2024年河南省许昌市鄢陵县小升初数学试卷

这是一份2024年河南省许昌市鄢陵县小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）我国义务教育阶段实行免费教育，如果按平均每人每学年免学杂费800元计算，则60万名学生一学年一共免学杂费 元，读作 元，改写成用“亿”作单位的数是 亿元。
2．（3分）3.15时＝ 时 分，740毫升＝ 立方分米。
3．（2分）2吨增加它的是 吨， 吨增加吨是2吨。
4．（2分）在，0.66，，64%中，最小的数是 ，最大的数是 。
5．（2分）水果店里原有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果 千克，还剩下水果 千克。
6．（1分）甲数＝2×2×2×3，乙数＝2×2×3，这两个数的最小公倍数是 。
7．（2分）在含糖率为20%的糖水中，糖与水的比是 ，糖与糖水的比是 。
8．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是20立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米．
9．（2分）观察这组有规律的数据：，第7个数据是 。
10．（2分）商场中某商品先降价8%，在此基础上商场又返还售价5%的现金，此时买这个商品，相当于降价 %。
二、判断题。（每小题2分，共10分）
11．（2分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。
12．（2分）大于小于的分数只有一个。
13．（2分）20瓶钙片有1瓶较轻的是次品，用天平至少称3次可以找出次品。
14．（2分）大圆的半径是2厘米，小圆的半径是1厘米，大圆的面积和小圆面积的比是2：1。
15．（2分）甲数比乙数多10%，就是乙数比甲数少10%。
三、选择题。（每小题2分，共12分）
16．（2分）要反映李丽的学习成绩变化情况应该选（ ）统计图。
A．扇形B．折线C．条形
17．（2分）表示x和y成正比例关系的是（ ）
A．x+y＝4B．xy＝3C．x÷y＝7
18．（2分）从正面看到的形状是的立体图形是（ ）
A． B． C．
19．（2分）单独修完一条公路，甲队要个月，乙队要个月，两队合作要（ ）个月。
A．B．C．
20．（2分）下面四句话中，错误的一句是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数 B．1既不是质数，也不是合数
C．假分数的倒数不一定是真分数 D．角的两边越长，角越大
21．（2分）如图，如果有n个三角形，需要（ ）根小棒。
A．3nB．2n+1C．2n+2
四、计算题。（18分）
22．（10分）直接写出得数。
12.3+7＝ ＝ ＝ ＝ 1+1÷9＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
23．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）
3780÷35+13×308 1.8×7.9+79×0.82

五、操作题。（6分）
24．（6分）（1）把图A向右平移4格。
（2）把图B绕点O顺时针旋转90°。
（3）根据对称轴，画出图C的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、解决问题。（35分）
25．（6分）学校买进一箱水笔，计划每天用6盒，可以用15天，由于注意了节约使用水笔，实际每天只用了5盒，实际比计划多用多少天？
26．（6分）甲、乙两地相距1200千米，一辆大客车和一辆小客车分别同时从甲地和乙地相向而行，经过6小时在途中相遇。已知大客车的速度是小客车的，两辆车的速度各是多少？
27．（6分）在同一地点、同一时刻，小红测得小明身高1.5m，影长2.5m，同时又测得一座高楼的影长25m，那么这座高楼实际高多少米？
28．（8分）往一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱形容器中装水，里面浸没一个底面直径6cm，高7.5cm的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里水面下降了多少厘米？
29．（7分）如表是某年两年期整存整取存款年利率调整情况统计表。
（1）该年的两年期存款利率呈 趋势，折线统计图能清晰地反映出利率的 。
（2）王奶奶在该年6月28日将5000元以整存整取形式存入银行，存期两年，到期时王奶奶连本带息一共可以拿到多少钱？
参考答案与试题解析
一、填空题。（第8，9，10小题每空2分，其余每空1分，共21分）
1．【分析】求60万名学生一学年一共免学杂费多少元，用800乘60万，据此解答；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，要先找到亿位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个数进行化简，然后添上“亿”字即可。
