人教版（2024）三年级下册年、月、日课后复习题

这是一份人教版（2024）三年级下册年、月、日课后复习题，共9页。试卷主要包含了个不同的数等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•宁武县期末）“六一”儿童节期间凭宣传单购书享受优惠。
《百变工程》、《动画之旅》、《环游世界》、《疯狂数学》
从以上推荐的4本书里选择2本买，共有____种选法。（ ）
A．4B．6C．8
2．（2024春•肇源县期中）5、0、3这三个数字组成的不同的三位数共有（ ）个。
A．4B．6C．3
3．（2024春•潍坊期中）把4颗珠子摆在中，能摆出（ ）个不同的数。
A．3B．4C．5
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•西湖区期末）你能用0、8、5这三张数字卡片组成 个不同的两位数，其中最大的数是 ，最小的数是 ，它们相差 。
5．（2023秋•杭州期末）用5、0、8这三个数字能组成 个不同的两位数，其中最小的两位数是 ，最大的两位数是 。
6．（2023秋•赣榆区期末）如图，欢欢从家出发，经过展览馆去图书馆，一共有 条路线可以选择。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•罗甸县期末）用0，2，5，6能组成12个没有重复数字的两位数。
8．（2024春•洛南县期末）丽丽家里有3支不同的钢笔和2支不同的自动铅笔，她从中选出一支钢笔和一支自动铅笔带去上学，她一共有8种不同的选法。
9．（2024春•吐鲁番市期末）亮亮有四本不同的书，分别是《草房子》《海底两万里》《昆虫记》和《小王子》，要借给明明两本，一共有6种不同的借法。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•中原区期末）轩轩非常喜欢非遗集市上售卖的非物质文化遗产——面塑，他想从如图的5个面塑人物中挑选2个送给好朋友。他共有多少种选法？
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版三年级同步个性化分层作业8.1简单的排列、组合
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•宁武县期末）“六一”儿童节期间凭宣传单购书享受优惠。
《百变工程》、《动画之旅》、《环游世界》、《疯狂数学》
从以上推荐的4本书里选择2本买，共有____种选法。（ ）
A．4B．6C．8
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】通过枚举法进行解答即可。
【解答】解：《百变工程》、《动画之旅》
《百变工程》、《环游世界》
《百变工程》、《疯狂数学》
《动画之旅》、《环游世界》
《动画之旅》、《疯狂数学》
《环游世界》、《疯狂数学》
共有6种选法。
故选：B。
【点评】本题考查简单的排列组合，注意不要漏掉。
2．（2024春•肇源县期中）5、0、3这三个数字组成的不同的三位数共有（ ）个。
A．4B．6C．3
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】百位上的数字不能是0，所以只能是5和3，是5的三位数有2个，是3的三位数有2个，共4个三位数。
【解答】解：组成的不同的三位数有503、530、305、350，共4个。
故选：A。
【点评】本题考查简单的排列组合。
3．（2024春•潍坊期中）把4颗珠子摆在中，能摆出（ ）个不同的数。
A．3B．4C．5
【考点】简单的排列、组合．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】只放在十位或者个位，可以组成4和40；两个数位上都放可以组成13、31、22。所以一共有5种摆法。
【解答】解：把4颗珠子摆在中，能摆出4、40、13、31、22，一共是5个数。
故选：C。
【点评】本题考查100以内数的组成。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•西湖区期末）你能用0、8、5这三张数字卡片组成 4 个不同的两位数，其中最大的数是 85 ，最小的数是 50 ，它们相差 35 。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】4；85；50；35。
【分析】0不能放在最高位，最高位有2种选择，个位有2种选择，根据乘法原理即可解答；其中最大的数，最高位数字最大，个位次之，即85最大，同理50最小，然后作差即可。
【解答】解：2×2＝4（个）
最大数：85，最小数：50
85﹣50＝35
答：用0、8、5这三张数字卡片组成4个不同的两位数，其中最大的数是85，最小的数是50，它们相差35。
故答案为：4；85；50；35。
【点评】本题考查了排列组合问题的应用。
5．（2023秋•杭州期末）用5、0、8这三个数字能组成 4 个不同的两位数，其中最小的两位数是 50 ，最大的两位数是 85 。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】4；50；85。
