沪科版（2024）七年级下册（2024）7.2 一元一次不等式第1课时学案设计

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）7.2 一元一次不等式第1课时学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．了解一元一次不等式的概念．
2．会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集．
【学习重点】
解一元一次不等式，求解集，用数轴表示不等式的解集．
【学习难点】
不等式的基本性质3在解一元一次不等式中的应用．
学习过程
一、组织学习，温故知新
1．只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程．使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解；一元一次方程的解，也可以叫作根．如：2x－4＝18是一元一次方程，x＝11是这个方程的根．
2．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1.即任何一个方程都可以化为ax＝b(a≠0)的形式，从而求得x＝eq \f(b,a).
二、创设情境，引入新课
1．创设情境．
问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元．如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？
分析：如果设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8x万元，年利润就是(200＋1.8x)万元．由题意得200＋1.8x＞245.
2．引入新课．
(1)一元一次不等式的定义．
含有一个未知数，未知数的次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式．
(2)解一元一次不等式．
①解不等式．
求不等式的解集的过程叫作解不等式．
②探究一元一次不等式的解法．
Ⅰ)类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式：200＋1.8x＞245.
解：移项，得1.8x＞245－200.(不等式的基本性质1)
合并同类项，得1.8x＞45.
系数化为1，得x＞25.(不等式的基本性质2)
Ⅱ)解不等式：2x＋5≤7(2－x)．
解：去括号，得2x＋5≤14－7x.
移项，得2x＋7x≤14－5.(不等式的基本性质1)
合并同类项，得9x≤9.
系数化为1，得x≤1.(不等式的基本性质2)．
三、巩固练习
1．完成课本第35页练习1.
2．完成课本第35页练习2，并在数轴上表示不等式的解集．
3．解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤基本相同，那就是：去括号——移项——合并同类项——系数化为1，区别只在于“系数化为1”这一步，特别是在用不等式的基本性质3将“系数化为1”时，要改变不等号的方向．
四、提升练习
求不等式4(x＋1)≤24的正整数解．
解：去括号，得4x＋4≤24.
移项，得4x≤24－4.
合并同类项，得4x≤20.
系数化为1，得x≤5.
因为x是正整数，所以x＝1，2，3，4，5.