义和读写．【专题】应用意识．【答案】×【分析】把这910米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成3段，每段占全长的13。【解答】解：1÷3=13所以每段占全长的13，本题说法错误。故答案为：×。【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。17．（2023秋•沐川县期末）女生人数占全班人数的25，班上女生人数相当于男生人数的23。　√　【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；数感．【答案】√【分析】把这个班的人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的25，即把全班人数平均分成5份，女生占其中2份，则男生占其中3份，用该班女生人数所占的份数除以男生人数所占的份数。【解答】解：把这个班的人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的25，即把全班人数平均分成5份，女生占其中2份，则男生占其中3份2÷3=23即女生人数占全班人数的25，班上女生人数相当于男生人数的23。原题说法正确。故答案为：√。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。四．计算题（共2小题）18．（2024春•张家口期中）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【专题】运算能力．【答案】1，56；3，30；32，96。【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。【解答】解：①7和8是互质数，所以7和8的最大公因数是：1，最小公倍数是：7×8＝56。②6＝2×315＝3×5所以6和15的最大公因数是：3，最小公倍数是：2×3×5＝30。③96÷32＝3，是倍数关系，所以32和96的最大公因数是：32，最小公倍数是：96。故答案为：1，56；3，30；32，96。【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。19．（2024春•西峡县期中）把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数。7720= 1825=345=27780= 【考点】整数、假分数和带分数的互化．【专题】运算能力．【答案】31720；3325；195；33780。【分析】把假分数化成带分数，用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变；把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。【解答】7720=77÷20=317201825=1×25+825=3325 345=3×5+45=195 27780=277÷80=33780。【点评】本题考查的是带分数与假分数的互化，根据它们的换算方法计算即可。五．连线题（共1小题）20．（2022春•长安区月考）把桃子放进相应的筐里。（连一连）【考点】分数大小的比较．【专题】数感．【答案】【分析】根据异分母分数及同分子分数比较大小的方法直接解答。【解答】解：【点评】同分子分数相比较，分母答的分数值就小；异分母分数相比较，一般先化成同分母分数或同分子分数后再比较。六．操作题（共1小题）21．（2023秋•上城区期末）画图并涂色，分别表示如图的12、23。【考点】分数的意义和读写．【专题】作图题；数据分析观念．【答案】【分析】12表示把单位“1”平均分成2份，涂色部分占1份；23表示把单位“1”平均分成3份，涂色部分占2份。【解答】解：【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。七．应用题（共4小题）22．（2023秋•闽侯县期末）小红今年9岁。弟弟的年龄是小红的13，妈妈的年龄是小红的4倍，弟弟和妈妈各是多少岁？【考点】分数的意义和读写．【专题】应用意识．【答案】弟弟3岁，妈妈36岁。【分析】把小红今年的年龄看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的13，因此，用小红的年龄除以3就是弟弟今年的年龄；用小红的年龄乘4就是妈妈今年的年龄。【解答】解：9÷3＝3（岁）9×4＝36（岁）答：弟弟今年3岁，妈妈今年36岁。【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。求弟弟的年龄，关键是根据分数的意义，转化成整数除法再解答。23．（2023秋•秀山县期末）小红有12朵花，拿出其中的23送给小丽，送给小丽多少朵？请你画一画，写一写，表示出自己的想法。【考点】分数的意义和读写．【专题】作图题；数据分析观念．【答案】，8朵。【分析】根据题意，把这12朵花看作单位“1”，平均分成了3份，1份是12÷3＝4（朵），2份是4×2＝8（朵），然后画图即可解答。【解答】解：答：送给小丽8朵。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。24．（2024春•肇源县期末）仔细观察，三人从家到学校分别行了3km的几分之几？谁行的路程最短？哪两个同学行的路程一样长？【考点】分数大小的比较．【专题】数感．【答案】李萌和刘芸同学行的路程一样长。【分析】由图只可以看出，李萌行了3千米的23，刘芸行了3千米的69，王晔行了3千米的16。根据分数的大小比较方法，即可确定谁行的路程最短，哪两个同学行的路程一样长。【解答】解：李萌行了3千米的23=46刘芸行了3千米的69=23=46王晔行了3千米的1616＜46 答：李萌行了3千米的23，刘芸行了3千米的69，王晔行了3千米的16，王晔行的路程最短，李萌和刘芸同学行的路程一样长。【点评】此题主要是考查分数的大小比较。异分母分数比较大小，首先通分化成同分母的分数再进行比较，同分母的分数比较大小，分子的分数就大。25．（2024春•大同期末）森林王国正在进行12千米长跑比赛，小鹿和小马都参加了这次比赛。随着大象裁判的一声令下，小鹿和小马同时起跑。一段时间后，小鹿跑了全程的24，小马跑了全程的26。此时，它们各跑了多少千米？【考点】分数的意义和读写；分数与除法的关系．【专题】应用意识．【答案】小鹿跑了6千米，小马跑了4千米。【分析】把全程12千米看作单位“1”，小鹿跑了全程的24，即把全程平均分成4段，跑了其中的2段；小马跑了全程的26，即把全程平均分成6段，跑了其中的2段；由此分别计算即可。【解答】解：12÷4×2＝6（千米）12÷6×2＝4（千米）答：小鹿跑了6千米，小马跑了4千米。【点评】灵活掌握两个分数表示的意义，是解答此题的关键。考点卡片1．求几个数的最大公因数的方法【知识点归纳】方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘．