华东师大版（2024）第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2 解一元一次方程课堂检测

这是一份华东师大版（2024）第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2 解一元一次方程课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.解方程+-1=时,为了去分母,方程两边应同时乘以( )
A.6B.12C.18D.30
2.将方程-=1去分母后,得( )
A.3(3x-7)-2+2x=6
B.3x-7-(1+x)=1
C.3(3x-7)-2(1-x)=1
D.3(3x-7)-2(1+x)=6
3.解方程-=的步骤如下,出现错误的步骤是( )
A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x)
B.2x-2-x+2=12-3x
C.4x=12
D.x=3
4.方程-=1的解是( )
A.x=1B.x=-6C.x=D.x=6
5.把方程-1=的分母化成整数后,可得方程( )
A.-1=B.-1=
C.-10=D.-1=
6.下列解一元一次方程的过程,正确的是( )
A.将方程4x-5=3x+2移项,得4x-3x=-2+5
B.将方程x=6两边同时除以,得x=18
C.将方程3(x-1)=2(x+3)去括号,得3x-1=2x+6
D.将方程x-1=x+3去分母,得4x-6=3x+3
7.若的倒数与的值互为相反数,则a的值为( )
A. B.3C.- D.-3
8.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是( )
A. B.1C.- D.0
二、填空题
9.解方程-1=3+,去分母,得 .(只要求写出去分母的结果)
10.当x= 时,等式=成立.
11.如果比的值大1,那么2-a的值为 .
12.当k= 时,方程2x-3=和关于x的方程8-k=2(x+1)的解相同.
13.已知=3,则x= .
14.规定一种运算“*”:a*b=a-b,则方程x*2=1*x的解为 .
三、解答题
15.解下列方程:
(1)-=2;
(2)-=1;
(3)-=3;
(4)-=.
16.解方程:
(1)=(x+2);
(2)=-8.
17.当x为何值时,代数式的值比代数式的值大1?
18.已知关于x的方程-=x-1与方程3(x-2)=4x-5的解相同,求a的值.
参考答案
1. D 2. D 3. B 4. D 5. B 6. B 7. B 8. B
9. 2(x+1)-6=18+(3-x)
10.
11. -3
12.
13. -5或7
14. x=
15.解:(1)移项,得=+2.
合并同类项,得=.
系数化为1,得x=.
(2)去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6.
去括号,得3x-9-4x-2=6.
移项,得3x-4x=6+9+2.
合并同类项,得-x=17.
系数化为1,得x=-17.
(3)原方程可化为---=3.
即5x-10-2x-2=3.
移项、合并同类项,得3x=15.
系数化为1,得x=5.
(4)去分母,得3(x-4)-(1-x)=2x.
去括号,得3x-12-1+x=2x.
移项,得3x+x-2x=12+1.
合并同类项,得2x=13.
系数化为1,得x=.
16.解:(1)=(x+2),
x-(x-1)=x+,
x-x+=x+,
6x-3x+3=8x+16,所以x=-.
(2)因为与互为倒数,它们的积等于1,所以可先去中括号,得x--8=-8,从而得x--8=-8,解得x=.
[点评] 去括号时是先去小括号,还是先去中括号、大括号应根据方程的特征而定.
17.解:根据题意,得
-=1,
解得x=-4.
∴当x=-4时,代数式的值比代数式的值大1.
18.解:由3(x-2)=4x-5,得3x-6=4x-5,3x-4x=6-5,-x=1,
x=-1.
方程-=x-1可以变形为-=x-1,即=x-1,
所以2x-a=6x-6,解得x=.
因为两个方程的解相同,所以=-1,解得a=10.
[素养提升]
解:根据题意,x=3是方程4(2x-1)=3(x+m)-1的解,
将x=3代入得4×(2×3-1)=3(3+m)-1,
解得m=4.所以原方程为=-1,
解方程得x=.