小学数学面积单位间的进率习题

这是一份小学数学面积单位间的进率习题，共12页。试卷主要包含了个小朋友，的大小等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•昆都仑区期末）一块1平方米的正方形地砖上大约能站满（ ）个小朋友。
A．2B．35C．12
2．（2024春•南充期末）比较如图中①、②部分的面积，下面说法正确的是（ ）
A．①＜②B．①＞②C．①＝②
3．（2024春•中牟县期末）45平方米的面积大约相当于（ ）的大小。
A．学校操场B．一个教室
C．一个大型广场
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•瑞金市期末）你的身体中面积大约是1平方厘米的是 ，1平方分米的是 。
5．（2024春•霸州市期中）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如图所示，这张长方形纸原来的周长是 厘米，原来的面积是 平方厘米。
：1个小方格的边长为1厘米。
6．（2024春•汝州市期中）如图，求“阴影部分的面积是多少平方米”，列式为： ，结果是 平方米，相当于1平方米的 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•铜官区期末）一个图形的面积大小就是它包含单位面积个数的多少。
8．（2023春•灵宝市期中）周长16厘米和面积16平方厘米表示的意义相同。
9．（2023春•玉溪期末）用1平方米的正方形去测量教室地面的面积比较合适。
四．操作题（共1小题）
10．（2022春•肇东市期末）下面三个大正方形的面积相等，给后面两个大正方形涂色，使涂色面积与第一个正方形涂色面积相等。
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版三年级同步个性化分层作业5.1面积和面积单位
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•昆都仑区期末）一块1平方米的正方形地砖上大约能站满（ ）个小朋友。
A．2B．35C．12
【考点】平方米．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，结合生活实际，可知1平方米的正方形地砖上大约能站满12个小朋友。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，1平方米的正方形地砖上大约能站满12个小朋友。
故选：C。
【点评】本题考查了平方米的认识，结合生活实际解答即可。
2．（2024春•南充期末）比较如图中①、②部分的面积，下面说法正确的是（ ）
A．①＜②B．①＞②C．①＝②
【考点】面积的认识．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】A
【分析】当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫作该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。据此观察比较解答。
【解答】解：通过观察可知，①的面积小于②的面积。
故选：A。
【点评】本题考查了面积的认识及大小比较。
3．（2024春•中牟县期末）45平方米的面积大约相当于（ ）的大小。
A．学校操场B．一个教室
C．一个大型广场
【考点】平方米．
【专题】长度、面积、体积单位；应用意识．
【答案】B
【分析】在生活中平方米应用于面积较大的物体。
【解答】解：45平方米的面积大约相当于一个教室的大小。
故选：B。
【点评】本题考查了面积单位的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•瑞金市期末）你的身体中面积大约是1平方厘米的是 一个手指甲盖 ，1平方分米的是 一个手掌 。
【考点】平方分米；平方厘米．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】一个手指甲盖，一个手掌。（答案不唯一）
【分析】边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形的面积是1平方分米，据此表象解答。
【解答】解：你的身体中面积大约是1平方厘米的是一个手指甲盖，1平方分米的是一个手掌。
故答案为：一个手指甲盖，一个手掌。（答案不唯一）
【点评】本题考查了平方分米及平方厘米的认识。
5．（2024春•霸州市期中）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如图所示，这张长方形纸原来的周长是 24 厘米，原来的面积是 32 平方厘米。
：1个小方格的边长为1厘米。
【考点】面积的认识；长方形的周长．
【专题】空间观念．
【答案】24，32。
【分析】通过观察图形可知，长方形纸原来的长是8厘米，宽是4厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：这张长方形纸原来的周长是24厘米，原来的面积是32平方厘米。
故答案为：24，32。
【点评】此题主要考查长方形周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2024春•汝州市期中）如图，求“阴影部分的面积是多少平方米”，列式为： 3÷4 ，结果是 34 平方米，相当于1平方米的 34 。
【考点】面积的认识．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】3÷4，34，34。
【分析】根据图示，把3平方米平均分成4份，阴影部分占其中的1份，求这一份的面积利用总面积除以4即可，34平方米也就相当于1平方米的34。
【解答】解：3÷4=34（平方米）
答：阴影部分的面积是34平方米，相当于1平方米的34。
故答案为：3÷4，34，34。
【点评】本题考查了面积单位的应用及分数的意义应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•铜官区期末）一个图形的面积大小就是它包含单位面积个数的多少。 √
