沪科版（2024）7.3 一元一次不等式组第2课时学案设计

这是一份沪科版（2024）7.3 一元一次不等式组第2课时学案设计，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。
1．会解稍复杂的一元一次不等式组．
2．能根据实际问题中的数量关系，以不等式为工具，建立符合题意的数学模型——不等式组，并能求出符合实际的解集，用来解决实际问题．
【学习重点】
1．解稍复杂的一元一次不等式组．
2．依据实际问题中数量的不等关系，列出一元一次不等式组并解决实际问题．
【学习难点】
列一元一次不等式组表示实际问题的数量关系，结合实际问题的实际意义，求出实际问题的解．
学习过程
一、组织学习，温故知新
1．假设a＜b，求下列不等式组的解集．
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＞a，,x＞b；)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＜a，,x＜b；))
(3)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＞a，,x＜b；)) (4)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＜a，,x＞b.))
答：(1)x＞b.(2)x＜a.(3)a＜x＜b.(4)无解．
总结：大大、大小，取大大；小大、小小，取小小；
大小、小大，取中间；小小、大大，是空集．
2．a＜x＜b是一元一次不等式组，它是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＞a，,x＜b))的另一种表示形式．
二、创设情境，引入新课
1．课本第43页例2.
2．某企业一个月所排污水量为2 260 t，为治污减排，筹措130万元准备买10台污水处理设备，市场上有A，B两种型号的设备，A型每台售价为15万元，一个月处理污水250 t；B型每台售价为12万元，一个月处理污水220 t，则该企业有哪几种购置方案？哪一种方案较省钱？
分析：设买A型设备x台，则买B型设备(10－x)台，买A型设备需要15x万元，买B型设备需要12(10－x)万元，A型设备月处理污水250xt，B型设备月处理污水220(10－x) t．买A，B两种设备共需[15x＋12(10－x)]万元，应满足的不等关系为15x＋12(10－x)≤130；A，B两种设备月处理污水共[250x＋220(10－x)] t，应满足的不等关系为250x＋220(10－x)≥2 260.
解：设买A型设备x台，则买B型设备(10－x)台，根据题意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(15x＋12（10－x）≤130，,250x＋220（10－x）≥2 260，))
解得2≤x≤3eq \f(1,3).
因为x是整数，故x＝2或x＝3.
当x＝2时，所需费用为2×15＋8×12＝126(万元)；
当x＝3时，所需费用为3×15＋7×12＝129(万元)．
答：该企业有两种购置方案，买2台A型设备，8台B型设备或买3台A型设备，7台B型设备．其中以购买2台A型设备，8台B型设备较省钱．
三、巩固练习
1．若x＋y＜0，xy＞0，则( B )
A．x＞0，y＞0 B．x＜0，y＜0
C．x＞0，y＜0 D．x，y的符号不能确定
2．若a＜0，则不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＞a，,3x＞a))的解集是( B )
A．x＞eq \f(a,2) B．x＞eq \f(a,3)
C．x＞－eq \f(a,2) D．x＞－eq \f(a,3)
3．某产品一名工人一天可做5～8个，如果每天生产这种产品60个，那么至少需要工人( C )
A．12人 B．9人
C．8人 D．7人
4．若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2a))的解集是x＞2，则a的取值范围是(C)
A．a＞2 B．a≥2
C．a≤2 D．a＜2
5．一种饮料外包装上标明净含量为250±5 g，表明这种饮料一瓶的净含量x的范围是__245≤x≤255__ g.
6．一种药品的说明书上写着“每日用量：60～120 mg，分3～4次服用”，则一次服用这种剂量应该满足__15～40__ mg.
7．计算：
(1)解不等式x＋5≥3，并写出满足该不等式的负整数解．
(2)解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－1≤3（x＋1），①,\f(x－1,2)－\f(x,3)