数学2 整式的乘法第1课时教案设计

这是一份数学2 整式的乘法第1课时教案设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
1.2 整式的乘法
第1课时 单项式乘以单项式
一、教学目标
1.熟练并掌握单项式乘以单项式的运算法则.
2.能够熟练地进行单项式的乘法计算，发展运算能力.
3.经历探索单项式乘单项式的运算法则的过程，通过类比学习，利用乘法的运算律将问题转化，培养学生转化的数学思想.
4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力.
二、教学重难点
重点：熟练并掌握单项式乘以单项式的运算法则.
难点：能够熟练地进行单项式的乘法计算.
三、教学过程设计
环节一 创设情境
【复习回顾】
教师活动：教师提出问题，引导学生思考回答.
问题：下列代数式中，哪些是单项式？

预设： 是单项式.
提问：什么是单项式？
预设：数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 .
设计意图：通过复习旧知，为新课的学习做好准备.
【情境导入】
一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长度如图所示,如何计算整个操场的面积?
提问：你是怎样想的呢?
设计意图：通过生活中的实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，也为新课的探究打下基础.
环节二 探究新知
【探究】
一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长度如图所示,如何计算整个操场的面积?

教师活动：引导学生通过计算画面的面积引入单项式乘单项式的运算，类比数的运算，利用乘法的交换律和同底数幂的乘法，获得单项式乘单项式的运算法则.
预设：可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积。
问题：你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗？
预设：
A区域的面积：
乘法的交换律、结合律
同底数幂的乘法
B区域的面积：
乘法的交换律、结合律
同底数幂的乘法
C区域的面积：
乘法的交换律、结合律
同底数幂的乘法
D区域的面积：
乘法的交换律、结合律
同底数幂的乘法
所以，整个操场的面积：2ab+3a²+6b²+9ab.
设计意图：通过计算画面的面积引入单项式乘单项式的运算，初步体会单项式乘单项式的运算法则，引导学生经历从特殊到一般的探究过程，培养有条理的运算能力.
【想一想】
(1)你能计算abc·b2c , 3x2y·2xy3,5a2b2·(-2ab)吗？
预设：
abc·b2c
=a·(b·b2)(c·c)
= ab3c²
注：只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，同底数幂相乘.
3x2y·2xy3
=（3×2）·(x2·x)·(y·y3)
=6 x3y4．
注：系数与系数相乘,同底数幂相乘.
5a2b2·(-2ab)
=[5×(-2)]·(a2·a) ·(b2·b)
=- 10a3b3
(2)如何进行单项式乘单项式的运算？
预设：单项式与单项式相乘，先根据乘法的交换结合律转为有理数的乘法或同底数幂的乘法.
设计意图：引导学生如何进行单项式乘单项式的运算，并进行演示，让学生熟悉每一步的理论依据，培养学生的合作意识，及语言表达能力.
归纳：
单项式乘以单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
设计意图：明确单项式与单项式的运算法则，感受并体会单项式乘单项式的运算本质，培养学生的转化思想.
环节三 应用新知
【典型例题】
教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，教师巡视，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.
例1计算：

分析:(1)系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘.
解：

注意：单项式与单项式相乘的结果仍是单项式.
分析:（2）系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘，单独因式b3别漏乘


注意：系数要带上符号，单独的因式别漏乘.
分析:(3)先进行乘方运算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算即可.


注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
分析: (4)系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘.
设计意图：通过例题，让学生进一步熟悉用单项式乘单项式的运算法则，要求学生明确每一步计算的道理，加强学生的运算能力和应用意识.
环节四 课堂练习
教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
1.计算：
(1) 5x3·2x2y；
(2) (-3ab)·(-4b2)；
(3) 3ab·2a；
(4) (2x2y)3·(-4xy2).
解：
（1）原式=(5×2)(x3·x2)y=10x5y
（2）原式=[(-3)×(-4)](b·b2)·a=12ab3
（3）原式=(3×2)(a·a)·b=6a2b
（4）原式=8x6y3·(-4xy2)=-32x7y5
2.如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是( )
A. B.
C. D.
答案：A
3.计算：
(1)
(2)
解：(1)
(2)
设计意图：通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.
环节五 总结归纳
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：
设计意图：通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.