【解答】解：60万＝600000
800×600000＝480000000（元）
480000000读作：四亿八千万
480000000＝4.8亿
答：60万名学生一学年一共免学杂费480000000元，读作：四亿八千万元，改写成用“亿”作单位的数是4.8亿元。
故答案为：480000000；四亿八千万；4.8。
【点评】此题考查了亿以上数的读写、改写等知识，要求学生掌握。
2．【分析】1公顷＝10000平方米，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：3.15时＝3时25分
740毫升＝0.74立方分米
故答案为：3，25，0.74。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
3．【分析】用2乘（1+）即可求出2吨增加它的是多少吨，用2减即可求出多少吨增加吨是2吨。
【解答】解：2×（1+）
＝2×
＝3（吨）
2﹣＝1（吨）
故答案为：3，1。
【点评】此题考查了分数乘法和减法的应用。
4．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
【解答】解：因为＝0.666…，＝0.6，64%＝0.64，
0.6＜0.64＜0.66＜0.666…
所以＜64%＜0.66＜，
故最小的数是，最大的数是．
故答案为：，．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
5．【分析】先把原来的重量看成单位“1”，先售出了总重量的，用乘法求出先售出的重量，再加上后来售出的重量千克即可；
用原有水果的重量a千克减去售出水果的重量就是还剩下水果的重量．
【解答】解：共售出水果的重量可以表示为：
a+（千克）
还剩下水果：
a﹣（a+）
＝（a﹣1）（千克）
答：共售出水果a+千克，还剩下水果（a﹣1）千克．
故答案为： a+，（a﹣1）．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几．
6．【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再求出公有质因数和独有质因数的连乘积，就是甲乙两个数的最小公倍数．
【解答】解：甲数＝2×2×2×3，乙数＝2×2×3，这两个数的最小公倍数是2×2×3×2＝24．
故答案为：24．
【点评】此题考查求两个数的最小公倍数的方法，解决关键是先找出两个数公有的质因数和各自独有质因数．
7．【分析】首先根据含糖率为20%，即糖水中糖占20%，则水占（1﹣20%），分别写出糖和水的比、糖和糖水的比，然后化为最简整数比即可。
【解答】解：糖与水的比是：
20%：（1﹣20%）
＝0.2：0.8
＝1：4
糖与糖水的比是：
20%：100%
＝0.2：1
＝1：5
故答案为：1：4；1：5。
【点评】此题主要考查了比的意义的应用。
8．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．
【解答】解：20÷2＝10（立方厘米）
10×3＝30（立方厘米）
答：圆柱的体积是30立方厘米．
故答案为：30．
【点评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据此关系可以解决有关的实际问题．
9．【分析】前一个分数的分子和分母依次都加7、9、11、13、15、17……就是后一个分数。
【解答】解：分母：5+7+9+11+13+15+17
＝（5+17）×7÷2
＝77
分子：9+7+9+11+13+15+17
＝9+（7+17）×6÷2
＝9+72
＝81
答：第7个数据是。
故答案为：。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
10．【分析】把原价看作单位“1”，降价8%，相当于原价的92%，商场又返还售价5%的现金，则返还了原价的92%×5%，那么降价了原价的1﹣（1﹣8%）×（1﹣5%），计算即可。
【解答】解：1﹣（1﹣8%）×（1﹣5%）
＝1﹣0.92×0.95
＝1﹣0.874
＝0.126
＝12.6%
答：相当于降价12.6%。
故答案为：12.6。
【点评】此题解答的关键在于找准单位“1”，求出返还了原价的百分之几，进而解决问题。
二、判断题。（每小题2分，共10分）
11．【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答．
【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，
1是奇数，只有一个约数，1既不是质数也不是合数；
2是偶数，但只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．
故答案为：×．
