四川省泸县第二中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含解析)

这是一份四川省泸县第二中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了在，，，，中负数的个数是，下列整式中，不是同类项的是，式子，，，，中，单项式共有，下列判断正确的是，已知，，且，则的值是等内容，欢迎下载使用。
数学
注意事项：
1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟；
2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号；
3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回．
第I卷（选择题）一、单选题（共36分）
1．中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则2023的相反数为（ ）
A．B．2023C．D．
2．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（ ）
A．8℃B．﹣8℃C．11℃D．﹣5℃
3．下列式子中，符合代数式书写的是（ ）
A．B．C．D．
4．2023年中秋国庆期间，成都接待人次和旅游收入全面超越2019年水平，全市共接待游客25868000人次，把25868000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．在，，，，中负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．
C．D．
7．下列整式中，不是同类项的是（ ）
A．和B．与-2
C．与D．和
8．式子，，，，中，单项式共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下列判断正确的是（ ）
A．两个四次多项式的和一定是四次多项式B．和都是单项式
C．单项式的次数是3，系数是D．是三次三项式
10．已知，，且，则的值是（ ）
A．-9或-1B．-9或1C．9或-1D．9或1
11．以下结论：①若不是正数，则为负数；②；③若，则；④若，则．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ）
A．46B．45C．44D．43
第II卷（非选择题）二、填空题（共12分）
13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 ．
14．若关于x，y的单项式与是同类项，则 ．
15．已知，则代数式的值为 ．
16．已知a，b互为相反数且，c，d互为倒数；m的绝对值是最小的正整数，则 ．
三、解答题（共72分）
17．计算题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．先化简，再求值：已知，求的值．
19．把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，，，， ，，…
(1)正数集合：{ …}
(2)分数集合：{ …}
(3)非负整数集合：{ …}
(4)有理数集合：{ …}．
20．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长清清河街，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：
＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－20.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的什么方向？距下午出车地点的距离是多少千米？
（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了多少千米？
（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油多少升？
21．有理数、、在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0．
(2)化简：．
22．东莞市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水量不超过吨的部分，按元吨收费；超过吨的部分按元吨收费．（水费按月份结算）
(1)填空：若小明家月份用水吨，应交水费________元？
(2)若小明家月份用水吨（其中），则应收水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
(3)若小明家两个月共用水吨（月份用水量超过了月份），设月份用水吨，求小明家两个月共交水费多少元．（用含代数式表示，并化简）．
23．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：．
(1)求的值；
(2)化简并求值：，其中a，b互为相反数，x是最大的负整数
24．请观察下列算式，找出规律并填空．
①，②，③，④，……
（1）则第⑩个算式是________．
（2）第n个算式是________．
（3）从以上规律中你可以得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题：
若有理数，满足，求的值．
25．在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且、满足．
(1)求线段的长；
(2)，两点分别从，沿数轴的向负方向运动，在到达点前，，两点的运动速度分别为2个单位长度/秒和1个单位长度/秒．当点经过点后，它的速度变为原速度的一半；点经过点后，它的速度变为原速度的2倍．数轴上点表示的数为，设运动时间为秒．
①当，在数轴的正半轴上运动时，用含的代数式表示点，对应的数；