2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了．【命题方向】常考题型：例1：如果A是B的15，A和B的最小公倍数是　B　，它们的最大公因数是　A　．分析：如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数，由题目条件可以得知：A是B的15，也就是B是A的5倍，由此可以解决．解：因为A和B是倍数关系，所以它们的最大公约数是较小的那个数A，最小公倍数是较大的那个数B，故答案为：B；A．此题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数．例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公约数是　12　，最小公倍数　120　．分析：根据甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知这两个数公有的质因数是2、2、3，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，甲数独有的质因数为2，乙数独有的质因数为5，那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．据此进行解答．解：甲＝2×2×2×3；乙＝2×2×3×5；甲和乙的最大公因数是：2×2×3＝12；甲和乙的最小公倍数是：2×2×3×2×5＝120；故答案为：12，120．点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．2．求几个数的最小公倍数的方法【知识点归纳】方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．（2）公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数．【命题方向】常考题型：例1：育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生　49　人．分析：要求这个班至少有学生多少人，即求12与16的最小公倍数再加1即可，根据求两个数的最小公倍数的方法：把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，则12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，48+1＝49（人）；答：这班至少有学生49人；故答案为：49．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．例2：A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝　2　．分析：利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题．解：分解质因数A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，则C＝2．故答案为：2．点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．3．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（　　）A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．4．真分数、假分数和带分数真分数、假分数和带分数1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数除数，除得尽的为整数．5．分数与除法的关系在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。6．整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数除数，除得尽的为整数．【命题方向】常考题型：例1：58的分数单位是　18　，它至少添上　3　个这样的分数单位就是假分数；129的分数单位是　19　，再添上　7　个这样的分数单位就与最小的质数相等．分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．解：找58和129的分母分别是8，9，它们的分数单位就18，19；58要成为最小的假分数88；需要加3个18；129也就是119要和2（或189）相等需要加7个19．故答案为：18，3，19，7．点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1　×　．分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．7．分数的基本性质【知识解释】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．【命题方向】常考例题：例1：310的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（　　）A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．解：分子：3+6＝9 9÷3＝3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30 30﹣10＝20说明分母应加上20．故选：A．本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数． 　×　．分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．解：假设这个假分数是11，分子和分母同时加上1，1+11+1=22，因11=1，22=1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．故答案为：×．本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．8．分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【命题方向】常考题型：例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数．　×　分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．故答案为：×．点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法． 7和8　　　　　　6和15　　　　　　32和96题号12345答案CDCBD7和8　　　　　　6和15　　　　　　32和96