【考点】面积的认识．
【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】√
【分析】物体所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。一个图形的面积大小就是它包含单位面积个数的多少。
【解答】解：一个图形的面积大小就是它包含单位面积个数的多少。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了面积的认识。
8．（2023春•灵宝市期中）周长16厘米和面积16平方厘米表示的意义相同。 ×
【考点】面积的认识．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据周长的意义可知，周长16厘米表示一个封闭图形一周的长度是16厘米，根据面积的意义可知，面积16平方厘米表图形所占平面大小是16平方厘米，据此判断即可。
【解答】解：厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，周长16厘米和面积16平方厘米表示的意义不同，题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查目的是学生对周长和面积的理解和掌握，16厘米和16平方厘米，虽然数值相等，但是单位不是同一类的，表示的意义不同。
9．（2023春•玉溪期末）用1平方米的正方形去测量教室地面的面积比较合适。 √
【考点】面积的认识．
【专题】长度、面积、体积单位；几何直观．
【答案】√
【分析】教室的面积利用平方米作单位合适，据此判断解答。
【解答】解：用1平方米的正方形去测量教室地面的面积比较合适。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了面积单位的应用。
四．操作题（共1小题）
10．（2022春•肇东市期末）下面三个大正方形的面积相等，给后面两个大正方形涂色，使涂色面积与第一个正方形涂色面积相等。
【考点】面积的认识．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】。
【分析】（1）把大正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂其中的6份；
（2）把大正方形看作单位“1”，平均分成16份，涂其中的12份；
【解答】解：如图：
。
【点评】本题考查的是面积的计算以及分数的认识。
考点卡片
1．面积的认识
【知识点归纳】
当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。
常见面积定理
1．一个图形的面积等于它的各部分面积的和；
2．两个全等图形的面积相等；
3．等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；
4．等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；
5．相似三角形的面积比等于相似比的平方；
6．等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；
7.任何一条曲线都可以用一个函数y＝f（x）来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。
【命题方向】
常考题型：
1.在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是 78.5平方厘米。
解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5平方厘米。
2.一辆货车的车厢是一个长方体，长是4m，宽是1.5m，高是3m，装满一车厢的沙子，卸车后堆成一个高1.5m的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米？
解：沙子的体积：
4×1.5×3
＝6×3
＝18（立方米）
沙堆的底面积：
18×3÷1.5
＝54÷1.5
＝36（平方米）
答：沙堆的底面积是36平方米。
2．平方厘米
【知识点归纳】通用数学计算单位
平方厘米是一种通用数学计算单位、面积单位。符号为c㎡英文：square centimetre 是面积的公制单位（SI Unit），其定义是「边长为1厘米的正方形的面积」。约为拇指指甲大小。
单位转换
1平方分米（1dm2）等于：
100cm2
10000mm2
（1m2＝100dm2）
（1cm2＝0.01dm2）
（1mm2＝0.0001dm2）
【命题方向】
常考题型：
200平方厘米＝________平方分米__________平方米＝400平方分米
答案：2，4。
3．平方分米
【知识点归纳】
平方分米（符号为dm2）是面积的公制单位（SI Unit），其定义是「边长为1分米的正方形的面积」。
单位转换
1平方分米（1dm2）等于：
100cm2
10000mm2
（1m2＝100dm2）
（1cm2＝0.01dm2）
（1mm2＝0.0001dm2）
【命题方向】
常考题型：
200平方厘米＝________平方分米__________平方米＝400平方分米
答案：2，4。
4．平方米
【知识点归纳】
平方米（m2，英文：square meter），是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积。在生活中平方米通常简称为“平米”。港台地区则称为“平方公尺”。
单位转换
1平方分米（1dm2）等于：
100cm2
10000mm2
（1m2＝100dm2）
（1cm2＝0.01dm2）
（1mm2＝0.0001dm2）
【命题方向】
常考题型：
200平方厘米＝________平方分米__________平方米＝400平方分米
答案：2，4。
5．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．

题号
1
2
3
答案
C
A
B