人教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.2 有理数教案

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.2 有理数教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.能运用加法运算律简化加法运算；理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.
2.经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力.
3.问题分析解决过程中，感受数学的魅力.
4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性.
二、教学重点、难点
重点：如何运用加法运算律简化运算.
难点：灵活运用加法运算律.
三、教学过程
创设情境
有人养了一群猴子，每天早晨，给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？
这个人希望猴子愉快一点，可他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上，都比早晨吃到更多的栗子.
3＋4＝4＋3，猴子到底是猴子，它们不懂得交换律，所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同的效果.
探究 计算
30＋(－20)，(－20)＋30；(－15)＋28，28＋(－15)；13＋(－32)，(－32)＋13；(－41)＋14，14＋(－41).
[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]；[14＋(－3)]＋23，14＋[(－3)＋23]；
[(－3)＋16]＋(－16)，(－3)＋[16＋(－16)]；[15＋(－30)]＋13，15＋[(－30)＋13].
两次所得的和相同吗？
从上述计算中，你能得出什么结论？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：(a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋ (b ＋ c)
根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以把其中的几个数相加.
利用加法交换律、结合律，可以使运算简化. 认识运算律对于理解运算有很重要的意义.
例2 计算 (1) 8＋(－6)＋(－8) (2) 16＋(－25)＋24＋(－35)
解：(1) 原式＝[8＋(－8)]＋(－6) ＝0＋(－6) ＝－6
(2) 原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20
例2中是怎样使计算简化的？依据是什么？
利用加法交换律、结合律，可以使运算简化. 认识运算律对于理解运算有很重要的意义.
例3 10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋
50.9＋50.4＝502.5
再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5
解法2：每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为
＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4
0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋ 0.9＋0.4
＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(－0.6)]＋(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)＝2.5
50×10＋2.5＝502.5
答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.
练习
1.计算：
(1) 23＋(－17)＋6＋(－22) (2) (－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
(3) (4)
利用有理数的加法解下列各题：
2.某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150元，储蓄卡中还存有多少元？
3.一架飞机从9000m的高度先下降300m，再上升500m，这时飞机的飞行高度是多少米？
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识. 课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧.