华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.1 从实际问题到方程教案设计

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.1 从实际问题到方程教案设计，共3页。教案主要包含了教学说明等内容，欢迎下载使用。
1.掌握如何设未知数.
2.掌握如何找等式来列方程.
3.了解尝试法、代入法寻找方程的解.
教学重点
1.确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x.
2.列方程.
教学难点
找出问题中的相等关系.
情境导入，初步认识
在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：
问题 某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
这个问题用数学中的什么方法来解决呢？
解：(328-64)÷44
=264÷44
=6 (辆)
答：还需租用44座的客车6辆.请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？
【教学说明】通过实际问题的引入，让学生明白数学的重要性.
思考探究，获取新知
1.在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？
含有未知数的等式叫方程.
2.讲解导入中的问题：
根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题.
分析：设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人，就是328人.列方程为44x＋64=328.
解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.根据题意列方程得
44x+64=328
设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试.
【教学说明】初步建立方程能解决实际问题的观念，进入下一步的学习.
3.在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.
1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；
2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；
3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一.
方法二：也可以用列方程的办法来解.
解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁.
根据题意，列出方程得
13+x=1/3(45+x)
这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x＝3 .
归纳结论：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.
要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.
4.由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？
归纳结论
设未知数x；找出相等关系；
根据相等关系列方程.
培养学生利用方程的思想解决问题的习惯，找出实际问题中的等量关系，这是解决这类问题的关键.
课堂小结
这节课主要讲了下面两个问题：
1.复习了用列方程的方法来解应用题；
2.检验一个数是否为方程的解的方法.