初中数学5.3 实际问题与一元一次方程教学设计

这是一份初中数学5.3 实际问题与一元一次方程教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.
2.培养学生分析问题、解决实际问题的能力.
3.让学生在实际生活问题中感受到数学的价值.
4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性，运用数学知识解决实际问题的能力，体会“建模”思想.
二、教学重点、难点
重点：理解销售问题中常见的等量关系.
难点：会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.
三、教学过程
销售海报
预备知识
你能根据自己的理解说出它们的意思吗？
成本价：购进商品时的价格(有时也叫进价).
售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价).
标价：在销售时标出的价(有时称定价).
打折：销售价占标价的百分率. 例如某种服装打8折即按标价的80%出售.
利润：在销售商品的过程中的纯收入. 即：利润=售价－成本价
利润率(盈利率)：利润占进价的百分率. 即：利润率=×100%
预备练习
(1)原价100元的商品打8折后价格为______元；
(2)原价100元的商品提价40%后的价格为_____元；
(3)进价80元的商品以100元卖出，利润率是________；
(4)原价x元的商品打8折后价格为________元；
(5)原价x元的商品提价40%后的价格为_______元；
(6)原价10元的商品提价p %后的价格为__________元.
算一算
1.如果一件商品的进价是40元，售价是60元，那么商品的利润是多少？
利润=60－40=20(元)
2.如果一件商品的进价是40元，售价是20元，那么商品的利润是多少？
利润=20－40=－20(元)，即亏损20元.
3.假设一件商品的进价是40元，(1)如果卖出后盈利25%，那么商品的利润应怎样求？(2)如果卖出后亏损25%，商品的利润又怎样求？
利润=进价×利润率
(1) 商品的利润是40×25%=10(元)
(2) 商品的利润是40×(－25%)=－10(元)，即亏损10元.
探究1 销售中的盈亏
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
盈利、亏损、不盈不亏
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
120＞总成本 盈利；120＜总成本 亏损；120＝总成本 不盈不亏
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件
解：设盈利25%的那件衣服进价是x元. 根据题意，得
x＋0.25x=60
解方程，得 x=48
亏损的一件
解：设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据题意，得
y－0.25y=60
解方程，得 y=80
两件衣服的进价是x＋y＝48＋80＝128元，而两件衣服的售价是60＋60＝120元，总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.
练习
1.某商店有两种书包.每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%.试求两种书包的进价.
2.一件商品按成本价提高20%后标价，再打八折销售，售价为144元.售出这件商品是盈利还是亏损？
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣. 根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意，找出等量关系是解决问题的关键. 另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的解题能力.