初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）7.3 解一元一次不等式第1课时学案及答案

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）7.3 解一元一次不等式第1课时学案及答案，共4页。学案主要包含了学习要求，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
【学习要求】
知识与技能
1.掌握一元一次不等式的概念.
2.体会解不等式的步骤，会求不等式的整数解.体会数学学习中比较和转化的作用.
3.用数轴表示解集，对数形结合思想进一步理解和掌握.
过程与方法
通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论.运用类比的方法来探索解一元一次不等式的一般步骤，获得分析问题和解决问题的方法.
【学习重难点】
重点：掌握一元一次不等式的解法.
难点：掌握一元一次不等式的解法.
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
1.不等式的三条基本性质是什么？
2.一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？
3.解一元一次方程的一般步骤是什么？
4.如何来解一元一次不等式呢？
【思考探究，获取新知】
观察下列不等式：①x－7≥2；②3x＜2x＋1；
③eq \f(1,3)x≤5；④－4x＞8.
它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？
归纳结论
只含有一个未知数，左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式.
例：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.
(1)2x－11，则m的取值范围是什么？
解：解方程组得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(5m－2,6)，,y＝\f(2－2m,3).))
因为x＋y>1，
所以eq \f(2－2m,3)＋eq \f(5m－2,6)>1，解得m>4.
10.如果关于x的一元一次方程eq \f(x－k,2)＋1＝5的解大于2，则k的取值范围是什么？
解：解关于x的一元一次方程eq \f(x－k,2)＋1＝5，得
x＝8＋k，因为关于x的一元一次方程eq \f(x－k,2)＋1＝5的解大于2，
所以8＋k＞2，解得k＞－6.
11.若关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集是xeq \f(1,3)b的解集是多少？
解：因为(2a－b)x＋a－5b＞0的解集是x－1，所以x