数学七年级上册（2024）3.1 代数式教学设计

这是一份数学七年级上册（2024）3.1 代数式教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.掌握代数式的值的概念，正确运用代数式表示实际问题中的数量关系并求出代数式的值，掌握代数式求值的步骤，准确计算.
2.学会从数学的角度提出问题、理解问题、能综合运用所学的知识和技能解决问题.
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造.
4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性.
二、教学重点、难点
重点：会求代数式的值.
难点：求代数式的值时，遇到分数或负数，有时要添加括号.
三、教学过程
问题引入
为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？
记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是5n＋20
如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是 5n＋20＝5×15＋20＝95
如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是 5n＋20＝5×20＋20＝120
一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.
例1 根据下列x，y的值，分别求代数式2x＋3y的值：
(1) x＝15，y＝12 (2) x＝1，y＝
解：(1)当x＝15，y＝12时，2x＋3y＝2×15＋3×12＝66；
(2)当x＝1，y＝时，2x＋3y＝2×1＋3×＝.
求代数式的值的一般步骤：
(1)代入：用给定的数代替代数式中相应的字母；
(2)计算：按照代数式中指明的运算，计算出代数式的值.
例2 根据下列a，b的值，分别求代数式的值：
(1) a＝4，b＝12 (2) a＝－3，b＝2
解：(1)当a＝4，b＝12时，；
(2)当a＝－3，b＝2时，.
求代数式的值的注意事项：
(1)代入时，除按已知给定的数值，将字母换成相应的数值外，其他的运算符号、运算顺序、原来的数值都不改变；
(2)代数式中省去的“×”或“· ”，代入具体数后应恢复原来的“×”，若字母取值是分数或负数，则应根据实际情况适当添加括号.
练习
1.填图：
2.根据下列x，y的值，分别求代数式x2＋2xy＋y2的值：
(1) x＝2，y＝－3 (2) x＝，y＝－4
3.一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km后，又以v km/h的速度行驶了t h，求这辆汽车行驶的全部路程. 如果v＝56，t＝0.5，求汽车行驶的全部路程.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
本节课的学习，学生经历了从抽象回到具体，从一般到特殊的过程. 求代数式的值的方法是本节课的核心，帮助学生先掌握一般方法，形成固定的思维模式，培养规范意识.