【点评】此题考查目的：①明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②奇数与质数、偶数与合数的区别．
12．【分析】此题可从两个方面考虑：①大于而小于的同分母分数的个数，②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，即可找出中间数的各数，进而得出结论．
【解答】解：①大于而小于的同分母分数的个数，只有一个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、，
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、、、，
因为5的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：×．
【点评】解答此题可让我们明白：大于而小于的分数有无数个．
13．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：先把20瓶分成7瓶、7瓶和6瓶，先把2个7瓶放在天平的两端，
如果天平平衡，那么次品在剩下的6瓶中，把这6瓶分成2瓶、2瓶、2瓶，先把2个2瓶放在天平的两端，如果天平平衡，那么次品在剩下的2瓶，把这2瓶放在天平的两端，天平上升的一端是次品，如果天平不平衡，次品在天平上升的那端，把这2瓶放在天平的两端，天平上升的一端是次品；
如果天平不平衡，那么次品在天平上升的那端，把这7瓶分成2瓶、2瓶、3瓶，先把2个2瓶放在天平的两端，如果天平平衡，那么次品在剩下的3瓶，把这3瓶分成1瓶、1瓶、1瓶，先把2个1瓶放在天平的两端，如果天平平衡，那么次品是剩下的那瓶，如果不平衡，次品在天平上升的那端；如果天平不平衡，次品在天平上升的那端，把这2瓶放在天平的两端，天平上升的一端是次品。
综上，至少称3次可以找出次品。所以原题干表述正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
14．【分析】根据圆的面积S＝πr2，分别求出大、小两个圆的面积，再相比即可。
【解答】解：大圆和小圆的面积比：（π×2×2）：（π×1×1）＝4：1
此题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是比的意义，圆的面积比等于圆的半径的平方比。
15．【分析】根据“甲数比乙数多10%”，知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+10%），进一步求出乙数比甲数少百分之几验证即可．
【解答】解：甲数是乙数的百分之几：1+10%＝110%，
乙数比甲数少百分之几：（110%﹣1）÷110%＝9.1%；
故答案为：×．
【点评】此题的两个百分数不是表示的具体的数，它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断．
三、选择题。（每小题2分，共12分）
16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要反映李丽的学习成绩变化情况应该选折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；据此解答。
【解答】解：A．x+y＝4，和一定，既不是积一定，也不是比值一定，所以x和y不成比例。
B．xy＝3，积一定，x和y成反比例关系。
C．x÷y＝7，商一定，x和y成正比例关系。
答：表示x和y成正比例关系的是x÷y＝7。
故选：C。
【点评】本题考查正比例、反比例的意义，熟练掌握正比例、反比例的判断方法是解题的关键。
18．【分析】根据观察，可知的正面图形为；的正面图形为；的正面图形为。
【解答】解：从正面看到的形状是的立体图形是。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
19．【分析】要求几个月能修完，根据工作时间＝工作量÷工作效率，需知工作量是多少，因要全部修完，故工作量是1；又因两队合修，工作效率应是两队工作效率之和，即（2+3），据此可列式解答。
【解答】解：1÷（1÷+1÷）
＝1÷（2+3）
＝1÷5
＝（月）
答：两队合作要个月。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对工作量、工作效率、工作时间三者之间关系的掌握情况
20．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；
B、在自然数中，1既不是质数，也不是合数，说法正确；
C、假分数的倒数不一定是真分数，说法正确，如果分数值是1的假分数；
D、角的两边是两条射线，所以角的两边越长，角越大，说法错误；
故选：D．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
21．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：每增加一个三角形，就增加2根小棒，据此解答即可。
