华东师大版（2024）2.不等式的解集学案设计

这是一份华东师大版（2024）2.不等式的解集学案设计，共2页。学案主要包含了学习要求，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
【学习要求】
知识与技能
1.掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式.
2.能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想.
过程与方法
1.了解不等式的解集的概念.
2.掌握怎样在数轴上表示不等式的解集.
【学习重难点】
重点：1.认识不等式的解集的概念.
2.将不等式的解集表示在数轴上.
难点：不等式的解集的概念.
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
1.用不等式表示：
(1)x的eq \f(1,2)与3的差是正数；
(2)2x与1的和小于0；
(3)a的2倍与4的差是正数；
(4)b的－eq \f(1,2)与1的和是负数；
(5)a与b的差是非正数；
(6)x的绝对值与1的和不小于1.
2.下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？
3，－2，－1，0，1.5，3，3.5，5，7.
【思考探究，获取新知】
观察发现3.5，5，7都是不等式x＋2>5的解.由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解.
进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解.由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集.
归纳结论
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示.
同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示.
观察讨论：这两条折线所指的方向为什么不同？它们有什么规律吗？数轴上空心的圆点和实心的圆点是什么意义？
归纳结论
不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边.当不等号为“>”“