七年级上册（2024）1.2 有理数教案

这是一份七年级上册（2024）1.2 有理数教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.能说出有理数的意义；能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用.
2.经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法.
3.通过有理数的分类，得到对称美的享受.
4.素养目标：指从具体情境中抽象出数学概念，理解并掌握数学的基本概念.
二、教学重点、难点
重点：有理数包括哪些数.
难点：有理数的分类.
三、教学过程
创设情境(2024年巴黎奥运会)
在女子自由式小轮车公园赛中，年仅18岁的邓雅文最终以92.60分的成绩为中国代表队夺得第8枚金牌. 这也是该项目在奥运会比赛中，中国队金牌0的突破.
年仅17岁的全红婵在女子10米跳台比赛中最终以425.60分夺冠，成为中国奥运历史上最年轻的3金得主.
小猴子侯志慧在女子49公斤级举重比赛中，不负众望，以抓举89公斤，挺举117公斤，总成绩206公斤夺得第25枚金牌，与获银牌的罗马尼亚选手相比，她的抓举重量－4公斤，挺举重量＋5公斤.
这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？
思考
在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数.回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？
我们学习过正整数，如1，2，3，…； 0；负整数，如－1，－2，－3，…；正整数、0、负整数统称为整数.
我们还学习过正分数，如，，，0.1，5.32，0.…；负分数，如，，，－0.5，－150.5，…. 它们都是分数.
进一步地，正整数可以写成正分数的形式，例如；负整数可以写成负分数的形式，例如；0也可以写成分数的形式.这样，整数可以写成分数的形式.
有理数的定义
可以写成分数形式的数称为有理数(ratinal number).其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数.
这样，引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.
例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：
13，4.3，，8.5%，－30，－12%，，－7.5，20，－60，1..
解：正有理数：13，4.3，8.5%， ，20，1.；其中正整数有13，20.
负有理数：，－30，－12%，－7.5，－60；其中负整数有－30，－60.
有理数的分类

选用适当的方法将下列各数进行分类：
110，52，，＋10，1.1，，－203，18，－7.5，，305，0，＋75，122.5，12.96，，2004，－8，182.5，，12.91，.
圈中的“…”表示填入的数只是集合的一部分.
丹丹在分类时，发现了新的分类方法，她认为：带“＋”的数分为一类，带“－”的数分为一类，数的前面没有符号的作为一类. 你认为她的分类方法对吗？为什么？若不对，你发现什么新的分类方法吗？
带“＋”的数：＋10，＋75，…
带“－”的数：，－203，－7.5，，－8，，…
没有符号的数：110，52，1.1，，18，305，0，122.5，12.96，，2004，82.5，12.91，…
练习
1.所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合. 把下面的有理数填入它们属于的集合内：
15，，－5，7，0.5，－80，12，－4.2，2.3.
解：正有理数集合：{ 15，7，0.5，12，2.3 …}；负有理数集合：{ ，－5，－80，－4.2 …}
2.指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数：
－15，＋6，－2，－0.，1，，0，，0.63，.
解：正有理数：＋6，1，，，0.63；负有理数：－15，－2，－0.，；整数：－15，＋6，－2，1，0，…}
3.在－12，，19%，50，－3.，－11，－5%，6.3，2022中，正有理数的个数为_____，其中正整数的个数为_____；负有理数的个数为_____，其中负整数的个数为_____.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程. 避免教师直接分类带来学习的枯燥性. 要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的.