【分析】0不能在最高位，先排十位，有2种排法；再排个位，有2种排法，然后根据乘法原理解答，再写出最大和最小的两位数即可。
【解答】解：2×2＝4（个）
其中最大的两位数是85，最小的两位数是50。
答：用5、0、8这三个数字能组成4个不同的两位数，其中最小的两位数是50，最大的两位数是85。
故答案为：4；50；85。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
6．（2023秋•赣榆区期末）如图，欢欢从家出发，经过展览馆去图书馆，一共有 6 条路线可以选择。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】欢欢家到展览馆有2条，展览馆到图书馆有3条，将2条和3条相乘，即可求出欢欢从家出发，经过展览馆去图书馆，一共有多少条路线可以选择。
【解答】解：2×3＝6（条）
答：一共有6条路线可以选择。
故答案为：6。
【点评】本题考查排列组合的计算及应用。理解题意，利用乘法原理，列式计算即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•罗甸县期末）用0，2，5，6能组成12个没有重复数字的两位数。 ×
【考点】简单的排列、组合．
【专题】数的认识；应用意识．
【答案】×
【分析】用0，2，5，6能组成没有重复数字的两位数有：20，25，26，50，52，56，60，62，65，据此解答。
【解答】解：用0，2，5，6能组成没有重复数字的两位数有：20，25，26，50，52，56，60，62，65，共9个，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握排列、组合问题的解决方法是解题的关键。
8．（2024春•洛南县期末）丽丽家里有3支不同的钢笔和2支不同的自动铅笔，她从中选出一支钢笔和一支自动铅笔带去上学，她一共有8种不同的选法。 ×
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×
【分析】每支钢笔都可以与2支自动铅笔搭配，所以一共有2×3＝6（种）不同的选法。
【解答】解：2×3＝6（种）
所以她从中选出一支钢笔和一支自动铅笔带去上学，她一共有6种不同的选法；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握排列、组合问题的解决方法是解题的关键。
9．（2024春•吐鲁番市期末）亮亮有四本不同的书，分别是《草房子》《海底两万里》《昆虫记》和《小王子》，要借给明明两本，一共有6种不同的借法。 √
【考点】简单的排列、组合．
【专题】数据分析观念．
【答案】√
【分析】将4本书编号1、2、3、4，每两本书进行搭配，列举出所有情况即可。
【解答】解：1号书可以搭配成12、13、14，有3种情况；2号书可以搭配成23、24，有2种情况；3号书可以搭配34，有1种情况，3+2+1＝6（种），有6种搭配方式，即有6种不同的借书方法，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了简单的排列组合。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•中原区期末）轩轩非常喜欢非遗集市上售卖的非物质文化遗产——面塑，他想从如图的5个面塑人物中挑选2个送给好朋友。他共有多少种选法？
【考点】简单的排列、组合．
【专题】有规律性排列的数的求和与推导问题；应用意识．
【答案】10种。
【分析】其中的一个面塑都可以和其他4个搭配，计算出有多少种搭配，这的搭配都重复了一次，去掉重复即可解答。
【解答】解：5×4÷2＝10（种）
答：他共有10种选法。
【点评】本题考查的是简单的排列组合，关键是根据加法原理解答（握手问题）。
考点卡片
1．简单的排列、组合
【知识点归纳】
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．
【命题方向】
常考题型：
例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（ ）
A、4场 B、6场 C、8场
分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．
解：4×3÷2，
＝12÷2，
＝6（场）；
故选：B．
点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．
例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．
A、3 B、4 C、5 D、6
分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．
解：2×3＝6，
答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；
故选：D．
点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．

题号
1
2
3
答案
B
A
C