②当时，求的值．
1．A
解：2023的相反数为，
故选：A．
2．B
解：冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作﹣8℃．
故选：B．
3．A
解：A. ，符合代数式的书写格式，即A项符合题意，
B. ，正确的格式为：，常数项不出现带分数，即B项不合题意，
C. ，书写代数式时，一般不出现除号，出现除法转化为乘法，并且除号与负号不能相邻，因此选项C不符合题意；
D. ，正确的格式为：，乘号往往省略不写，故D选项不合题意，
故选：A．
4．B
解：把25868000用科学记数法表示正确的是，
故选：C．
5．C
解：由题意知，，
∴是负数，
故选：C．
6．D
解：
如图所示，作，
设，则，
，
故选：D．
7．D
解：A. 和，是同类项，故该选项不符合题意；
B. 与-2，是同类项，故该选项不符合题意；
C. 与，是同类项，故该选项不符合题意；
D. 和，对应字母的指数不相同，不是同类项，故该选项符合题意；
故选：D．
8．B
解：在式子，，，，中，单项式有，，共有3个．
故选：B．
9．D
解：A、两个四次多项式的和不一定是四次多项式，故该选项不符合题意；
B、 是多项式，故该选项不符合题意；
C、 单项式的次数是4，系数是，故该选项不符合题意；
D、是三次三项式,说法正确，符合题意．
故选D．
10．A
解：∵|a|=5，|b|=4，
∴a=±5，b=±4，
又，所以可以分为两种情况：
①a=-5，b=4，此时a-b=-9；
②a=-5，b=-4，此时a-b=-1，
故选A
11．C
解；①若不是正数，则为负数或0，原结论错误；
②，原结论正确；
③若，则，
∴，
∴，原结论正确；
④∵，
∴，
当都为正数时，则，不符合题意；
当都为负数时，则，不符合题意；
当为正数，b为负数时，则，符合题意，
∴；
当a为负数，b为正数时，则，符合题意，
∴；
综上所述，若，则，原结论正确；
故选C．
12．B
解：∵底数是2的分裂成2个奇数，且第一个奇数为，底数为3的分裂成3个奇数，且第一个奇数为，底数为4的分裂成4个奇数，且第一个奇数为，
∴有m个奇数，且第一个奇数为，
∵，，
∴2015是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45，
故选：B．
13．2
解：依题意得：，，
∴．
故答案为2．
14．4或8##8或4
解： 关于x，y的单项式与是同类项，

或
解得：或
当时，
当时，
故答案为：或
15．
解：根据题意得出，则，
故答案为：．
16．0
解：∵a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，
∴，，，或，
当m=1时，原式；
当m=-1时，原式，
故答案为：0．
17．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
18．，50
解：已知，
∵，
∴，
解得，，
，
当时，
原式．
19．(1)5.2，，，，，
(2)5.2，，， ，
(3)0，
(4)5.2，0，，，，， ，
（1）解：，，
正数集合：{ 5.2，，，，，，…}．
（2）分数集合：{ 5.2，，， ，，…}；
（3）非负整数集合：{ 0，，…}；
（4）有理数集合：{ 5.2，0，，，，， ，， …}；
20．（1）小李在出车地的西面方向，距下午出车地点的距离是2千米；（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了120千米；（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油12升.
解：（1）15+（-3）+14+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-20）=-2，
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的西方，距下午出车地点的距离是2千米；
（2）
=120(千米)
所以，小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了120千米
（3）120×0.1=12（升），
答：这天下午共耗油12升．
21．(1)；；
(2)
（1）解：由题意得，，
∴，
故答案为：；；；
（2）解：∵，
∴
22．(1)；
(2)小明家月份应交水费元；
(3)小明家两个月共交水费元或元．
（1）解：∵小明家月份用水吨吨，
∴每吨按元吨收费，
∴小明家月份应交水费：（元），
故答案为：；
（2）解：∵小明家月份用水吨（其中），
∴每月每户用水量不超过吨的部分，按元吨收费；超过吨的部分按元吨收费，
∴小明家月份应交水费：（元），
（3）解：∵小明家两个月共用水吨（月份用水量超过了月份），
∴小明家月份用水超过吨，
月份用水不超过吨时，
∴小明家月份应交水费：（元），
小明家月份应交水费：（元），
∴小明家两个月共交水费：（元）；
小明家月份用水超过吨时，
∴小明家月份应交水费：（元），
小明家月份应交水费：（元），
∴小明家两个月共交水费：（元），
综上可知：小明家两个月共交水费元或元．
23．(1)
(2)
（1）解：∵，
∴；
（2）解：由题意，得
∵a，b互为相反数，x是最大的负整数
∵
∴原式
24．（1）；（2）；（3）
解：（1）
（2）
（3）由题意知：，
原式
25．(1)8
(2)①，；②4或11或15
（1）解：∵，而，．
∴，，
解得，，
∴；
（2）解：①由题意得，当，在数轴的正半轴上运动时，
，两点的运动速度分别为2个单位长度/秒和1个单位长度/秒，
故点对应的数为：，点对应的数为：；
②点到达原点需要秒，而点到达原点需要秒，
分以下三种情况：
当点，都在原点右侧时，，
，，
由于，
∴，
解得：；
当点在原点左侧，在原点右侧，，点对应的数为：，点对应的数为：；
，，
由于，
∴，
解得：，不合题意；
当点，都在原点左侧时，，点对应的数为：，点对应的数为：；
，，
由于，
∴，
∴或
解得：或，
综上所述，当时，的值为4或11或15．