【解答】解：如果有n个三角形，需要（2n+1）根小棒。
故选：B。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
四、计算题。（18分）
22．【分析】根据分数加减乘除法、小数加法和乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：12.3+7＝19.3 ＝0.05 ＝1 ＝ 1+1÷9＝1
＝4 ＝81 ＝0 ＝81 ＝11
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
23．【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：（1）3780÷35+13×308
＝108+4004
＝4112
（2）1.8×7.9+79×0.82
＝0.18×79+79×0.82
＝（0.18+0.82）×79
＝1×79
＝79
（3）
＝÷（4﹣2）
＝÷2
＝
（4）
＝42÷[×]
＝42÷
＝168
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、操作题。（6分）
24．【分析】（1）根据平移图形的特征，把图形A的12个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点，即可得到图形A向右平移4格后的图形；
（2）根据旋转的意义，找出图中四边形4个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形C的关键对称点，连接涂色即可。
【解答】解：（1）把图A向右平移4格。如下图所示：
（2）把图B绕点O顺时针旋转90°。如下图所示：
（3）根据对称轴，画出图C的另一半，使它成为一个轴对称图形。如下图所示：
【点评】本题考查了图形的平移、旋转和轴对称图形的画法。
六、解决问题。（35分）
25．【分析】用计划每天用的盒数乘可以用的天数，求出总盒数，再除以实际每天用的盒数，即可求出实际用的天数，再减去计划用的天数，即可求出实际比计划多用多少天。
【解答】解：6×15÷5﹣15
＝90÷5﹣15
＝18﹣15
＝3（天）
答：实际比计划多用3天。
【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
26．【分析】根据题意，设小客车的速度的x千米/小时，则大客车的速度是x千米/小时，根据路程＝速度×时间，根据两辆车的速度和乘6小时等于1200千米列方程解答即可。
【解答】解：设小客车的速度的x千米/小时，则大客车的速度是x千米/小时。
（x+x）×6＝1200
（x+x）＝1200÷6
x+x＝200
x＝200
x＝110
＝90（千米/小时）
答：小客车的速度是110千米/小时，大客车的速度是90千米/小时。
【点评】本题考查的是路程、速度和时间关系的运用，根据题意找到题目中的等量关系是解答本题的关键。
27．【分析】同一地点、同一时刻，实际高度与影长的比值是一定的，所以实际高度与影长成正比例关系。由此列式解答即可。
【解答】解：设这座高楼实际高x米。
1.5：2.5＝x：25
2.5x＝1.5×25
2.5x＝37.5
2.5x÷2.5＝37.5÷2.5
x＝15
答：这座高楼实际高15米。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
28．【分析】先求出圆锥形铅锤的体积，也就是下降的水的体积，然后用下降的水的体积除以圆柱的底面积，即是下降的水的高度．
【解答】解：圆锥的体积是：
×3.14×（6÷2）2×7.5，
＝×3.14×32×7.5，
＝3.14×9×2.5，
＝70.65（立方厘米）；
圆柱形容器的底面积是：
3.14×（10÷2）2，
＝3.14×25，
＝78.5（平方厘米）；
水面下降了：70.65÷78.5＝0.9（厘米）；
答：水面下降了0.9厘米．
【点评】此题的解答思路是：先求出圆锥形铅锤的体积，再求圆柱形容器的底面积，用体积除以圆柱的底面积，即为所求．
29．【分析】（1）由图可知，该年的两年期存款利率呈下降趋势，折线统计图能清晰地反映出利率的变化。
（2）该年6月28日整存整取的利率为2.60%，然后根据“本金×利率×时间+本金＝本息共多少元”，运用公式解答即可。
【解答】解：（1）该年的两年期存款利率呈下降趋势，折线统计图能清晰地反映出利率的变化。
（2）5000×2.60%×2+5000
＝130×2+5000
＝260+5000
＝5260（元）
答：到期时王奶奶连本带息一共可以拿到5260元。
故答案为：下降；变化。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。日期
3月1日
5月11日
6月28日
8月26日
10月24日
利率（%）
3.10
2.85
2.60
2.35
2.10