人教版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程教案

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；学会解决信息图表问题的方法.
2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程式解决实际问题的数学模型.
3.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性，培养学生学习数学的兴趣.
4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性，运用数学知识解决实际问题的能力，体会“建模”思想.
二、教学重点、难点
重点：掌握用方程计算球赛积分问题和信息图表问题的方法.
难点：学会从图表中获取有用的信息，找出等量关系列方程.
三、教学过程
篮球赛场
探究2 球赛积分表问题
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
观察积分榜，从最下面一行可以看出：负一场积1分.
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？
解：设胜一场积x分，根据表中第一行，得
10x＋1×4＝24，解得 x＝2
所以，胜一场积2分.
结论：负一场积1分，胜一场积2分.
问题4：用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.
解：如果一个队胜m场，则负 场，胜场积分为 ，负场积分为 .
总积分为：2m＋(14－m)＝m＋14
问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
解：设一个队胜了y场，则负了(14－y)场.根据题意，得
2y＝14－y，解方程得 y＝
想一想，y表示什么量？它可以是分数吗？
因为y (所胜的场数)的值必须是整数，所以y＝不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分.
这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断. 用方程解决实际问
题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
练习
1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败.
(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗？
(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？
2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用. 由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，因为其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考，要鼓励学生自主探究.